Uva674 完全背包求方案数
dp[i][j]表示用前j种硬币组成i分钱时的种类数
那么状态转移方程是:dp[i][j]+=DP(i-k*v[j],j-1)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long int dp[][];
int q[]= {,,,,}; int solve(int s,int k)
{
if(dp[s][k]!=-) return dp[s][k];
dp[s][k]=;
for(int i=k; i< && s>=q[i]; i++)
dp[s][k]+=solve(s-q[i],i);
return dp[s][k];
} int main()
{
memset(dp,-,sizeof(dp));
for(int i=; i<; i++)
dp[][i]=;
int n;
while(cin>>n)
cout<<solve(n,)<<endl;
return ;
}
递推的写法,自小向大推:
#include<iostream>
using namespace std;
int n,coin[]= {,,,,};
long long dp[]= {}; int main()
{
for(int i=; i<; i++)
for(int j=; j<; j++)
dp[j+coin[i]]+=dp[j]; while(cin>>n)
cout<<dp[n]<<endl;
return ;
}
另一种:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 7500
int dp[N][];
int v[]= {,,,,};
int DP(int i,int j)
{
if(dp[i][j]!=-)
return dp[i][j];
dp[i][j]=;
for(int k=; i-k*v[j]>=; k++)
dp[i][j]+=DP(i-k*v[j],j-);
return dp[i][j];
}
int main()
{
int n;
memset(dp,-,sizeof(dp));
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=; i<=n; i++)
dp[i][]=;
printf("%d\n",DP(n,));
}
return ;
}
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