poj 3517 约瑟夫环
最简单的约瑟夫环,虽然感觉永远不会考约瑟夫环,但数学正好刷到这部分,跳过去的话很难过
直接粘别人分析了
约瑟夫问题:
用数学方法解的时候需要注意应当从0开始编号,因为取余会等到0解。
实质是一个递推,n个人中最终存活下来的序号与n-1个人中存活的人的序号有一个递推关系式。
分析:
假设除去第k个人。
0, 1, 2, 3, ..., k-2, k-1, k, ..., n-1 //original sequence (1)
0, 1, 2, 3, ..., k-2, , k, ..., n-1 //get rid of kth person (2)
k, k+1, ..., n-1, 0, 1, ..., k-2 //rearrange the sequence (3)
0, 1, ..., n-k-1, n-k, n-k+1, ..., n-2 //the n-1 person (4)
我们假设f(n)的值为n个人中最后存活的人的序号,则
注意到(2)式(3)式(4)式其实是同一个序列。//这个很重要啊,要想清楚,这三个是同一个式子
注意(1)式和(4)式,是同一个问题,不同的仅仅是人数。
假设我们已知f(n-1),即(4)式中最后剩下的人的序号,则(3)式所对应的序号,就是f(n),即(1)式n个人中最后存活的序号。
而从(3)(4)式中我们不难发现有这样一个递推式:
f(n) = (f(n-1) + k) % n
显然,f(1) = 0。
于是递推得f(n)
因为是从m开始,所以递推的最后要单独列出来
普通的约瑟夫是从0开始
#include <stdio.h> int main()
{
int n, k, m, i, x;
while (scanf("%d%d%d", &n, &k, &m) != EOF) {
if (n== && k== && m==) break;
x = ;
for (i=; i!=n; ++i)
x = (x + k) % i;
x = (x + m) % i + ;
printf("%d\n", x);
}
return ;
}
poj 3517 约瑟夫环的更多相关文章
- Java实现约瑟夫环
什么是约瑟夫环呢? 约瑟夫环是一个数学的应用问题:已知n个人(以编号1,2,3...n分别表示)围坐在一张圆桌周围.从编号为k的人开始报数,数到m的那个人出列;他的下一个人又从1开始报数,数到m的那个 ...
- C++ 约瑟夫环
约瑟夫环: 已知n个人(以编号1,2,3...n分别表示)围坐在一张圆桌周围.从编号为k的人开始报数,数到m的那个人出列:他的下一个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列:依此规律重复下去,直到圆桌周 ...
- 用pl/sql游标实现约瑟夫环
什么是约瑟夫环: 约瑟夫环(约瑟夫问题)是一个数学的应用问题:已知n个人(以编号1,2,3...n分别表示)围坐在一张圆桌周围.从编号为1的人开始报数,数到m的那个人出列:他的下一个人又从1开始报数, ...
- 51nod 1073 约瑟夫环
题目链接 先说一下什么是约瑟夫环,转自:传送门 关于约瑟夫环问题,无论是用链表实现还是用数组实现都有一个共同点:要模拟整个游戏过程,不仅程序写起来比较烦,而且时间复杂度高达O(nm),当n,m非常大( ...
- 通过例子进阶学习C++(七)CMake项目通过模板库实现约瑟夫环
本文是通过例子学习C++的第七篇,通过这个例子可以快速入门c++相关的语法. 1.问题描述 回顾一下约瑟夫环问题:n 个人围坐在一个圆桌周围,现在从第 s 个人开始报数,数到第 m 个人,让他出局:然 ...
- php解决约瑟夫环
今天偶遇一道算法题 "约瑟夫环"是一个数学的应用问题:一群猴子排成一圈,按1,2,-,n依次编号.然后从第1只开始数,数到第m只,把它踢出圈,从它后面再开始数, 再数到第m只,在把 ...
- POJ-2886 Who Gets the Most Candies?---线段树+约瑟夫环
题目链接: https://cn.vjudge.net/problem/POJ-2886 题目大意: N个人围成一圈第一个人跳出圈后会告诉你下一个谁跳出来跳出来的人(如果他手上拿的数为正数,从他左边数 ...
- POJ 1012 Joseph 推导,暴力,约瑟夫环,打表 难度:2
http://poj.org/problem?id=1012 答案以954ms飘过,不过这道题可以轻松用打表过 思路:如果我们把每个人位于数组中的原始编号记为绝对编号,每次循环过后相对于绝对编号为0的 ...
- "递归"实现"约瑟夫环","汉诺塔"
一:约瑟夫环问题是由古罗马的史学家约瑟夫提出的,问题描述为:编号为1,2,-.n的n个人按顺时针方向围坐在一张圆桌周围,每个人持有一个密码(正整数),一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开 ...
随机推荐
- alert对ajax阻塞调查(IE, Chrome, FF)
前阵子做保守工作,对一个js效果进行了改进,由于自己在chrome下测试没问题就丢给同事测试,同事用的是FF,发现不正常,后来又发现这个js在IE10下也不行,不得不调查,结果发现Chrome的ale ...
- iOS开发之#iPhone6与iPhone6Plus适配#Xcode6.0/Xcode6.1上传应用过程中一些变动以及#解决方案#
更新时间2014年11月13日 本博文创建时,只有Xcode6.0, Xcode6.0尝试多次,确实如此 之后在6.1版本经博主少量尝试,确实也有如下问题,现更新下博客! iOS8发布之后,苹果强制 ...
- editplus快捷键大全之editplus光标快捷键
前面我们讲了editplus快捷键大全之editplus文件快捷键,现在我们介绍一下editplus快捷键大全之editplus光标快捷键 移动光标到上一个制表符Shift+Tab 移动光标到上一个制 ...
- 计蒜客 X的平方根
X的平方根 设计函数int sqrt(int x),计算x的平方根. 格式: 输入一个数x,输出它的平方根.直到碰到结束符号为止. 千万注意:是int类型哦- 输入可以如下操作: while(cin& ...
- ZeroMQ(java)中监控Socket
基本上ZeroMQ(java)中基本的代码都算是过了一遍了吧,不过觉得它在日志这一块貌似基本没有做什么工作,也就是我们通过日志来知道ZeroMQ都发生了什么事情.. 而且由于ZeroMQ中将连接的建立 ...
- 题目1006:ZOJ问题
时间限制:1 秒 内存限制:32 兆 特殊判题:否 提交:13212 解决:2214 题目描述: 对给定的字符串(只包含'z','o','j'三种字符),判断他是否能AC. 是否AC的规则如下:1. ...
- [转]Spring的IOC原理[通俗解释一下]
1. IoC理论的背景我们都知道,在采用面向对象方法设计的软件系统中,它的底层实现都是由N个对象组成的,所有的对象通过彼此的合作,最终实现系统的业务逻辑. 图1:软件系统中耦合的对象 如果我们打开机械 ...
- Convert Sorted Array to Binary Search Tree With Minimal Height
Given a sorted (increasing order) array, Convert it to create a binary tree with minimal height. Exa ...
- HDFS 原理、架构与特性介绍--转载
原文地址:http://www.uml.org.cn/sjjm/201309044.asp 本文主要讲述 HDFS原理-架构.副本机制.HDFS负载均衡.机架感知.健壮性.文件删除恢复机制 1:当前H ...
- coco2dx加载网络图片并保存
直接上代码 bool HelloWorld::init() { ////////////////////////////// // 1. super init first if ( !Layer::i ...