最简单的约瑟夫环,虽然感觉永远不会考约瑟夫环,但数学正好刷到这部分,跳过去的话很难过

直接粘别人分析了

约瑟夫问题:

用数学方法解的时候需要注意应当从0开始编号,因为取余会等到0解。

实质是一个递推,n个人中最终存活下来的序号与n-1个人中存活的人的序号有一个递推关系式。

分析:

假设除去第k个人。

0, 1, 2, 3, ..., k-2, k-1, k, ..., n-1  //original sequence (1)

0, 1, 2, 3, ..., k-2,      , k, ..., n-1  //get rid of kth person (2)

k, k+1, ..., n-1,    0,    1,        ..., k-2  //rearrange the sequence (3)

0, 1,     ..., n-k-1, n-k, n-k+1, ..., n-2  //the n-1 person (4)

我们假设f(n)的值为n个人中最后存活的人的序号,则

注意到(2)式(3)式(4)式其实是同一个序列。//这个很重要啊,要想清楚,这三个是同一个式子

注意(1)式和(4)式,是同一个问题,不同的仅仅是人数。

假设我们已知f(n-1),即(4)式中最后剩下的人的序号,则(3)式所对应的序号,就是f(n),即(1)式n个人中最后存活的序号。

而从(3)(4)式中我们不难发现有这样一个递推式:

f(n) = (f(n-1) + k) % n

显然,f(1) = 0。

于是递推得f(n)

因为是从m开始,所以递推的最后要单独列出来

普通的约瑟夫是从0开始

 #include <stdio.h>

 int main()
{
int n, k, m, i, x;
while (scanf("%d%d%d", &n, &k, &m) != EOF) {
if (n== && k== && m==) break;
x = ;
for (i=; i!=n; ++i)
x = (x + k) % i;
x = (x + m) % i + ;
printf("%d\n", x);
}
return ;
}

poj 3517 约瑟夫环的更多相关文章

  1. Java实现约瑟夫环

    什么是约瑟夫环呢? 约瑟夫环是一个数学的应用问题:已知n个人(以编号1,2,3...n分别表示)围坐在一张圆桌周围.从编号为k的人开始报数,数到m的那个人出列;他的下一个人又从1开始报数,数到m的那个 ...

  2. C++ 约瑟夫环

    约瑟夫环: 已知n个人(以编号1,2,3...n分别表示)围坐在一张圆桌周围.从编号为k的人开始报数,数到m的那个人出列:他的下一个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列:依此规律重复下去,直到圆桌周 ...

  3. 用pl/sql游标实现约瑟夫环

    什么是约瑟夫环: 约瑟夫环(约瑟夫问题)是一个数学的应用问题:已知n个人(以编号1,2,3...n分别表示)围坐在一张圆桌周围.从编号为1的人开始报数,数到m的那个人出列:他的下一个人又从1开始报数, ...

  4. 51nod 1073 约瑟夫环

    题目链接 先说一下什么是约瑟夫环,转自:传送门 关于约瑟夫环问题,无论是用链表实现还是用数组实现都有一个共同点:要模拟整个游戏过程,不仅程序写起来比较烦,而且时间复杂度高达O(nm),当n,m非常大( ...

  5. 通过例子进阶学习C++(七)CMake项目通过模板库实现约瑟夫环

    本文是通过例子学习C++的第七篇,通过这个例子可以快速入门c++相关的语法. 1.问题描述 回顾一下约瑟夫环问题:n 个人围坐在一个圆桌周围,现在从第 s 个人开始报数,数到第 m 个人,让他出局:然 ...

  6. php解决约瑟夫环

    今天偶遇一道算法题 "约瑟夫环"是一个数学的应用问题:一群猴子排成一圈,按1,2,-,n依次编号.然后从第1只开始数,数到第m只,把它踢出圈,从它后面再开始数, 再数到第m只,在把 ...

  7. POJ-2886 Who Gets the Most Candies?---线段树+约瑟夫环

    题目链接: https://cn.vjudge.net/problem/POJ-2886 题目大意: N个人围成一圈第一个人跳出圈后会告诉你下一个谁跳出来跳出来的人(如果他手上拿的数为正数,从他左边数 ...

  8. POJ 1012 Joseph 推导,暴力,约瑟夫环,打表 难度:2

    http://poj.org/problem?id=1012 答案以954ms飘过,不过这道题可以轻松用打表过 思路:如果我们把每个人位于数组中的原始编号记为绝对编号,每次循环过后相对于绝对编号为0的 ...

  9. "递归"实现"约瑟夫环","汉诺塔"

    一:约瑟夫环问题是由古罗马的史学家约瑟夫提出的,问题描述为:编号为1,2,-.n的n个人按顺时针方向围坐在一张圆桌周围,每个人持有一个密码(正整数),一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开 ...

随机推荐

  1. javascript console 函数详解 js开发调试的利器

    Console 是用于显示 JS和 DOM 对象信息的单独窗口.并且向 JS 中注入1个 console 对象,使用该对象 可以输出信息到 Console 窗口中. 使用 alert 不是一样可以显示 ...

  2. Mongodb For C# "Query" 对象常用的方法

    Query.All("name", "a", "b");//通过多个元素来匹配数组 Query.In("name", & ...

  3. linux基本命令(3)-文件目录操作指令

    1.拷贝文件 目录:cp - r /usr/xu/ /usr/liu/ 文件:cp /home/itcast/Desktop/jdk-6u24-linux-i586.bin  /usr/java/ 2 ...

  4. .net环境下从PDF文档中抽取Text文本的一些方法汇总

    1.PDFBox的IKVM版本:据我所知,目前只有PDFBox的IKVM版本能比较好地从PDF中提取文本,PDFBOX更多信息请访问http://www.pdbox.org,关于其应用实例,可以参考C ...

  5. Android软键盘隐藏,遮挡EidtText解决办法

    一.自动弹出软键盘 Timer timer=new Timer(); timer.schedule(new TimerTask() { public void run() { InputMethodM ...

  6. mysql启动报错(mac)

    $mysql ERROR 2002 (HY000): Can't connect to local MySQL server through socket '/tmp/mysql.sock' (2) ...

  7. [codeforces 528]B. Clique Problem

    [codeforces 528]B. Clique Problem 试题描述 The clique problem is one of the most well-known NP-complete ...

  8. 2015安徽省赛 C.LU的困惑

    题目描述 Master LU 非常喜欢数学,现在有个问题:在二维空间上一共有n个点,LU每连接两个点,就会确定一条直线,对应有一个斜率.现在LU把平面内所有点中任意两点连线,得到的斜率放入一个集合中( ...

  9. GIT的标准文档 使用和服务介绍

    http://www.kancloud.cn/kancloud/how-to-use-github/42192 1. 探索GitHub 熟悉Git的人几乎都知道并喜欢GitHub,反过来GitHub也 ...

  10. Sublime Text 2 入门及技巧

    看了 Nettuts+ 对 Sublime Text 2 的介绍, 立刻就兴奋了,诚如作者 Jeffrey Way 所说:“<永远的毁灭公爵>都发布了,TextMate 2 还没发”,你还 ...