PAT 乙级 1005 继续(3n+1)猜想 (25) C++版
1005. 继续(3n+1)猜想 (25)
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候,我们需要计算3、5、8、4、2、1,则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”,如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,第1行给出一个正整数K(<100),第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式:每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例:
7 6 思路:建造两个set容器,s1存储所有数变为1过程中产生的数,s2则存储关键数
注意点:后续输入的数覆盖了前面的数,所以需要判断变为1的过程中是否包含了关键数中的关键数,如果有,将这个关键数删除
// 1005.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
// #include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set> using namespace std; void get_num(int n, set<int>& s1, set<int>& s2); int main()
{
int N,temp; //s1为所有输入的数变成1过程中产生的数
//s2为关键数
set<int> s1,s2; cin >> N; for (int i = ; i < N; ++i)
{
cin >> temp; //如果输入的数没有被其他的数覆盖
if (find(s1.begin(), s1.end(), temp) == s1.end())
{
s2.insert(temp);
get_num(temp, s1, s2);
}
} set<int>::reverse_iterator i,end = s2.rend(); for (i = s2.rbegin(); i != end; ++i)
{
if (i == s2.rbegin())
cout << *i;
else
cout << " " << *i;
} cout << endl; return ;
} void get_num(int n,set<int>& s1,set<int>& s2)
{
int i; s1.insert(n);//将该数也插入容器中,防止后面的数覆盖此数而未检查到 while (n != )
{
if (n & )
n = * n + ; n /= ;//无论奇偶都会除以2 if (find(s2.begin(), s2.end(), n)!=s2.end())
{
s2.erase(n);//如果该数覆盖前面的数,则将前面的数从关键数容器删除 break;
} s1.insert(n);
}
}
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