/**
题目:Magical GCD UVA 1642
链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1642
题意:给定n个数,求使连续的一段序列的所有数的最大公约数*数的数量的值最大。输出这个最大值。
思路:
从左到右枚举一段连续序列时候,同时不断取gcd,会发现gcd相同的部分。
gcd的值会随着长度边长非递增变化。最多logx个不同的gcd。那么对于一个长长的序列。
要是可以将相同gcd的一起处理,那么时间就可以优化。 枚举姿势要正确,保证当前枚举的位置,可以利用前面的结果。
常规枚举姿势,右边界位置从左到右枚举,然后枚举左边界位置j<=i从右往左枚举。
用d,l两个数组存储信息。
ll d[maxn];//d[i]表示到达i这个位置的最大公约数
ll l[maxn];//l[i]表示i这个位置到l[i]这个位置的最大公约数相同。
*/ #include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5+;
ll d[maxn];//d[i]表示到达i这个位置的最大公约数
ll l[maxn];//l[i]表示i这个位置到l[i]这个位置的最大公约数相同。
int T, n;
ll a[maxn];
ll GCD(ll a,ll b)
{
return b==?a:GCD(b,a%b);
}
int main()
{
cin>>T;
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%lld",&a[i]); ll ans = ;
for(int i = ; i <= n; i++){
d[i] = a[i];
l[i] = i;
ll gcd = a[i];
ll pos = l[i];
ll lastpos = pos;
ans = max(ans,a[i]);
pos--;
while(pos>=){
pos = l[pos];
ll gcdl = GCD(gcd,d[pos]);
ans = max(ans,gcdl*(i-pos+));
if(gcdl==gcd){
l[lastpos] = pos;
d[pos] = gcdl;
}else
{
gcd = gcdl;
lastpos = pos;
d[pos] = gcdl;
}
pos--;
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}

Magical GCD UVA 1642 利用约数个数少来优化 给定n个数,求使连续的一段序列的所有数的最大公约数*数的数量的值最大。输出这个最大值。的更多相关文章

  1. UVA 1363 Joseph's Problem 找规律+推导 给定n,k;求k%[1,n]的和。

    /** 题目:Joseph's Problem 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1363 题意:给定n,k;求k%[1,n]的和. 思路: 没想出来,看了lrj的想 ...

  2. BZOJ.4052.[Cerc2013]Magical GCD(思路)

    BZOJ \(Description\) 给定\(n\)个数的序列\(a_i\).求所有连续子序列中,序列长度 × 该序列中所有数的gcd 的最大值. \(n\leq10^5,\ a_i\leq10^ ...

  3. UVa 1642 (综合) Magical GCD

    题意: 给出一个数列,求一个连续的子序列,使得MGCD(i, j) =  该子序列的长度(j-i+1) × 子序列的gcd 最大,并输出这个最大值. 分析: 感觉可能要用优先队列,但貌似也用不上. 但 ...

  4. UVa 1642 - Magical GCD(数论)

    链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem& ...

  5. UVA 1642 Magical GCD(经典gcd)

    题意:给你n(n<=100000)个正整数,求一个连续子序列使序列的所有元素的最大公约数与个数乘积最大 题解:我们知道一个原理就是对于n+1个数与n个数的最大公约数要么相等,要么减小并且减小至少 ...

  6. UVA - 1642 Magical GCD 数学

                                  Magical GCD The Magical GCD of a nonempty sequence of positive integer ...

  7. uva 1642 Magical GCD

    很经典的题目,愣是没做出来.. 题意:给出一个序列,求一子序列,满足其GCD(子序列)* length(子序列)最大. 题解: 类似单调队列的思想,每次将前面所得的最大公约数与当前数进行GCD,若GC ...

  8. UVa 1642 Magical GCD (暴力+数论)

    题意:给出一个长度在 100 000 以内的正整数序列,大小不超过 10^ 12.求一个连续子序列,使得在所有的连续子序列中, 它们的GCD值乘以它们的长度最大. 析:暴力枚举右端点,然后在枚举左端点 ...

  9. python应用-输入三个数,输出其最大值

    """ 输入三个数,输出其最大值 Author:罗万财 Date:2017-7-6 """ a=int(input('a=')) b=int ...

随机推荐

  1. Bean的装配方式

    (一) 知识点:Spring容器支持多种形式的Bean的装配方式,比如基于XML的装配,基于注解的装配和自动装配(最常用的就是基于注解的装配) Spring提供了两种基于xml的装配方式:设值注入(S ...

  2. 图像视图-ImageView

    (一) 知识点: (1)imageView.setImageAlpha(Alpha):设置图片透明度 (2)在布局imageView中设置图片位置:android:scaleType="ce ...

  3. maven-pom-build

    地址: http://blog.csdn.net/taiyangdao/article/details/52374125

  4. 一个页面如何放多个百度编辑器 Ueditor 1.4.3?PHP如何获取Ueditor 的值?

    问题1:一个页面如何放置多个Ueditor? 参考代码如下: <form  method="post" action="save.php"> < ...

  5. Matlab自带的曲线拟合程序

    这个函数的功能是能自动搜索参数的取值,从而使得方程的误差最小. 效果如下 代码如下 %% Optimal Fit of a Non-linear Function % This is a demons ...

  6. windows server 2012将计算机图标添加到桌面(图文教程)(转)

    windows server 2012系统安装完以后桌面默认只有回收站一个图标,如何将window常用的图标(计算机.控制面板.网络.用户文件)的图标添加到桌面呢,下面为作者本人亲测.操作简单至极. ...

  7. nginx和selinux冲突

    cat /var/log/audit/audit.log |grep nginx |grep denied| audit2allow -M mynginx 取出selinux中有关于nginx被拒绝的 ...

  8. ubuntu14.04 server 安装docker

    安装docker服务 $ curl -sSL https://get.docker.com/ | sh   $ ocker run hello-world 测试docker是否安装成功 ubuntu ...

  9. objc语言的运行时处理

    在Objective-C中,消息是通过objc_msgSend()这个runtime方法及相近的方法来实现的.这个方法需要一个target,selector,还有一些参数.理论上来说,编译器只是把消息 ...

  10. Implementing DDD Reading - Strategic Design

    1. 概念篇 1.1 领域 广义上讲,领域即是一个组织所做的事情以及其中所包含的一切,也是组织的业务范围以及在其中所进行的活动.软件所讨论的领域即是这个组织的领域,应该是清晰明确的.不同的层面或粒度, ...