知乎上有一个问题是这样的:

堆排序是渐进最优的比较排序算法,达到了O(nlgn)这一下界,而快排有一定的可能性会产生最坏划分,时间复杂度可能为O(n^2),那为什么快排在实际使用中通常优于堆排序?

昨天刚好写了一篇关于快排优化的文章,今天再多做一个比较吧。首先先看一个排序算法图:

排序方法 平均情况 最好情况 最坏情况 辅助空间 稳定性
冒泡排序 O(n^2) O(n) O(n^2) O(1) 稳定
简单选择排序 O(n^2) O(n^2) O(n^2) O(1) 稳定
直接插入排序 O(n^2) O(n) O(n^2) O(1) 稳定
希尔排序 O(nlogn)~O(n^2) O(n^1.3) O(n^2) O(1) 不稳定
堆排序 O(nlogn) O(nlogn) O(nlogn) O(1) 不稳定
归并排序 O(nlogn) O(nlogn) O(nlogn) O(n) 稳定
快速排序 O(nlogn) O(nlogn) O(n^2) O(logn)~O(n) 不稳定

可以看到,到达nlogn级别的排序算法,一共有三种,分别是堆排序,归并排序以及快速排序,其中只有归并排序最稳定。那么,为什么要说快速排序的平均情况是最快的呢?

实际上在算法分析中,大O的作用是给出一个规模的下界,而不是增长数量的下界。因此,算法复杂度一样只是说明随着数据量的增加,算法时间代价增长的趋势相同,并不是执行的时间就一样,这里面有很多常量参数的差别,比如在公式里各个排序算法的前面都省略了一个c,这个c对于堆排序来说是100,可能对于快速排序来说就是10,但因为是常数级所以不影响大O。

另外,即使是同样的算法,不同的人写的代码,不同的应用场景下执行时间也可能差别很大。下面是一个测试数据:

  1. 测试的平均排序时间:数据是随机整数,时间单位是s
  2. 数据规模 快速排序 归并排序 希尔排序 堆排序
  3. 1000 0.75 1.22 1.77 3.57
  4. 5000 3.78 6.29 9.48 26.54
  5. 1亿 7.65 13.06 18.79 61.31

堆排序每次取一个最大值和堆底部的数据交换,重新筛选堆,把堆顶的X调整到位,有很大可能是依旧调整到堆的底部(堆的底部X显然是比较小的数,才会在底部),然后再次和堆顶最大值交换,再调整下来,可以说堆排序做了许多无用功。

总结起来就是,快排的最坏时间虽然复杂度高,但是在统计意义上,这种数据出现的概率极小,而堆排序过程里的交换跟快排过程里的交换虽然都是常量时间,但是常量时间差很多。

快速排序 Vs. 归并排序 Vs. 堆排序——谁才是最强的排序算法的更多相关文章

  1. 选择排序、快速排序、归并排序、堆排序、快速排序实现及Sort()函数使用

    1.问题来源 在刷题是遇到字符串相关问题中使用 strcmp()函数. 在函数比较过程中有使用 排序函数 Sort(beg,end,comp),其中comp这一项理解不是很彻底. #include & ...

  2. Javascript中的冒泡排序,插入排序,选择排序,快速排序,归并排序,堆排序 算法性能分析

    阿里面试中有一道题是这样的: 请用JavaScript语言实现 sort 排序函数,要求:sort([5, 100, 6, 3, -12]) // 返回 [-12, 3, 5, 6, 100],如果你 ...

  3. 数据结构之排序技术:快速排序、归并排序、堆排序(C++版)

    快速排序 #include <iostream> using namespace std; void swap(int num[], int i, int j) { int temp = ...

  4. 数据结构(5) 第五天 快速排序、归并排序、堆排序、高级数据结构介绍:平衡二叉树、红黑树、B/B+树

    01 上次课程回顾 希尔排序 又叫减少增量排序 increasement = increasement / 3 + 1 02 快速排序思想 思想: 分治法 + 挖坑填数 分治法: 大问题分解成各个小问 ...

