【Offer】[12] 【矩阵中的路径】

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题目描述

　　请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 \[
　　\begin{matrix}a & b & t &g \\c & f & c & s\\j & d & e & h \end{matrix} \
　 \]
这样的3 X 4矩阵中包含一条字符串bfce的路径，但是矩阵中不包含abfb路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

思路分析

1. 题目中输入的矩阵是一维数组，但是我们一般将其看成二维数组，
2. 回溯法：遍历整个矩阵，判断当前格子是否符合给出的路径，如果是继续搜寻它的上下左右的格子中 是否符合给出的路径，这样递归搜索判断 。其中要给出一个数组来标记当前格子是否被访问过，每次进入格子中时要标记为true，如果这个格子中的上下左右都没有符合路径，则回溯到上一个格子，并将此格子标记为false

Java代码

public class Offer012 {
    public static void main(String[] args) {
        char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray();
        int rows = 3;
        int cols = 4;
        char[] str = "ATCE".toCharArray();
        if (hasPath(matrix, rows, cols, str))
            System.out.println(" existed.");
        else
            System.out.println(" no existed.");
    }

    public static boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
        return Solution1(matrix, rows, cols, str);
    }

    /**
     *
     * @param matrix 矩阵
     * @param rows   行数
     * @param cols   列数
     * @param str    给出的路径
     * @return
     */
    public static boolean Solution1(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
        if (matrix == null || rows < 1 || cols < 1 || str == null) {
            return false;
        }
        boolean[] isVisited = new boolean[rows * cols];
        for (boolean b : isVisited) {
            b = false;
        }
        int pathLength = 0; // 代表自己搜寻的路径 所组成字符串 的下标
        for (int row = 0; row < rows; row++) {
            for (int col = 0; col < cols; col++) {
                if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, isVisited)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    /**
     *
     * @param matrix     矩阵
     * @param rows       行数
     * @param cols       列数
     * @param row        当前格子的行
     * @param col        当前格子的列
     * @param str        给出的路径
     * @param pathLength 路径的下标
     * @param isVisited  访问标记数组
     * @return
     */
    private static boolean hasPathCore(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col, char[] str, int pathLength,
            boolean[] isVisited) {
        if (row < 0 || col < 0 || row >= rows || col >= cols || isVisited[row * cols + col] == true
                || str[pathLength] != matrix[row * cols + col]) {
            // 如果搜寻的格子被访问过 ，如果搜寻的格子 不符合给出的路径
            return false;
        }
        if (pathLength == str.length - 1) {
            return true;
        }
        boolean hasPath = false;
        isVisited[row * cols + col] = true;// 第一个元素设置为已经访问
        // 搜寻下一个元素(上--下--左--右)
        hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength + 1, isVisited)
                || hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathLength + 1, isVisited)
                || hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathLength + 1, isVisited)
                || hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, pathLength + 1, isVisited);

        if (!hasPath) { // 回溯标记为false
            isVisited[row * cols + col] = false;
        }
        return hasPath;
    }
}

代码链接

剑指Offer代码-Java