Loj 6432. 「PKUSC2018」真实排名 (组合数)
题面
题解
枚举每一个点
分两种情况
翻倍or不翻倍
\(1.\)如果这个点\(i\)翻倍, 要保持排名不变,哪些必须翻倍,哪些可以翻倍?
必须翻倍: \(a[i] \leq a[x] < a[i]*2\)
那么其他的都可以选择性翻倍
\(2.\) 考虑点\(i\)不翻倍,
不能翻倍的: \(a[i]/2 \leq a[x] < a[i]\)
注意有和\(a[i]\)相等的可以翻倍
以上可以排序后,二分+组合数算
细节比较多,具体看代码
Code
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 100010;
const ll Mod = 998244353;
ll ksm(ll x, ll y) {
ll s = 1;
while (y) {
if (y & 1) s = s * x % Mod;
y >>= 1;
x = x*x%Mod;
}
return s;
}
ll fac[N];
ll C(int n, int m) {
if (n < m || n < 0 || m < 0) return 0;
return fac[n]*ksm(fac[m], Mod-2)%Mod*ksm(fac[n-m], Mod-2)%Mod;
}
int a[N], b[N];
template<class T> inline void read(T &x) {
x = 0; char c = getchar(); bool f = 0;
while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')) c = getchar(); if (c == '-') c = getchar(), f = 1;
while (c >= '0' && c <= '9') x = x*10+c-48, c = getchar();
x = f ? -x : x;
return ;
}
int main() {
int n, k;
read(n); read(k);
for (int i = 1; i <= n; i++) read(a[i]), b[i] = a[i];
fac[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
fac[i] = fac[i-1]*i%Mod;
sort(b+1, b+1+n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!a[i]) {
printf("%lld\n", C(n, k));
continue;
}
ll ans1 = 0, ans2 = 0;
int x1 = lower_bound(b+1, b+1+n, (a[i]+1)/2) - b - 1;
int x2 = lower_bound(b+1, b+1+n, a[i]) - b;
ans1 = C(x1+n-x2, k);
int x3 = lower_bound(b+1, b+1+n, a[i]*2) - b;
ans2 = C(n - x3 + x2, k - x3 + x2);
printf("%lld\n", (ans1 + ans2) % Mod);
}
return 0;
}
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