HDU - 1693 Eat the Trees(多回路插头DP)
题目大意:要求你将全部非障碍格子都走一遍,形成回路(能够多回路),问有多少种方法
解题思路:
參考基于连通性状态压缩的动态规划问题 - 陈丹琦
下面为代码
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 12
#define S (1 << 12)
int n, m;
long long dp[N][N][S];
int cas = 1;
void solve() {
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
int num;
dp[0][0][0] = 1;
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < m; j++) {
scanf("%d", &num);
for(int k = 0; k < (1 << (m + 1)); k++) {
int left = k & (1 << m);
int up = k & (1 << j);
int l = (1 << m);
int u = (1 << j);
//假设是障碍
if(num == 0) {
if(!left && !up)
dp[i][j + 1][k] += dp[i][j][k];
continue;
}
//假设有左边那一个有右插头。上面那一个有下插头,那么当前格子仅仅能是L的镜像了,也就是左上型
if(left && up) {
dp[i][j + 1][k - l - u] += dp[i][j][k];
}//假设仅仅有左边那个有左插头。上面那个没有下插头,那么当前的可能有右插头,或者左下型插头
else if(left) {
dp[i][j + 1][k] += dp[i][j][k];
dp[i][j + 1][k - l + u] += dp[i][j][k];
}//假设仅仅有上面那个有下插头。左边那个没有右插头,那么当前的可能有下插头,或者上右型插头
else if(up) {//
dp[i][j + 1][k] += dp[i][j][k];
dp[i][j + 1][k - u + l] += dp[i][j][k];
}//假设上面没有下插头,左边没有右插头。那么仅仅能是下右型插头了
else {
dp[i][j + 1][k + l + u] += dp[i][j][k];
}
}
}
for(int j = 0; j < (1 << m); j++)
dp[i + 1][0][j] = dp[i][m][j];
}
printf("Case %d: There are %I64d ways to eat the trees.\n", cas++, dp[n][0][0]);
}
int main() {
int test;
scanf("%d", &test);
while(test--) {
solve();
}
return 0;
}
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