  5. Java实现单链表的快速排序和归并排序

    本文描述了LeetCode 148题 sort-list 的解法. 题目描述如下: Sort a linked list in O(n log n) time using constant space ...

  6. 数据结构和算法(Golang实现)(23)排序算法-归并排序

    归并排序 归并排序是一种分治策略的排序算法.它是一种比较特殊的排序算法,通过递归地先使每个子序列有序,再将两个有序的序列进行合并成一个有序的序列. 归并排序首先由著名的现代计算机之父John_von_ ...

  7. 排序算法之堆排序(Heapsort)解析

    一.堆排序的优缺点(pros and cons) (还是简单的说说这个,毕竟没有必要浪费时间去理解一个糟糕的的算法) 优点: 堆排序的效率与快排.归并相同,都达到了基于比较的排序算法效率的峰值(时间复 ...

  8. Java学习笔记——排序算法之快速排序

    会当凌绝顶,一览众山小. --望岳 如果说有哪个排序算法不能不会,那就是快速排序(Quick Sort)了 快速排序简单而高效,是最适合学习的进阶排序算法. 直接上代码: public class Q ...

  9. javascript高级排序算法之快速排序(快排)

    javascript高级排序算法之快速排序(快排)我们之前讨论了javascript基本排序算法 冒泡排序 选择排序 插入排序 简单复习: 冒泡排序: 比较相邻的两个元素,如果前一个比后一个大,则交换 ...

随机推荐

  1. HDU5002 tree

    You are given a tree with N nodes which are numbered by integers 1..N. Each node is associated with ...

  2. 强化学习一:Introduction Of Reinforcement Learning

    引言: 最近和实验室的老师做项目要用到强化学习的有关内容,就开始学习强化学习的相关内容了.也不想让自己学习的内容荒废掉,所以想在博客里面记载下来,方便后面复习,也方便和大家交流. 一.强化学习是什么? ...

  3. 用C语言开发的19个经典项目,你会第几个?

    前言本文的文字及图片来源于网络,仅供学习.交流使用,不具有任何商业用途,版权归原作者所有,如有问题请及时联系我们以作处理.作者:实验楼 C语言是我们大多数人的编程入门语言,对其也再熟悉不过了,不过很多 ...

  4. LeetCode--300. 最长递增子序列

    题目:给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度. 示例: 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4 ...

  5. 一元建站-基于函数计算 + wordpress 构建 serverless 网站

    前言 本文旨在通过 快速部署一个 wordpress 网站到阿里云函数计算平台 这个示例来展示 serverless web 新的开发模式, 包括 FUN 工具一键初始化 NAS, 同步网站到 NAS ...

  6. docker初体验:Docker部署SpringCloud项目eureka-server

    Docker部署SpringCloud项目eureka-server 1 创建eureka-server工程 创建父工程cloud-demo,其pom.xml如下: <?xml version= ...

  7. diff命令的妙用

    在读<Writing compilers and Interpreters>一书时需要按章节修改代码,由于实在一行一行比对实在难受,于是想了个办法,利用diff命令比较两章之间代码的修改位 ...

  8. Java内存模型之原子性问题

    本博客系列是学习并发编程过程中的记录总结.由于文章比较多,写的时间也比较散,所以我整理了个目录贴(传送门),方便查阅. 并发编程系列博客传送门 前言 之前的文章中讲到,JMM是内存模型规范在Java语 ...

  9. PythonI/O进阶学习笔记_8.python的可迭代对象和迭代器、迭代设计模式

     content: 1.什么是迭代协议 2. 什么是迭代器(Iterator)和可迭代对象(Iterable) 3. 使用迭代器和可迭代对象 4. 创建迭代器和可迭代对象 5. 迭代器设计模式   一 ...

  10. Nginx实现负载均衡时常用的分配服务器策略

    场景 Nginx配置实例-负载均衡实例:平均访问多台服务器: https://blog.csdn.net/BADAO_LIUMANG_QIZHI/article/details/103019576 在 ...