Description

聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好了,可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了,所以他发明了一个新游戏:由爸爸在纸上画n个“点”,并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通(其实这就是一棵树)。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点(当然他们选点时是看不到这棵树的),如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数,则判聪聪赢,否则可可赢。聪聪非常爱思考问题,在每次游戏后都会仔细研究这棵树,希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行,每行3个整数x、y、w,表示x号点和y号点之间有一条边,上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率(即“a/b”的形式,其中a和b必须互质。如果概率为1,输出“1/1”)。

Sample Input


Sample Output

/

【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据,n<=20000。

1778914

  ksq2013 2152 Accepted 2796 kb 356 ms C++/Edit 1786 B 2017-01-07 17:08:54

点分治模板题目,按要求求解即可

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 20010
#define dmax(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
inline int Rin(){
int x=,c=getchar(),f=;
for(;c<||c>;c=getchar())
if(!(c^))f=-;
for(;c>&&c<;c=getchar())
x=(x<<)+(x<<)+c-;
return x*f;
}
inline int gcd(int x,int y){
int k;
while(y){
k=x%y;
x=y;
y=k;
}
return x;
}
bool vis[N];
int n,fst[N],ecnt,ans,root,sum,d[N],ind[],f[N],size[N];
struct edge{
int v,w,nxt;
}e[N<<];
inline void link(int x,int y,int w){
e[++ecnt].v=y;
e[ecnt].w=w;
e[ecnt].nxt=fst[x];
fst[x]=ecnt;
}
void getroot(int x,int fa){
f[x]=;
size[x]=;
for(int j=fst[x];j;j=e[j].nxt)
if(e[j].v^fa&&!vis[e[j].v])
getroot(e[j].v,x),
size[x]+=size[e[j].v],
f[x]=dmax(f[x],size[e[j].v]);
f[x]=dmax(f[x],sum-size[x]);
if(f[x]<=f[root])root=x;
}
void getdeep(int x,int fa){
ind[d[x]]++;
for(int j=fst[x];j;j=e[j].nxt)
if(e[j].v^fa&&!vis[e[j].v])
d[e[j].v]=(d[x]+e[j].w)%,
getdeep(e[j].v,x);
}
int calc(int x,int w){
ind[]=ind[]=ind[]=,d[x]=w,getdeep(x,);
return ind[]*ind[]*+ind[]*ind[];
}
void solve(int x){
ans+=calc(x,),vis[x]=;
for(int j=fst[x];j;j=e[j].nxt)
if(!vis[e[j].v])
ans-=calc(e[j].v,e[j].w),
sum=size[e[j].v],root=,
getroot(e[j].v,),
solve(root);
}
int main(){
n=Rin();
for(int i=;i<n;i++){
int x=Rin(),y=Rin(),w=Rin()%;
link(x,y,w),link(y,x,w);
}
sum=f[]=n,
getroot(,),
solve(root);
int t=gcd(ans,n*n);
printf("%d/%d\n",ans/t,n*n/t);
return ;
}

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