[BZOJ2788][Poi2012]Festival

2788: [Poi2012]Festival

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Description

有n个正整数X1,X2,...,Xn，再给出m1+m2个限制条件，限制分为两类：

1. 给出a,b (1<=a,b<=n)，要求满足Xa + 1 = Xb

2. 给出c,d (1<=c,d<=n)，要求满足Xc <= Xd

在满足所有限制的条件下，求集合{Xi}大小的最大值。

Input

第一行三个正整数n, m1, m2 (2<=n<=600, 1<=m1+m2<=100,000)。

接下来m1行每行两个正整数a,b (1<=a,b<=n)，表示第一类限制。

接下来m2行每行两个正整数c,d (1<=c,d<=n)，表示第二类限制。

Output

一个正整数，表示集合{Xi}大小的最大值。

如果无解输出NIE。

Sample Input

4 2 2

1 2

3 4

1 4

3 1

Sample Output

3

HINT

|X3=1, X1=X4=2, X2=3

这样答案为3。容易发现没有更大的方案。

Source

鸣谢 oimaster

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此题显然是个差分约束系统，先建好图。

如果两个点不是强连通的，显然这两个点不会互相影响。

所以先tarjan缩点，如果不在一个强连通块里的不会有影响，所以只需要考虑同意连通块内的点。

求元素不同的最大值等价于连通块内的最长路+1，由于数据范围较小，floyd即可。

如果存在正环，则 无解。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define N 605
 #define M 500010
 using namespace std;
 int head[N],dfn[N],belong[N],low[N],scc;
 int map[N][N],q[N],top,tot,n,m1,m2,id,ans;
 bool vis[N];
 struct edge{int next,to;}e[M];
 #define add(u,v) e[++tot]=(edge){head[u],v},head[u]=tot
 void tarjan(int x)
 {
     low[x]=dfn[x]=++id;
     q[++top]=x;vis[x]=;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
     if(!dfn[e[i].to])
     tarjan(e[i].to),low[x]=min(low[x],low[e[i].to]);
     else if(vis[e[i].to])
     low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]);
     int now=;
     if(low[x]==dfn[x])
     {
         scc++;
         while(now!=x)
         {
             now=q[top--];
             belong[now]=scc;
             vis[now]=;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2);
     for(int i=;i<=n;i++)
     for(int j=;j<=n;j++)
     if(i!=j)map[i][j]=-1e9;
     else map[i][j]=;
     int x,y;
     while(m1--)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         add(x,y);
         add(y,x);
         map[x][y]=max(map[x][y],);
         map[y][x]=max(map[y][x],-);
     }
     while(m2--)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         add(x,y);
         map[x][y]=max(map[x][y],);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     if(!dfn[i])tarjan(i);
     for(int p=;p<=scc;p++)
     {
         for(int k=;k<=n;k++)if(belong[k]==p)
         for(int i=;i<=n;i++)if(belong[i]==p)
         if(map[i][k]!=-1e9)
         for(int j=;j<=n;j++)if(belong[j]==p)
         if(map[k][j]!=-1e9)
         map[i][j]=max(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
         int now=;
         for(int i=;i<=n;i++)if(belong[i]==p)
         for(int j=;j<=n;j++)if(belong[j]==p)
         now=max(now,abs(map[i][j]));
         ans+=now+;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     if(map[i][i]!=)
     return puts("NIE"),;
     printf("%d",ans);
 }