【u018】电车

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【问题描述】

　 在一个神奇的小镇上有着一个特别的电车网络，它由一些路口和轨道组成，每个路口都连接着若干个轨道，每个轨道都通向一个路口（不排除有的观光轨道转一圈后返回路口的可能）。在每个路口，都有一个开关决定着出去的轨道，每个开关都有一个默认的状态，每辆电车行驶到路口之后，只能从开关所指向的轨道出去，如果电车司机想走另一个轨道，他就必须下车切换开关的状态。 为了行驶向目标地点，电车司机不得不经常下车来切换开关，于是，他们想请你写一个程序，计算一辆从路口A到路口B最少需要下车切换几次开关。

【输入格式】

第一行有3个整数2<=N<=100，1<=A，B<=N，分别表示路口的数量，和电车的起点，终点。 接下来有N行，每行的开头有一个数字Ki(0<=Ki<=N-1)，表示这个路口与Ki条轨道相连，接下来有Ki个数字表示每条轨道所通向的路口，开关默认指向第一个数字表示的轨道。

【输出格式】

输出文件只有一个数字，表示从A到B所需的最少的切换开关次数，若无法从A前往B，输出-1。

【数据规模】

Sample Input1

3 2 1
2 2 3
2 3 1
2 1 2

Sample Output1

0

【题解】

这里的切换一次开关。可以看做是一条边的权值。然后就能把这个问题转化为最短路问题了。从起点开始进行spfa。然后枚举出度的时候。除了第一个出度权值为0之外。其他的边的权值都为1.(可以这样做是因为。可以肯定从某个节点出去之后是不会再回来的。因为那样不可能让答案更优)

dis[s] = 0,其他dis值为-1.方便输出。然后-1就相当于正无穷。在更新的时候特判一下即可。

最后输出dis[t];

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
 
int n, a[101][101] = { 0 },s,t,dis[101],dl[10000];
 
int main()
{
	scanf("%d%d%d", &n,&s,&t);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i][0]);//输入第i个点的出度
		for (int j = 1; j <= a[i][0]; j++)//依次输入出度信息。
			scanf("%d", &a[i][j]);
	}
	memset(dis, 255, sizeof(dis));//dis数组初始化为正无穷(-1)
	bool exsit[101] = { 0 };//一开始所有的点都不存在于队列中。
	dis[s] = 0;//起点不需要切换开关。
	int head = 0, tail = 1;
	exsit[s] = true;//一开始把起点加入到队列中去。
	dl[1] = s;//把起点放在第一个位置。
	while (head != tail)
	{
		head++;
		exsit[dl[head]] = false;//取出头结点。标记其已经不在队列中了。
		int x = dl[head];
		for (int i = 1; i <= a[x][0]; i++)
		{
			int w = i == 1 ? 0 : 1;//如果是第一个出度则花费为0否则为1
			int y = a[x][i];
			if (dis[y] == -1 || dis[y] > dis[x] + w)//如果为正无穷或者要更新答案
			{
				dis[y] = dis[x] + w;//则更新答案。
				if (!exsit[y])//如果队列中不存在y结点。则把y结点加入到队列中去。
				{
					exsit[y] = true;
					tail++;
					dl[tail] = y;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n", dis[t]);//最后输出到终点的最短距离。
	return 0;
}