bzoj1032 [JSOI2007]祖码Zuma

1032: [JSOI2007]祖码Zuma

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Description

这是一个流行在Jsoi的游戏，名称为祖玛。精致细腻的背景，外加神秘的印加音乐衬托，彷佛置身在古老的国度里面，进行一个神秘的游戏——这就是著名的祖玛游戏。祖玛游戏的主角是一只石青蛙，石青蛙会吐出各种颜色的珠子，珠子造型美丽，并且有着神秘的色彩，环绕着石青蛙的是载着珠子的轨道，各种颜色的珠子会沿着轨道往前滑动，石青蛙必需遏止珠子们滚进去轨道终点的洞里头，如何减少珠子呢？就得要靠石青蛙吐出的珠子与轨道上的珠子相结合，颜色相同者即可以消失得分！直到轨道上的珠子通通都被清干净为止。或许你并不了解祖玛游戏。没关系。这里我们介绍一个简单版本的祖玛游戏规则。一条通道中有一些玻璃珠，每个珠子有各自的颜色，如图1所示。玩家可以做的是选择一种颜色的珠子（注意：颜色可以任选，这与真实游戏是不同的）射入某个位置。图1 图2中玩家选择一颗蓝色珠子，射入图示的位置，于是得到一个图3的局面。图2 图3 当玩家射入一颗珠子后，如果射入的珠子与其他珠子组成了三颗以上连续相同颜色的珠子，这些珠子就会消失。例如，将一颗白色珠子射入图4中的位置，就会产生三颗颜色相同的白色珠子。这三颗珠子就会消失，于是得到图5的局面。图4 图5 需要注意的一点是，图4中的三颗连续的黄色珠子不会消失，因为并没有珠子射入其中。珠子的消失还会产生连锁反应。当一串连续相同颜色的珠子消失后，如果消失位置左右的珠子颜色相同，并且长度大于2，则可以继续消失。例如，图6中，射入一颗红色珠子后，产生了三颗连续的红色珠子。当红色珠子消失后，它左右都是白色的珠子，并且一共有四颗，于是白色珠子也消失了。之后，消失位置的左右都是蓝色珠子，共有三颗，于是蓝色珠子也消失。最终得到图7的状态。注意，图7中的三颗黄色珠子不会消失，因为蓝色珠子消失的位置一边是紫色珠子，另一边是黄色珠子，颜色不同。图6 图7 除了上述的情况，没有其他的方法可以消去珠子。现在，我们有一排珠子，需要你去消除。对于每一轮，你可以自由选择不同颜色的珠子，射入任意的位置。你的任务是射出最少的珠子，将全部珠子消去。

Input

第一行一个整数n（n ≤ 500），表示珠子的个数第二行n个整数（32位整数范围内），用空格分割，每个整数表示一种颜色的珠子。

Output

一个整数，表示最少需要射出的珠子个数。

Sample Input

9
1 1 2 2 3 3 2 1 1

Sample Output

HINT

据说此题标程有误，致使数据全错....

Source

题意：不说

分析：首先连续的一样的珠子显然可以合并，然后就是显然的区间dp

Dp[i][j] = min(Dp[i][k]+Dp[k+1][j]);

如果两端颜色相同，显然我们可以让中间先消去然后再让它们自然合并

这是题解的做法，但显然是错误的，他忽略了数个珠子不连续合并的情况

比如3个珠子分开

1 2 1 3 1

显然前两个1如果并在一起可以先不插入一个珠子使它们消失，等待第二个2消除光后再与第三个1合并

至于正确的解法，网上有人提出了一个解法，但我认为是错误的，因为那个解法有很多情况没有考虑到，比如4个1分开的情况。。。

真正正确的解法我还未想出

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <deque>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <ctime>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef double DB;
 #define For(i, s, t) for(int i = (s); i <= (t); i++)
 #define Ford(i, s, t) for(int i = (s); i >= (t); i--)
 #define Rep(i, t) for(int i = (0); i < (t); i++)
 #define Repn(i, t) for(int i = ((t)-1); i >= (0); i--)
 #define rep(i, x, t) for(int i = (x); i < (t); i++)
 #define MIT (2147483647)
 #define INF (1000000001)
 #define MLL (1000000000000000001LL)
 #define sz(x) ((int) (x).size())
 #define clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
 #define puf push_front
 #define pub push_back
 #define pof pop_front
 #define pob pop_back
 #define ft first
 #define sd second
 #define mk make_pair
 inline void SetIO(string Name) {
     string Input = Name+".in",
     Output = Name+".out";
     freopen(Input.c_str(), "r", stdin),
     freopen(Output.c_str(), "w", stdout);
 }
 
 const int N = ;
 int m, Arr[N], n, Color[N], Num[N];
 int Dp[N][N];
 bool Visit[N][N];
 
 inline void Input() {
     scanf("%d", &m);
     For(i, , m) scanf("%d", Arr+i);
 }
 
 inline int Search(int L, int R) {
     if(Visit[L][R]) return Dp[L][R];
     Visit[L][R] = ;
     if(L == R) return Dp[L][R] = max(-Num[L], );
     if(L > R) return Dp[L][R] = INF;
 
     int Ret = INF, tmp;
     For(i, L, R-) {
         tmp = Search(L, i)+Search(i+, R);
         Ret = min(Ret, tmp);
     }
     if(Color[L] == Color[R]) {
         tmp = max(-Num[L]-Num[R], )+Search(L+, R-);
         Ret = min(Ret, tmp);
     }
     return Dp[L][R] = Ret;
 }
 
 inline void Solve() {
     Arr[] = -;
     For(i, , m) {
         if(Arr[i] != Arr[i-]) Color[++n] = Arr[i];
         Num[n]++;
     }
 
     int Ans = Search(, n);
     printf("%d\n", Ans);
 }
 
 int main() {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     SetIO("");
     #endif
     Input();
     Solve();
     return ;
 }