洛谷P1396 营救 题解

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1396

分析：

这其实一看就是一个最短路的近似模板的题目，但我们要注意到两个区之间可能会有多条道路，所以说我们只需要在最短路模板的基础上把加和改为最大值即可，

因为题目还说了要求出最后的结果是最大值的最小，所以我们可能会自然而然的想到二分，然而此题跑个dijkstra或spfa甚至是克鲁斯卡尔最小生成树都行。

然而据某大佬说二分+bfs也能跑出来。

下面提供dijkstra算法。

代码：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
struct edge
{
	int to,val;
};
priority_queue<pair<int,int> ,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q;
vector<edge>e[10005];
int dis[10005],vis[10005];
int main()
{
	int n,m,s,t;
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		edge tmp;
		tmp.to=y;
		tmp.val=z;
		e[x].push_back(tmp);
		tmp.to=x;
		tmp.val=z;
		e[y].push_back(tmp);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dis[i]=2147483647;
	}
	dis[s]=0;
	q.push(make_pair(0,s));
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.top().second;
		q.pop();
		if(vis[x]==1)
		continue;
		vis[x]=1;
		for(int i=0;i<e[x].size();i++)
		{
			int y=e[x][i].to;
			if(fmax(dis[x],e[x][i].val)<dis[y])//唯一不同于模板的地方
			{
				dis[y]=fmax(dis[x],e[x][i].val);
				q.push(make_pair(dis[y],y));
			}
		}
	}
	printf("%d",dis[t]);
	return 0;
}