一步之遥——第七届蓝桥杯C语言B组(国赛)第一题
原创
一步之遥
从昏迷中醒来,小明发现自己被关在X星球的废矿车里。
矿车停在平直的废弃的轨道上。
他的面前是两个按钮,分别写着“F”和“B”。
小明突然记起来,这两个按钮可以控制矿车在轨道上前进和后退。
按F,会前进97米。按B会后退127米。
透过昏暗的灯光,小明看到自己前方1米远正好有个监控探头。
他必须设法使得矿车正好停在摄像头的下方,才有机会争取同伴的援助。
或许,通过多次操作F和B可以办到。
矿车上的动力已经不太足,黄色的警示灯在默默闪烁...
每次进行 F 或 B 操作都会消耗一定的能量。
小明飞快地计算,至少要多少次操作,才能把矿车准确地停在前方1米远的地方。
请填写为了达成目标,最少需要操作的次数。
注意,需要提交的是一个整数,不要填写任何无关内容(比如:解释说明等)
此题我用的解法是扩展欧几里德算法:
具体算法看我的另外一篇博客:http://www.cnblogs.com/chiweiming/p/8878202.html
当我们算出 97x+127y=gcd(97,127)的第一组解(x0,y0)后;
我们可以得到 97x+127y=1的第一组解:
x=x0*1/gcd(97,127);
y=y0*1/gcd(97,127);
然后我们输出 abs(x)+ abs(y)即可。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h> int x,y; int gcd(int a,int b) //扩展欧几里德算法
{
int d;
if(b==)
{
x=;
y=;
return a;
}
else
{
d=gcd(b,a%b);
int temp;
temp=x;
x=y;
y=temp-(a/b)*y;
return d;
}
} int main()
{
int Byue;
Byue=gcd(,); //调用后x,y作为 97x+127y=gcd(97,127)的第一组解
// printf("%d %d\n",x,y);
printf("%d",abs( x*/Byue ) + abs( y*/Byue ) ); return ;
}
下面给出直接暴力破解的代码:
#include<stdio.h>
int main()
{
int x,y,t,flag=;
for(t=; ;t++) //假设需要t步完成
{
for(x=;x<t;x++) //走x步97
{
y=t-x; //剩下走y步127
if(*x-*y==)
{
printf("%d",x+y);
flag=;
}
if(flag==)
break;
}
if(flag==)
break;
}
return ;
}
11:07:31
2018-04-19
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