[Contest20180328]同构
我们先把两棵树的所有节点的儿子排序,然后dfs,记录访问的深度序列
然后可以发现题目中的两个操作都只会在深度序列中删掉一位,不会对其他位有影响(自己画画图就知道了)
对于一个深度序列$d_{1\cdots n}$,如果对任意$1\leq i\lt n$满足$d_i+1\geq d_{i+1}$,那么我们可以把这棵树的形态还原出来(直接模拟dfs的过程即可)
对于这道题,求出两棵树的深度序列之后,它们的LCS一定满足以上条件(如果有$d_i+1\lt d_{i+1}$,那么显然这两位中间还有点,也就是说这不是LCS),而注意到我们在原深度序列中删点可以得到这个LCS,所以LCS就是最终两棵树变到同一棵树时的深度序列
#include<stdio.h> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; vectorson1[5010],son2[5010]; int d1[5010],d2[5010],f[5010][5010],M; void dfs(int x,int d,vector*son,int*p){ M++; p[M]=d; for(int v:son[x])dfs(v,d+1,son,p); } int main(){ int n1,n2,i,j; scanf("%d",&n1); for(i=2;i<=n1;i++){ scanf("%d",&j); son1[j].push_back(i); } for(i=1;i<=n1;i++)sort(son1[i].begin(),son1[i].end()); scanf("%d",&n2); for(i=2;i<=n2;i++){ scanf("%d",&j); son2[j].push_back(i); } for(i=1;i<=n2;i++)sort(son2[i].begin(),son2[i].end()); M=0; dfs(1,1,son1,d1); M=0; dfs(1,1,son2,d2); for(i=1;i<=n1;i++){ for(j=1;j<=n2;j++){ if(d1[i]==d2[j]) f[i][j]=f[i-1][j-1]+1; else f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j]); } } printf("%d",n1+n2-(f[n1][n2]<<1)); }
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