ALGO-31_蓝桥杯_算法训练_开心的金明(DP)

问题描述
　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎 么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一 个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提 下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为 j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
　　v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
　　请 你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
　　输入文件 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
　　N m
　　（其中N（<）表示总钱 数，m（<）为希望购买物品的个数。）
　　从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数
　　v p
　　（其中v表示该物品的价格(v<=)，p表示该物品的重要度(~)）
输出格式
　　输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<）。
样例输入

样例输出

数据规模和约定

记:

典型的01背包问题，可以使用动态规划解(滚动数组)

(相似题目:http://www.cnblogs.com/mind000761/p/8778453.html  )

AC代码:

 #include <stdio.h>
 #define LEN 30000

 int N,m;
 int w[LEN+] = {};        /*重要度*/
 int v[LEN+] = {};        /*物品的价格*/
 int ans[LEN+] = {};    /*背包*/

 void init()
 {
     int i;
     scanf("%d %d",&N,&m);
     for (i =  ; i <= m ; i ++)
     {
         scanf("%d %d",&v[i],&w[i]);
     }
     return ;
 }

 void dp()
 {
     int i,j;
     for (i =  ; i <= m ; i ++)    /*遍历每个物品*/
     {
         /*
             在允许金额范围内，
             若新增(物品价格*重要度)的值大于原值，
             则更新值，使之最大
         */
         for (j = N ; j >= v[i] ; j --)
         {
             if (ans[j-v[i]]+v[i]*w[i] > ans[j])
             {
                 ans[j] = ans[j-v[i]]+v[i]*w[i];
             }
         }
     }
     return ;
 }

 int main(void)
 {
     init();
     dp();
     printf("%d",ans[N]);
     return ;
 }