uvalive 5721 Activation （概率dp+方程）

题目链接：http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=24999

主要思想就是解方程的思想。

二维dp应该很容易想到，就是当前位置加队伍长度。

dp递推式存在循环，因此想到像解方程组一样把一个dp值解出来，然后顺序递推。

先贴代码，一会把递推式放上来。

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define eps 1e-5
 
 using namespace std;
 
 double dp[][],c[],a[],b[];
 int main(){
    double p1,p2,p3,p4,p21,p31,p41;
    int n,m,k;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&p1,&p2,&p3,&p4);
        if(p4<eps){
           printf("0.00000\n");
           continue;
        }
        p21=p2/(1.0-p1);
        p31=p3/(1.0-p1);
        p41=p4/(1.0-p1);
        memset(dp,,sizeof dp);
        dp[][]=p4/(1.0-p1-p2);
        int i,j;
        for(i=;i<=n;i++){
           for(j=;j<=k&&j<=i;j++)c[j]=p41+p31*dp[i-][j-];
           for(j=k+;j<=i;j++)c[j]=p31*dp[i-][j-];
           a[]=1.0,b[]=0.0;
           for(j=;j<=i;j++){
              a[j]=a[j-]*p21;
              b[j]=b[j-]*p21+c[j];
           }
           dp[i][i]=(a[i]*p41+b[i])/(1.0-a[i]*p21);
           dp[i][]=p21*dp[i][i]+p41;
           for(j=;j<i;j++)dp[i][j]=p21*dp[i][j-]+c[j];
        }
        printf("%.5lf\n",dp[n][m]);
    }
 }