poj1113 凸包

result=对所有点凸包周长+pi*2*L

WA了一次，被Pi的精度坑了

以后注意Pi尽可能搞精确一点。Pi=3.14还是不够用

Code：

 #include<vector>
 #include<list>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<deque>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<bitset>
 #include<algorithm>
 #include<functional>
 #include<numeric>
 #include<utility>
 #include<iostream>
 #include<sstream>
 #include<iomanip>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<cctype>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<ctime>
 #include<climits>
 #include<complex>
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 using namespace std;
 const double eps=1e-;//精度
 const double pi=acos(-1.0);//π
 const double inf=1e20;//无穷大
 const int maxp=;//最大点数

 /*
     判断d是否在精度内等于0
 */
 int dblcmp(double d)
 {
     if (fabs(d)<eps)return ;
     return d>eps?:-;
 }
 /*
     求x的平方
 */
 inline double sqr(double x){return x*x;}
 /*
     点/向量
 */
 struct point
 {
     double x,y;
     point(){}
     point(double _x,double _y):x(_x),y(_y){};
     //读入一个点
     void input()
     {
         scanf("%lf%lf",&x,&y);
     }
     //输出一个点
     void output()
     {
         printf("%.2f %.2f\n",x,y);
     }
     //判断两点是否相等
     bool operator==(point a)const
     {
         return dblcmp(a.x-x)==&&dblcmp(a.y-y)==;
     }
     //判断两点大小
     bool operator<(point a)const
     {
         return dblcmp(a.x-x)==?dblcmp(y-a.y)<:x<a.x;
     }
     //点到源点的距离/向量的长度
     double len()
     {
         return hypot(x,y);
     }
     //点到源点距离的平方
     double len2()
     {
         return x*x+y*y;
     }
     //两点间的距离
     double distance(point p)
     {
         return hypot(x-p.x,y-p.y);
     }
     //向量加
     point add(point p)
     {
         return point(x+p.x,y+p.y);
     }
     //向量减
     point sub(point p)
     {
         return point(x-p.x,y-p.y);
     }
     //向量乘
     point mul(double b)
     {
         return point(x*b,y*b);
     }
     //向量除
     point div(double b)
     {
         return point(x/b,y/b);
     }
     //点乘
     double dot(point p)
     {
         return x*p.x+y*p.y;
     }
     //叉乘
     double det(point p)
     {
         return x*p.y-y*p.x;
     }
     //XXXXXXX
     double rad(point a,point b)
     {
         point p=*this;
         return fabs(atan2(fabs(a.sub(p).det(b.sub(p))),a.sub(p).dot(b.sub(p))));
     }
     //截取长度r
     point trunc(double r)
     {
         double l=len();
         if (!dblcmp(l))return *this;
         r/=l;
         return point(x*r,y*r);
     }
     //左转90度
     point rotleft()
     {
         return point(-y,x);
     }
     //右转90度
     point rotright()
     {
         return point(y,-x);
     }
     //绕点p逆时针旋转angle角度
     point rotate(point p,double angle)
     {
         point v=this->sub(p);
         double c=cos(angle),s=sin(angle);
         return point(p.x+v.x*c-v.y*s,p.y+v.x*s+v.y*c);
     }
 };
 /*
     线段/直线
 */
 struct line
 {
     point a,b;
     line(){}
     line(point _a,point _b)
     {
         a=_a;
         b=_b;
     }
     //判断线段相等
     bool operator==(line v)
     {
         return (a==v.a)&&(b==v.b);
     }
     //点p做倾斜角为angle的射线
     line(point p,double angle)
     {
         a=p;
         if (dblcmp(angle-pi/)==)
         {
             b=a.add(point(,));
         }
         else
         {
