1082: [SCOI2005]栅栏

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 2340  Solved: 991
[Submit][Status][Discuss]

Description

  农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来,因此他需要一些特定规格的木材。于是农夫约翰到木材店购
买木材。可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了。不过约翰可以购买这些木板,然后切割成他所需
要的规格。而且约翰有一把神奇的锯子,用它来锯木板,不会产生任何损失,也就是说长度为10的木板可以切成长
度为8和2的两个木板。你的任务:给你约翰所需要的木板的规格,还有木材店老板能够给出的木材的规格,求约翰
最多能够得到多少他所需要的木板。

Input

  第一行为整数m(m<= 50)表示木材店老板可以提供多少块木材给约翰。紧跟着m行为老板提供的每一块木板的长
度。接下来一行(即第m+2行)为整数n(n <= 1000),表示约翰需要多少木材。接下来n行表示他所需要的每一块木板
的长度。木材的规格小于32767。(对于店老板提供的和约翰需要的每块木板,你只能使用一次)。

Output

  只有一行,为约翰最多能够得到的符合条件的木板的个数。

Sample Input

4
30
40
50
25
10
15
16
17
18
19
20
21
25
24
30

Sample Output

7

HINT

25切出 21 30切出 20 40切出 19、18 50切出 15、16、17

  这道题正解是二分答案+爆搜,我们可以明确一些事情,如果存在解为x那么我满足的木板的解一定有一个是从小向大排列前x个,那么我们可以对它进行二分答案。那么check就需要我们DFS了,为了剪枝,我们将所需要的木板从大向小枚举而将老板的木板从小向大枚举,如果一个老板卖的木板被我们用的小于最小的需要的木板,就将它现在的长度加入waste,代表我们用剩下的无法被利用的木料的长度,如果tot(所有老板卖的木料的总长度)-waste<sum[mid](需要的木板的前缀和)我们就直接return就好了。

  最后还有一个剪枝,如果前后两块挨着的木板长度一致,那么我们下一次搜索的起始点就一定不需要比这个点靠前,因为他们是等价的。

  这道题给了我们一些启示:

    1.搜索不一定都是那么的裸,我们还应通过他答案的性质与其他算法有机结合一下。

    2.对于一些等价搜索,我们可以利用之前的成果进行剪枝,可能会有意想不到的结果。

 #include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#define N 1055
using namespace std;
int n,m,c[N];
int b[N],a[N],sum[N],tot;
bool dfs(int k,int waste,int wz,int mid)
{
if(k==)return ;
if(sum[mid]>tot-waste)return ;
int t=waste;
for(int i=wz;i<=n;i++)
{
if(c[i]>=a[k])
{
t=waste;
c[i]-=a[k];
if(c[i]<a[])
t+=c[i];
if(a[k-]==a[k])
{
if(dfs(k-,t,i,mid))
return ;
}
else if(dfs(k-,t,,mid))return ;
c[i]+=a[k];
}
}
return ;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
tot+=b[i];
}
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<=m;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(b+,b+n+);
sort(a+,a+m+);
while(a[m]>b[n]) m--;
for(int i=;i<=m;i++)
sum[i]+=sum[i-]+a[i];
int li=,ri=m;
int ans;
while(li<=ri)
{
memcpy(c,b,sizeof(b));
int mid=(li+ri)/;
if(dfs(mid,,,mid))li=mid+,ans=mid;
else ri=mid-;
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}

bzoj 1082: [SCOI2005]栅栏 题解的更多相关文章

  1. [BZOJ 1082] [SCOI2005] 栅栏 【二分 + DFS验证(有效剪枝)】

    题目链接:BZOJ - 1082 题目分析 二分 + DFS验证. 二分到一个 mid ,验证能否选 mid 个根木棍,显然要选最小的 mid 根. 使用 DFS 验证,因为贪心地想一下,要尽量先用提 ...

  2. bzoj 1082: [SCOI2005]栅栏

    Description 农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来,因此他需要一些特定规格的木材.于是农夫约翰到木材店购 买木材.可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了.不过约翰可以购买这些 ...

  3. bzoj 1082: [SCOI2005]栅栏【二分+dfs】

    二分答案,dfs判断是否可行,当b[k]==b[k-1]时可以剪枝也就是后移枚举位置 #include<iostream> #include<cstdio> #include& ...

