IT兄弟连 Java语法教程 位运算符

Java定义了几个位运算符，它们都可以用于整数类型（long、int、short、byte以及char）。这些运算符对操作数的单个位进行操作。表1 对位运算符进行了总结。

表1  位运算符

由于位运算符是对整数中的位进行操作，因此理解这类操作会对数值造成什么影响是很重要的。特别是，掌握Java存储整数数值的方式以及如何表示负数是有用的。因此，在介绍位运算符之前，先简要描述以下这两个主题。

在Java中，所有整数类型都由宽度可变的二进制数字表示。例如，byte型数值42的二进制形式是00101010，其中每个位置表示2的幂，从最右边的20开始。向左的下一个位置位21，即2；接下来是22，即4；然后是8、16、32，等等，所以42在位置1、3、5（从右边开始计算，最右边的位计数位0）被设置1；因此，42是21+23+25的和，即2+8+32。

所有整数类型（char类型除外）都是有符号整数，这意味着它们既可以表示正数，也可以表示负数。java使用所谓的“2的补码”进行编码，这意味着负数的表示方法为：首先反转数值中的所有位（1变为0，0变为1），然后再将结果加1.例如，-42的表示方法位：首先反转42中所有位（00101010），得到11010101，然后加1，结果为11010110，即-42。为了解码负数，首先先反转所有位，然后加1.例如，反转-42（11010110），得到00101001，即41，所以再加上1就得到了42。

如果分析“零交叉”问题，就不难理解Java（以及大多数其它计算机语言）使用2的补码表示负数的原因。假定对于byte型数值，0被表示为00000000.如果使用1的补码，简单地反转所有位，得到11111111，这会创建-0.但问题是，再整数数学中，-0是无效的。使用2的补码表示负数可解决这个问题。如果使用2的补码，1被加到补码上，得到100000000，这样就在左边新增了一位，超出了byte类型表示的范围，从而得到了所期望的行为，即-0和0相同，并且-1被编码位11111111.尽管再前面的例子中使用的是byte数值，但是相同的基本原则被应用与Java中的所有整数类型。

因为Java使用2的补码存储负数，并且因为Java中的所有整数都是有符号数值，所以应用位运算符时很有可能产生意外的结果。例如，不管是有意还是无意的，将高阶位改为1，都会导致结果值被解释为负数。为了避免产生不愉快的结果，只需要记住高阶位决定了整数的符号，而不管高阶位是如何设置的。

1  位逻辑运算符

位逻辑运算符包括&、|、^和～。表2显示了各种位逻辑运算的结果。在后续的使用中，请牢记位运算符是针对操作数中的每个位进行操作的。

表2  位逻辑运算

1）按位取反

也称为“位求补”。一元非运算符“～”可以反转操作数中的所有位。例如数字42，位模式如下：

00101010

进行“非”运算之后，变为：

11010101

2）按位与

对于按位与运算符“&”，如果两个操作数都是1，结果为1，只要其中任何一个操作数为0，结果就为0。下面是一个例子：

00101010  42

&00001111  15

-------------

00001010  10

3）按位或

按位或运算符“|”的运算规则为：只要两个操作数中有一个为1，结果就为1。实例如下所示：

00101010   42

|00001111   10

-------------

00101111   47

4）按位异或

按位异或运算符“^”的运算规则为：如果只有一个操作数为1，结果为1，否者结果为0。下面的例子演示了“^”运算符的效果。这个例子还演示了按位异或运算的一个有用特性。请注意，只要第二个操作数中的某位为1，就会反转42的位模式中的对应位；只要第二个操作数中的某位为0，第一个操作数中的对应就保持不变。当执行某些类型的位数操作时，将会发现该特性很有用。

00101010   42

^00001111   10

-------------

00101010   37

5）使用位逻辑运算符

下面的程序演示了位逻辑运算符的用法：

public class BitLogic{

public static void main(String[] args){

String[] binary = {"0000","0001","0010","0011","0100","0101","0110", "0111","1000","1001","1010","1011","1100","1101","1110","1111"};

int a = 3;

int b = 6;

int c = a | b;

int d = a & b;

int e = a ^ b;

int f = (～a & b) | (a & ～b);

int g = ～a & 0x0f;

System.out.println("        a = " + binary[a]);

System.out.println("        b = " + binary[b]);

System.out.println("      a|b = " + binary[c]);

System.out.println("      a&b = " + binary[d]);

System.out.println("      a&b = " + binary[e]);

System.out.println("～a&b|a&～b = " + binary[f]);

System.out.println("       ～a = " + binary[g]);

}

}

在这个例子中，a和b的位模式包含了两个二进制位的所有4种可能：0-0、0-1、1-0以及1-1。根据c和d中的结果，可以看出“|”和“&”对每一位的操作方式。e和f被赋值为相同的值，并演示了“^”运算的工作原理。字符串数组binary中保存了介于0到15的数字的二进制表示形式。在这个例子中，为了显示每个结果的二进制表示形式，对数组进行了索引。二进制数值n的字符串表示恰好存储在binary[n]中。将～a和0x0f（二进制00001111）进行按位与运算，以减小其值，使其小于16，从而可以使用binary数组输出结果。下面图1是该程序的输出。

