poj 1611 The Suspects 解题报告
题目链接:http://poj.org/problem?id=1611
题意:给定n个人和m个群,接下来是m行,每行给出该群内的人数以及这些人所对应的编号。需要统计出跟编号0的人有直接或间接关系的人数总共有多少。
这又是一条并查集的应用。难点是如何统计出与0有关系的总人数,即包含0的集合内元素的总个数。我的方法是用了两次merge,第一次merge单纯地将同一群内的元素连边,当然该群内的元素的祖先有可能是别的群内的元素,连边的规则是大的元素指向小的元素;第二次merge则把第一次筛选出来的集合中将元素与它的祖先再合并。目的是为了每一个集合内的元素都指向同一个代表。
以第一个数据测试来说,第二行的 2 1 2,把编号1和2的人连边,此时p[1] = 1, p[2] = 1;
第四行的 2 0 1,把编号0和1的人连边,此时p[0] = 0,p[1] = 0;第五行的 2 99 2,结果p[99] = 0,p[2] = 1。(p[99] 指向元素2的祖先,而2的祖先1的祖先为0,因此p[99] = 0)。处理完问题出现了,第一次merge并不能使p[2]指向0,它还是保持1,因此第二次merge就有必要设置了。它使得p[2] = 0。由于代表为0的集合上所有的元素都指向0,因此最后统计哪些祖先是0的集合个数就是答案了。
#include <iostream>
using namespace std; const int maxn = + ;
int p[maxn]; int find(int x)
{
while (x != p[x])
x = p[x];
return x;
} void merge(int x, int y)
{
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if (fx > fy) // 从一开始就保证大的元素指向小的元素,即大的元素的祖先是小的元素
p[fx] = fy;
else
p[fy] = fx;
} void merge1(int x, int y) // 第二次merge很关键
{
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if (fx > fy) // 数组下标与第一次merge是不同的!!!
p[x] = fy;
else
p[y] = fx;
} int main()
{
int i, j, n, m, t, x, k;
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && (m || n))
{
if (m == ) // 特殊情况没有群,此时只有0这个学生是嫌疑犯
printf("1\n");
else
{
for (i = ; i < n; i++)
{
p[i] = i;
}
for (i = ; i < m; i++)
{
scanf("%d", &k);
scanf("%d", &t); // 每组中第一个人要单独输入,为了下面的merge操作方便
for (j = ; j < k; j++)
{
scanf("%d", &x);
merge(t, x);
// printf("p[%d] = %d, p[%d] = %d\n", t, p[t], x, p[x]);
t = x;
}
}
int cnt = ; // 编号为0这个人
for (i = ; i < n; i++)
{
if (p[i] != i) // 第一轮merge后的再一次处理
{
merge1(p[i], i);
// printf("p[%d] = %d\n", i, p[i]);
if (p[i] == )
cnt++;
}
}
printf("%d\n", cnt);
}
}
return ;
}
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