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题意:有n个节点的图,现在给出了m个边,问最小加多少边是的图是强连通的

分析:首先找到强连通分量,然后把每一个强连通分量缩成一个点,然后就得到了一个DAG。接下来,设有a个节点(每个节点对应一个强连通分量)的入度为0,b个节点的出度为0,然后取ab最大的就行了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int Max = + ;
vector<int> g[Max];
int low[Max], dfn[Max];
stack<int> st;
int scc_cnt, dfs_clock, sccno[Max]; //scc_cnt强连通分量个数,sccno[x]表示x属于第几个强连通分量
int in0[Max], out0[Max];
int n, m;
int Min(int x, int y)
{
return x > y ? y : x;
}
void init()
{
for(int i = ; i <= n; i++)
g[i].clear();
memset(low, , sizeof(low));
memset(dfn, , sizeof(dfn));
memset(sccno, , sizeof(sccno));
while(!st.empty())
st.pop();
dfs_clock = scc_cnt = ;
}
void input()
{
int u, v;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = ; i < m; i++)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
g[u].push_back(v);
}
}
void dfs(int u)
{
low[u] = dfn[u] = ++dfs_clock;
st.push(u);
int len = g[u].size();
for(int i = ; i < len; i++)
{
int v = g[u][i];
if(!dfn[v])
{
dfs(v);
low[u] = Min(low[u], low[v]);
}
else if(!sccno[v])
{
low[u] = Min(low[u], dfn[v]);
}
}
//构成一个环就成了强连通分量了
if(low[u] == dfn[u])
{
scc_cnt++;
while(!st.empty())
{
int x = st.top();
st.pop();
sccno[x] = scc_cnt;
if(x == u)
break;
}
}
}
void solve()
{
for(int i = ; i <= n; i++)
{
if(!dfn[i])
dfs(i);
}
memset(in0, , sizeof(in0));
memset(out0, , sizeof(out0));
for(int i = ; i <= n; i++)
{
int len = g[i].size();
for(int j = ; j < len; j++)
{
int v = g[i][j];
if(sccno[i] != sccno[v])
{
out0[sccno[i]]++;
in0[sccno[v]]++;
}
}
}
int a = , b = ;
for(int i = ; i <= scc_cnt; i++)
{
if(!in0[i])
a++;
if(!out0[i])
b++;
}
int ans = max(a, b);;
if(scc_cnt == ) //如果本身就是连通的输出0
ans = ;
printf("%d\n", ans);
}
int main(int argc, char** argv)
{
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
init();
input();
solve();
}
return ;
}

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