  4. 【BZOJ】1082: [SCOI2005]栅栏(二分+dfs)

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1082 题意:n个给出木板,m个给出木板.可以将那m个木板锯成泥想要的长度.问最大能锯成多少个给出的n ...

  5. BZOJ1082: [SCOI2005]栅栏 题解

    题目大意: 有一些木材,可以没有浪费地将一根木材分成几块木板(比如长度为10的木板可以切成长度为8和2的两块木板).现在你希望得到一些长度的木板,问通过分割木材最多能得到几块想要的木板. 思路: 首先 ...

  6. 1082: [SCOI2005]栅栏

    链接 思路 二分+搜索+剪枝. 首先二分一个答案,表示最多可以切出x块.(一个结论:切出的一定是从较小的前x块.如果一个木材可以满足很多个需要的木材,那么切出最小的,就意味着以后再选时的机会更多.) ...

  7. bzoj1082: [SCOI2005]栅栏(二分答案搜索判断)

    1082: [SCOI2005]栅栏 题目:传送门 题解: 是不是一开始在想DP?本蒟蒻也是qwq,结果很nice的错了ORZ 正解:二分+搜索 我们可以先把两种木材都进行排序,那么如果需要的最大木材 ...

  8. [BZOJ1082][SCOI2005]栅栏 二分+搜索减枝

    1082: [SCOI2005]栅栏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2430  Solved: 1034[Submit][Status ...

  9. 【BZOJ1082】[SCOI2005]栅栏(搜索)

    [BZOJ1082][SCOI2005]栅栏(搜索) 题面 BZOJ 洛谷 题解 随便写个爆搜,洛谷上就\(80\)分了.先放爆搜代码: #include<iostream> #inclu ...

随机推荐

  1. [原译]实现IEnumerable接口&理解yield关键字

    原文:[原译]实现IEnumerable接口&理解yield关键字 著作权声明:本文由http://leaver.me 翻译,欢迎转载分享.请尊重作者劳动,转载时保留该声明和作者博客链接,谢谢 ...

  2. js 跨域访问 获取验证码图片 获取header 自定义属性

    1.net core web api 后端 /// <summary> /// 图形验证码 /// </summary> [HttpGet] public IActionRes ...

  3. 使用scratchbox2建立交叉编译环境

    使用scratchbox2建立交叉编译环境,使交叉编译不再烦人..... os:ubuntu 12.04.4 x64 1. 安装相关工具sudo apt-get install debootstrap ...

  4. MySql如何将一个表字段更新到另一个表字段

    今天遇到这样一个需求: 有两张表,一张是专辑表,另一张是专辑下的图片表, 专辑表中有拍摄年\月,两个字段; 图片表中有实际拍摄日期的字段; 因为专辑表中这两个字段是后加入的,因此只能用一条sql语句将 ...

  5. Capsule Network

    Capsule Network最大的特色在于vector in vector out & 动态路由算法. vector in vector out 所谓vector in vector out ...

  6. DLL里面socket(Delphi的代码)

    http://hi.baidu.com/game_base/item/f617e4136414148889a956ed   本文简单介绍了当前Windows支持的各种Socket I/O模型,如果你发 ...

  7. JavaWeb实现上传文件

    需要 commons-io与commons-fileupload 首先在jsp中创建一下布局 <%@ page contentType="text/html;charset=UTF-8 ...

  8. x64内联汇编调用API(需intel编译器,vc不支持x64内联汇编)

    #include "stdafx.h" #include <windows.h> STARTUPINFOW StartInfo  = {0}; PROCESS_INFO ...

  9. Delphi 项目失败的总结

    随着项目的失败,这些天一直在总结失败的原因,到底是为什么? 一.技术层面        1.少用指针类型,多用类.            虽然指针类型能有效的节约内存和加快运行速度,但指针远没有类来得 ...

  10. FMX中实现PostMessage的方法

    首先,做为一个从Windows下转过来的开发人员,许多时候,我们喜欢用PostMessage来触发一些异步执行的代码,但遗憾的是,FMX做为EMB的跨平台库的基础,只提供了SendMessage方法, ...