题意

输入一个含有 n(1≤n≤100000) 个非负整数的 a 数组和一个 1~n 的排列 p 数组,求每次删除 a[p[i]] 后,最大连续子段和(不能跨越被删除的)是多少?

分析

因为都是非负整数,答案一定是尽量长的区间和。

s[i] 表示 a 的前缀和,区间(l,r]的和就是s[r]-s[l]。

我们用 STL 里的 set 存区间,一开始只有(0,n]区间,删去第一个数后,就要去掉(0,n]区间,加上(0,p[1]-1]和(p[1],n]区间,类似地每次删除一个数,就要去掉包含它的区间,加上两个新区间,同时用 multiset 储存下区间和,每次输出最大的区间和,删除时也删除掉对应的区间和。

需要注意的细节:

  • set 和 multiset 默认是按从小到大排序,输出最大的只要输出最后一个就可以了;
  • 删除区间和时,因为 multiset 的 erase(value) 会把等于value的元素都删除,只删除一个的话,要先find,再erase;
  • 存区间 make_pair(终点,起点)这样就可以按终点从小到大排序
  • 包含第p个数的区间就是 lower_bound (make_pair(p,0))
  • 增加完对应的区间再删去原来的区间(就是代码里的it)。

URL:http://codeforces.com/contest/722/problem/C

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 100005
using namespace std;
int n;
ll s[N];
set< pair<int,int> > seg;
multiset<ll> sum;
void erase(int p){
set< pair<int,int> > ::iterator it=seg.lower_bound(make_pair(p,));
sum.erase(sum.find(s[it->first]-s[it->second])); seg.insert(make_pair(p-,it->second)),sum.insert(s[p-]-s[it->second]);
seg.insert(make_pair(it->first,p)),sum.insert(s[it->first]-s[p]);
seg.erase(it);
}
ll max(){
multiset<ll> ::reverse_iterator mit=sum.rbegin();
return *mit;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
int a;
scanf("%d",&a);
s[i]=s[i-]+a;
}
seg.insert(make_pair(n,));
sum.insert(s[n]);
for(int i=;i<=n;i++){
int p;
scanf("%d",&p);
erase(p);
printf("%I64d\n",max());
}
}

  

看到一个不用set且更快的代码,大概思路是,倒过来依次放上删除的数,然后找最大连续和。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x[],y[],Seg[][];
long long sum[],maxm;
bool memo[];
vector<long long> ans;
int main()
{
int n,i; scanf("%d",&n);
for(i=;i<=n;i++) scanf("%d",&x[i]);
for(i=;i<=n;i++) scanf("%d",&y[i]);
for(i=;i<=n;i++)
sum[i] = x[i] + sum[i-];
for(i=n;i>;i--)
{
// y[i] == ME ( element to be built )
Seg[y[i]][] = y[i];
Seg[y[i]][] = y[i];
memo[y[i]] = ;
if(memo[y[i]-])
Seg[y[i]][] = Seg[y[i]-][];
if(memo[y[i]+])
Seg[y[i]][] = Seg[y[i]+][];
Seg[Seg[y[i]][]][] = Seg[y[i]][];
Seg[Seg[y[i]][]][] = Seg[y[i]][];
maxm = max(maxm,sum[Seg[y[i]][]] - sum[Seg[y[i]][]-]);
ans.push_back(maxm);
}
for(i=ans.size()-;i>=;i--)
printf("%I64d\n",ans[i]);
printf("0\n");
}

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