             b=a.add(point(,tan(angle)));
         }
     }
     //直线一般式ax+by+c=0
     line(double _a,double _b,double _c)
     {
         if (dblcmp(_a)==)
         {
             a=point(,-_c/_b);
             b=point(,-_c/_b);
         }
         else if (dblcmp(_b)==)
         {
             a=point(-_c/_a,);
             b=point(-_c/_a,);
         }
         else
         {
             a=point(,-_c/_b);
             b=point(,(-_c-_a)/_b);
         }
     }
     //读入一个线段
     void input()
     {
         a.input();
         b.input();
     }
     //校准线段两点
     void adjust()
     {
         if (b<a)swap(a,b);
     }
     //线段长度
     double length()
     {
         return a.distance(b);
     }
     //直线倾斜角 0<=angle<180
     double angle()
     {
         double k=atan2(b.y-a.y,b.x-a.x);
         if (dblcmp(k)<)k+=pi;
         if (dblcmp(k-pi)==)k-=pi;
         return k;
     }
     //点和线段关系
     //1 在逆时针
     //2 在顺时针
     //3 平行
     int relation(point p)
     {
         int c=dblcmp(p.sub(a).det(b.sub(a)));
         if (c<)return ;
         if (c>)return ;
         return ;
     }
     //点是否在线段上
     bool pointonseg(point p)
     {
         return dblcmp(p.sub(a).det(b.sub(a)))==&&dblcmp(p.sub(a).dot(p.sub(b)))<=;
     }
     //两线是否平行
     bool parallel(line v)
     {
         return dblcmp(b.sub(a).det(v.b.sub(v.a)))==;
     }
     //线段和线段关系
     //0 不相交
     //1 非规范相交
     //2 规范相交
     int segcrossseg(line v)
     {
         int d1=dblcmp(b.sub(a).det(v.a.sub(a)));
         int d2=dblcmp(b.sub(a).det(v.b.sub(a)));
         int d3=dblcmp(v.b.sub(v.a).det(a.sub(v.a)));
         int d4=dblcmp(v.b.sub(v.a).det(b.sub(v.a)));
         if ((d1^d2)==-&&(d3^d4)==-)return ;
         return (d1==&&dblcmp(v.a.sub(a).dot(v.a.sub(b)))<=||
                 d2==&&dblcmp(v.b.sub(a).dot(v.b.sub(b)))<=||
                 d3==&&dblcmp(a.sub(v.a).dot(a.sub(v.b)))<=||
                 d4==&&dblcmp(b.sub(v.a).dot(b.sub(v.b)))<=);
     }
     //线段和直线v关系
     int linecrossseg(line v)//*this seg v line
     {
         int d1=dblcmp(b.sub(a).det(v.a.sub(a)));
         int d2=dblcmp(b.sub(a).det(v.b.sub(a)));
         if ((d1^d2)==-)return ;
         return (d1==||d2==);
     }
     //直线和直线关系
     //0 平行
     //1 重合
     //2 相交
     int linecrossline(line v)
     {
         if ((*this).parallel(v))
         {
             return v.relation(a)==;
         }
         return ;
     }
     //求两线交点
     point crosspoint(line v)
     {
         double a1=v.b.sub(v.a).det(a.sub(v.a));
         double a2=v.b.sub(v.a).det(b.sub(v.a));
         return point((a.x*a2-b.x*a1)/(a2-a1),(a.y*a2-b.y*a1)/(a2-a1));
     }
     //点p到直线的距离
     double dispointtoline(point p)
     {
         return fabs(p.sub(a).det(b.sub(a)))/length();
     }
     //点p到线段的距离
     double dispointtoseg(point p)
     {
         if (dblcmp(p.sub(b).dot(a.sub(b)))<||dblcmp(p.sub(a).dot(b.sub(a)))<)
         {
             return min(p.distance(a),p.distance(b));
         }
         return dispointtoline(p);
     }
     //XXXXXXXX
     point lineprog(point p)
     {
         return a.add(b.sub(a).mul(b.sub(a).dot(p.sub(a))/b.sub(a).len2()));
     }
     //点p关于直线的对称点
     point symmetrypoint(point p)
     {
         point q=lineprog(p);
         return point(*q.x-p.x,*q.y-p.y);
     }
 };