图1  BitLogic运行结果

2  左移

左移运算符“<<”可以将数值中的所有位向左一定指定的次数，它的一般形式为：

value << num

其中，num指定了将value中的数值向左移动的位数，即“<<”将指定值中的所有位向左移动由num指定的位数。对于每次位移，高阶位被移出（并丢失），右边的位用0补充。这意味着左移int型操作数时，如果某些位一旦超出位31，那么这些位将丢失。如果操作数为long类型，那么超出位63的位会丢失。

当左移byte和short型数值时，Java的自动类型转换会导致意外的结果。您知道，当表达式进行求值时，byte换个short型数值会被提升为int型。而且，这种表达式的结果也是int型。这意味着对byte和short型数值进行左移操作的结果为int型，并且移动的位不会丢失，除非它们超过位31。此外，当将负数的byte和short型数值提升为int型时，会进行符号扩展。因此，高阶位将使用1填充。所以，对byte和short型数值进行左移操作，必须抛弃int型结果的高阶字节。例如，如果左移byte型数值，会先将该数值提升为int型，然后左移。这意味着如果您想要的结果是移位后的byte型数值，就必须丢弃结果的前三个字节。完成这个任务最容易的方法是，简单地将结果转换为byte类型。下面的程序演示了这一概念。

public class ByteShift{

public static void main(String[] args){

byte a = 64;

int i = a << 2;

byte b = (byte)(a << 2);

System.out.println("a : " + a);

System.out.println("i : " + i);

System.out.println("b : " + b);

}

}

编译并运行这个程序，控制台将显示如图2所示的信息。

图2  ByteShift运行结果

由于为了进行求值，a被提升为int类型，因此对64（01000000）左移两次，使得i包含256（100000000）。但是，b中的值为0，因为移位之后，现在低字节为0。只有一位被移出了。

因为每次左移相当于将原始值乘以2，所以程序员经常利用这个事实作为乘以2的高效替代方法。但是需要小心。如果将二进制1移进高阶位（第31位或第63位），结果会变为负数。

2.3  右移

右移运算符“>>”可以将数值中的所有位向右移动指定的次数，它的一般形式为：

value >> num

其中，num指定了将value中的数值向右边移动的位数，即“>>”将指定值中的所有位向右移动由num指定的位数。

下面的代码将数值32向右边移动两位，结果是a被设置为8：

int a = 32;

a = a >> 2;

如果数值中的有些位被“移出”了，这些位会丢失。例如，下面的代码将35右移两位，从而导致两个低阶位丢失，结果是再次将a设置为8：

int a = 35;

a = a >> 2;

用二进制形式分析同一操作，可以更清晰地看出操作过程;

00100011   35

>> 2

00001000    8

每次右移一个值，相当于将改值除以2，并丢弃所有余数。可以利用这一特性，实现高性能的整数除以2操作。

当进行右移操作时，右移后的顶部（最左边）位使用右移前顶部位的值填充。这称为符号扩展，当对负数景行右移操作时，该特性可以保留负数的符号。例如，-8>>1的结果是-4，用二进制表示为：

11111000   -8

>> 1

11111100   -4

有趣的是，如果对-1进行右移，结果总是-1，因为符号扩展使得高阶位总是1。

2.4  无符号右移

每次位移时，“>>”运算符自动使用原来的内容填充高阶位。这个特性可以保持数值的符号。但是，有时这不是期望的效果。例如，如果对那些表示非数值的内容进行位置操作，可能不希望发生符号扩展。当操作基于像素的值和图形时，这种情况非常普遍。对于这种情形，不管高阶位的初始值时什么，通常会希望将0移进高阶位。这就是所谓的无符号右移。为了完成无符号右移，需要使用Java的无符号右移运算符“>>>”，该运算符总是将0移进高阶位。

下面的代码演示了“>>>”的用法。其中，a被设置为-1，这会将所有的32位设置为二进制1。然后将该值右移24位，并使用0填充高端的24位，而忽略常规的符号扩展。该操作将a设置位255.

int a = -1;

a = a >>> 24;

下面时同一操作的二进制表示形式，以进一步演示这个操作的具体过程：

11111111 11111111 11111111 11111111   -1

>>> 24

00000000 00000000 00000000 11111111  255

“>>>”运算符可能不是那么有用，因为只有对于32位和62位数值它才有意义。请记住，表达式中更小的数值会自动提升为int型。

2.5  位运算符与赋值的组合

所有二元位运算符都具有与算术运算符类似的复合形式，这些运算符将赋值运算符和位运算组合到一起。例如，下面的两行语句是等价的。都是将a的值右移4位：

a = a >> 4;

a >>= 4;

类似地，下面这两行语句也是等价的，都是将a设置位表达式“a|b”：

a = a | b;

a |= b;

下面的程序创建了几个整型变量，然后使用复合位运算符对这些变量进行操作：

public class OpBitEquals{

public static void main(String[] args){

int a = 1;

int b = 2;

int c = 3;

a |= 4;

b >>= 1;

c <<= 1;

a ^= c;

System.out.println("a = " + a);

System.out.println("b = " + b);

System.out.println("c = " + c);

}

}

编译并运行这个程序，控制台将显示图3所示的信息。

图3  OpBitEquals运行结果