一、题目理解

题目:数组al[0,mid-1]和al[mid,num-1]是各自有序的,对数组al[0,num-1]的两个子有序段进行merge,得到al[0,num-1]整体有序。要求空间复杂度为O(1)。注:al[i]元素是支持'<'运算符的。

数据结构第一章就讲了有序表合并,不过那时候是合并到新表,判断条件是while(i<len1||j<len2),然后把a1或者a2数组(只有一个,因为另一个必定已经完全插入进了c数组,这也是为什么while条件是“或”)后面的元素;如果数据结构老师足够负责的话就应该提到这种情况,或者讲讲;不过由此来看,BAT的面试题很多还是来自课本的。

二、算法实现

设定两个指针left和right,初始状态下分别指向两个排序数组的首元素,然后比较a[left]和a[right]大小,如果a[left]<=a[right],那么数组中元素位置不发生改变,然后left往前进一步。如果a[left]>a[right],则表明前半段元素中存在大于后半段的元素,那么我们将后半段这个小的元素移到前半段来。但是在移动之前,我们得为这个元素空留出地方。这就有了元素移动的操作。比如{1,3,5,7,2,4,6,8,10}这样子序列,我们发现后半段的2小于前半段的3,那么我们将2放入临时变量temp中,然后将{3,5,7}往后移动一个位置,然后将空出来的位置放入temp的值。这里总体的循环是while(left<right&&right<len)。

做这个题,我首先确实想到了插入排序,不过结合ACM,我想到插入排序需要移动元素,这样时间复杂度可能比较高,不能AC(ACM对我的影响太大了),我立马排除了这种想法,哎,只需要考虑空间复杂度的。

package a;

public class Test1 {

	static int[] a = {1,3,5,7,9,0,2,4,6,8};
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
solve(a,4,9);
for(int i:a) {
System.out.print(i+" ");
}
System.out.println();
}
private static void solve(int[] a, int mid, int num) {
// TODO Auto-generated method stub
int i=0;
int j=mid+1;
/*
* 原来条件我加上了i<=mid,没加i<j,这样是完全错误的;因为我们移动元素了,所以前半段不能限制到mid;
* 我认为i<j是应该想到的,只需要这一个就够了,如果我每天都还AC的话或许就会记得这个条件。
*/
for(i=0,j=mid+1;i<j&&j<=num;) { if(a[i]<=a[j]) {
i++;
}else {
int tempVal = a[j];
for(int k=j-1; k>=i; k--) {
a[k+1] = a[k];
}
a[i] = tempVal;
j++;
/*
* 这个自加条件不能放到if else后面,这样的话如果if里面i++了,然后又i++了
*/
i++;
}
}
}
}

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