 /*
     多边形
 */
 struct polygon
 {
     int n;//点个数
     point p[maxp];//顶点
     //读入一个多边形
     void input(int n)
     {
         for (int i=;i<n;i++)
         {
             p[i].input();
         }
     }
     struct cmp
     {
         point p;
         cmp(const point &p0){p=p0;}
         bool operator()(const point &aa,const point &bb)
         {
             point a=aa,b=bb;
             int d=dblcmp(a.sub(p).det(b.sub(p)));
             if (d==)
             {
                 return dblcmp(a.distance(p)-b.distance(p))<;
             }
             return d>;
         }
     };
     void norm()
     {
         point mi=p[];
         for (int i=;i<n;i++)mi=min(mi,p[i]);
         sort(p,p+n,cmp(mi));
     }
     //求凸包存入多边形convex
     void getconvex(polygon &convex)
     {
         int i,j,k;
         sort(p,p+n);
         convex.n=n;
         for (i=;i<min(n,);i++)
         {
             convex.p[i]=p[i];
         }
         if (n<=)return;
         int &top=convex.n;
         top=;
         for (i=;i<n;i++)
         {
             while (top&&convex.p[top].sub(p[i]).det(convex.p[top-].sub(p[i]))<=)
                 top--;
             convex.p[++top]=p[i];
         }
         int temp=top;
         convex.p[++top]=p[n-];
         for (i=n-;i>=;i--)
         {
             while (top!=temp&&convex.p[top].sub(p[i]).det(convex.p[top-].sub(p[i]))<=)
                 top--;
             convex.p[++top]=p[i];
         }
     }
     //取得周长
     double getcircumference()
     {
         double sm=;
         int i;
         for (i=;i<n;i++)
         {
             sm+=p[i].distance(p[(i+)%n]);
             //printf("%.2f\n",sm);
         }
         return sm;
     }
 };

 struct polygon P,R;
 int N,L;
 double sum=;

 int main()
 {
     //freopen("in2.txt","r",stdin);

     cin>>N>>L;
     P.n=N;
     P.input(N);
     P.getconvex(R);

     sum=R.getcircumference();
     //cout<<R.n<<endl;
     //for (int i=0;i<R.n;i++)
     //    printf("%.2f %.2f\n",R.p[i].x,R.p[i].y);

     sum+=3.14159265358979723846*(double)L*;
     printf("%.0f\n",sum);

     return ;
 }

最基础的凸包算法：卷包裹算法。基本思想就好像把所有的点比作一堆钉子，拿一根绳子捆在最左边的点上，然后按顺时针or逆时针围一圈

http://www.cnblogs.com/Booble/archive/2011/02/28/1967179.html

------------------------我是傲傲傲娇哒分割线---------------------------------

求凸包的Andrew算法：

设所有点在平面坐标系上，从最左下角的点开始，从左到右来一次，再从右到左来一次，最后回到起点。

把所有点按x和y坐标作为关键字从小到大排序（x优先）。先把第一个点和第二个点加入凸包。

在扫描的过程中，当前凸包的前进方向即倒数第二个入凸包的点->倒数第一个入凸包的点这一向量。

若新点在凸包前进方向的左边则继续，否则依次删除最近加入凸包的点，直到新点在左边为止。

eg：

STEP1：当前已经加入了这些点：

STEP2：加入了点4

STEP3：这时再想加5的时候发现5在向量3->4的右边，加不了了-_-||

　　　　 于是把4删掉。

STEP4：这时5在向量2->3的左边了。加5

　　　　PS:如果删掉了还是在右边的话就接着删

判断新点在某个向量的左边还是右边可以用叉乘。