[洛谷 P1559] 运动员最佳匹配问题
题目描述
羽毛球队有男女运动员各n人。给定2 个n×n矩阵P和Q。P[i][j]是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势;Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等各种因素影响,P[i][j]不一定等于Q[j][i]。男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i]。设计一个算法,计算男女运动员最佳配对法,使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。
输入输出格式
输入格式:
第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的2n行,每行n个数。前n行是p,后n行是q。
输出格式:
将计算出的男女双方竞赛优势的总和的最大值输出。
输入输出样例
3 10 2 3 2 3 4 3 4 5 2 2 2 3 5 3 4 5 1
52
二分图带权值匹配的经典问题。n非常小,乱搞都可以。但是还是自觉滴刷了KM,自我感觉还不错。。。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; ; int n,p[N][N],q[N][N],w[N][N],decrs; int fx[N],fy[N],slack[N],lnk[N]; bool vx[N],vy[N]; bool KM(int i){ vx[i]=; ; j<=n; j++) if (fx[i]+fy[j]==w[i][j]&&!vy[j]){ vy[j]=; if (!lnk[j]||KM(lnk[j])){ lnk[j]=i; ; } }else if (fx[i]+fy[j]!=w[i][j]) decrs=min(decrs,fx[i]+fy[j]-w[i][j]); ; } int main(){ cin>>n; ; i<=n; i++) ; j<=n; j++) cin>>p[i][j]; ; i<=n; i++) ; j<=n; j++) cin>>q[i][j]; ; i<=n; i++) ; j<=n; j++) w[i][j]=p[i][j]*q[j][i]; ; i<=n; i++){ fx[i]=; ; j<=n; j++) fx[i]=max(fx[i],w[i][j]); } memset(fy,,sizeof fy); memset(lnk,,sizeof lnk); ; i<=n; i++) for (; ;){ memset(vx,,sizeof vx); memset(vy,,sizeof vy); decrs=1e9; if (KM(i)) break; ; j<=n; j++){ if (vx[j]) fx[j]-=decrs; if (vy[j]) fy[j]+=decrs; } } ; ; i<=n; i++) ans+=fx[i]+fy[i]; printf("%d",ans); ; }
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