LA 3904

一道DP题；

一共有三种砖，1*2,2*1,2*2，然后要你铺满整个n*2的地板，求不重复的铺法数；

方法：

首先计算了不考虑对称的情况，然后计算只考虑对称的情况；

所以结果就是（不考虑对称数+只考虑对称数）/2；

递推关系：

dp[i] 表示左右各伸展 i 的对称情况。
dp[i+1] += dp[i] //两边补上 1 x 2
dp[i+2] += dp[i]*2//两边补上 2x1 跟 2x2 兩种。

然后只考虑对称的情况下有两种情况：

n==奇数：

中间有个1*2；

n==偶数；

中间有两个2*1；

或者两个2*1或者一个2*2；

代码：

 #include<stdio.h>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int dp1[],dp[];

 int main()
 {
     int t;
     int i, j, k, n;
     dp1[] = ;
     for(i = ; i < ; i++)
     {
         dp1[i+] += dp1[i]*;
         dp1[i+] += dp1[i];
     }
     scanf("%d", &t);
     while(t--)
     {
         memset(dp,,sizeof dp);
         scanf("%d", &n);
         if(n&)
         {
             dp[] = ;
             dp[] = ;
             for(i = ; i <= n/; i++)
             {
                 dp[i+] += dp[i];
                 dp[i+] += dp[i]*;
             }
             printf("%d\n", (dp1[n]+dp[(n-)/])/);
         }
         else
         {
             dp[] = ;
             dp[] = ;
             for(i = ; i <= n/; i++)
             {
                 dp[i+] += dp[i];
                 dp[i+] += dp[i]*;
             }
             printf("%d\n", (dp1[n]+dp[n/])/);
         }
     }
     return ;
 }