codeforces 915D Almost Acyclic Graph 拓扑排序

大意：给出一个有向图，问能否在只去掉一条边的情况下破掉所有的环

解析：最直接的是枚举每个边，将其禁用，然后在图中找环，如果可以就YES，都不行就NO

复杂度O(N*M)看起来不超时

但是实现了以后发现即使优化到不清空vis数组（时间戳标记），也仍然超时。

因为O(N*M)已经很接近时间复杂度上界，常数稍大就GG。

不过可以脑补一下取巧算法：在不超时的前提下，随机取K个边进行检验~~~。不过数据多了就非常容易GG。理论上还是可行的。

正解：从枚举边变为枚举点，删掉到达一个点的某条边可以认为是该点入度 -1 ，然后做拓扑排序。

如果所有点都能访问到，说明没有环，YES。

如果有的点不能访问到，则说明图中存在环，删到达该点的某条边不可行。

入度 -1 的正确性：

可以认为是暂时不具体考虑删掉的是那条边，到了这个点的入边只剩一个没有访问的时候，该点的入度为0，可以开始以该点为起点dfs（bfs也行），如果该点正好在某个环内，就直接破掉（遍历）了这个环。、

 /*
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 */
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<ctime>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<string>
 using namespace std;
 int read(){
     int xx=,ff=;char ch=getchar();
     while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')ff=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){xx=(xx<<)+(xx<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return xx*ff;
 }
 const int maxn=,maxm=;
 int N,M,lin[maxn],len,in_[maxn],deg[maxn];
 struct edge{
     int y,next;
 }e[maxm];
 inline void insert(int xx,int yy){
     e[++len].next=lin[xx];
     lin[xx]=len;
     e[len].y=yy;
     in_[yy]++;
 }
 bool vis[maxn];
 void dfs(int x){
     vis[x]=;
     for(int i=lin[x];i;i=e[i].next){
         deg[e[i].y]--;
         if(!vis[e[i].y]){
             if(deg[e[i].y]<=)
                 dfs(e[i].y);
         }
     }
 }
 int main(){
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     N=read(),M=read();
     for(int i=;i<=M;i++){
         int t1=read(),t2=read();
         insert(t1,t2);
     }
     for(int i=;i<=N;i++){
         for(int j=;j<=N;j++)
             deg[j]=in_[j];
         memset(vis,,sizeof(vis));
         deg[i]--;
         for(int j=;j<=N;j++)
             if((!vis[j])&&deg[j]<=)
                 dfs(j);
         bool OK=;
         for(int j=;j<=N;j++)
             if(!vis[j]){
                 OK=;
                 break;
             }
         if(OK){
             printf("YES\n");
             return ;
         }
     }
     printf("NO\n");
     return ;
 }