POJ 3126 Prime Path (素数+BFS)
题意:给两个四位素数a和b,求从a变换到b的最少次数,每次变换只能变换一个数字并且变换的过程必须也是素数。
思路:先打表求出四位长度的所有素数,然后利用BFS求解。从a状态入队,然后从个位往千位的顺序枚举下一个素数,入队,直到状态为b为止。
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std; bool is_prime[10000];
bool visited[10000];
string a, b;
void sieve() { // 埃式筛法
memset(is_prime, true, sizeof(is_prime));
is_prime[0] = is_prime[1] = false;
int n = 9999;
for (int i = 2; i <= n; ++i)
if (is_prime[i])
for (int j = 2 * i; j <= n; j += i) is_prime[j] = false;
return;
}
struct number {
string num;
int step;
number(string num, int step) : num(num), step(step) {}
};
void solve() {
int ans = 0;
memset(visited, false, sizeof(visited));
queue<number> que;
que.push(number(a, 0)); // 初始状态
while (!que.empty()) {
number p = que.front(); que.pop();
if (p.num == b) { // 到达目标。。
ans = p.step;
break;
}
for (int i = 3; i >= 0; --i) { // 从个位往千位枚举
int jbegin = i == 0 ? 1 : 0; // 千位的时候,从1开始枚举
string c = p.num;
for (int j = jbegin; j <= 9; ++j) {
c[i] = j + '0';
int next = atoi(c.c_str()); // 下一个数字
if (!visited[next] && is_prime[next] && c != p.num) {
visited[atoi(c.c_str())] = true;
que.push(number(c, p.step + 1));
}
}
}
}
cout << ans << endl;
}
int main()
{
sieve();
int t;
cin >> t;
while (t--) {
cin >> a >> b;
solve();
}
return 0;
}
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