1674 区间的价值 V2(分治)

1674 区间的价值 V2

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

lyk拥有一个区间。

它规定一个区间的价值为这个区间中所有数and起来的值与这个区间所有数or起来的值的乘积。

例如3个数2,3,6。它们and起来的值为2，or起来的值为7，这个区间对答案的贡献为2*7=14。

现在lyk有一个n个数的序列，它想知道所有n*(n+1)/2个区间的贡献的和对1000000007取模后的结果是多少。

 

例如当这个序列为{3,4,5}时，那么区间[1,1],[1,2],[1,3],[2,2],[2,3],[3,3]的贡献分别为9,0,0,16,20,25。

Input

第一行一个数n(1<=n<=100000)。 接下来一行n个数ai，表示这n个数(0<=ai<=10^9)。

Output

一行表示答案。

Input示例

3

3 4 5

Output示例

70

//想不到啊，还以为能找贡献水过呢。一种解法是分治，一段区间内，最多有 loga 种不同的 与，或 的值，将区间分半，对后半段统计与或值的个数，再对前半段扫一遍，累计答案即可，时间复杂度，n*lgn*lga

 # include <cstdio>
 # include <cstring>
 # include <cstdlib>
 # include <iostream>
 # include <vector>
 # include <queue>
 # include <stack>
 # include <map>
 # include <bitset>
 # include <sstream>
 # include <set>
 # include <cmath>
 # include <algorithm>
 using namespace std;
 # define LL          long long
 # define pr          pair
 # define mkp         make_pair
 # define lowbit(x)   ((x)&(-x))
 # define PI          acos(-1.0)
 # define INF         0x3f3f3f3f3f3f3f3f
 # define eps         1e-
 # define MOD         

 inline int scan() {
     int x=,f=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-') f=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-''; ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 inline void Out(int a) {
     if(a<) {putchar('-'); a=-a;}
     if(a>=) Out(a/);
     putchar(a%+'');
 }
 # define MX
 /**************************/

 int n;
 LL ans;
 int num[MX];
 int AND[MX];
 int OR[MX];
 int tot[MX];

 void dfs(int l,int r)
 {
     if (l==r)
     {
         ans = (ans+(LL)num[l]*num[r]%MOD)%MOD;
         return;
     }
     int mid = (l+r+)>>;
     int pos = mid;
     tot[pos]=; AND[pos]=OR[pos]=num[pos];
     for (int i=mid;i<=r;i++)
     {
         if ( (num[i]&AND[pos]) != AND[pos] || (num[i]|OR[pos]) != OR[pos] )
         {
             pos++;
             AND[pos] = (num[i]&AND[pos-]);
             OR[pos] = (num[i]|OR[pos-]);
             tot[pos]=;
         }
         else tot[pos]++;
     }
     int tpA = num[mid-];
     int tpO = num[mid-];
     for (int i=mid-;i>=l;i--)
     {
         tpA&=num[i], tpO|=num[i];
         for (int j=mid;j<=pos;j++)
             ans = (ans + ((LL)(tpA&AND[j])*(tpO|OR[j])%MOD) *tot[j]%MOD)%MOD;
     }
     dfs(mid,r);
     dfs(l,mid-);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;i++)
         num[i]=scan();
     ans = ;
     dfs(,n);
     printf("%I64d\n",ans);
     return ;
 }