POJ:http://poj.org/problem?id=1745

A完这题去买福鼎肉片,和舍友去买滴~舍友感慨“这一天可以卖好几百份,每份就算赚一块钱。。那么一个月。。一年。。。”

我说“那我们以后去卖这个吧,饿了还能自己煮着吃”

哈哈,一群天真的少年呀~~~~

说正事~

------------------------------------------------华丽的分割线-------------------------------------------------

题目大意:

给一串数列,在其中间插入+或者-可以得到不同的结果,你需要判断的是对于n个这样的数经过一系列运算后最终是否能得到k。(每个数都要用,按题目给的顺序)

思路:

DP,本题的精华在于用位向量来表示是否出现过mod k的余数,最后判断0那个位置是否出现即可。

还可以直接用两个一维数组来优化空间复杂度,不过时间略长一些。(世界是公平的,有舍才有得)

1.未优化空间复杂度 141ms

  1. #include<cstdio>
  2. #include<cstring>
  3. const int MAXN=10000+10;
  4. bool dp[MAXN][110];
  5. int main()
  6. {
  7. int n,k;
  8. while(~scanf("%d%d",&n,&k))
  9. {
  10. int temp;
  11. scanf("%d",&temp);
  12. memset(dp,0,sizeof(dp));
  13. dp[0][( temp +k*10000) %k]=1;
  14.  
  15. for(int i=1;i<n;i++)
  16. {
  17. scanf("%d",&temp);
  18. for(int j=0;j<k;j++)
  19. {
  20. if(!dp[i-1][j])
  21. continue;
  22.  
  23. dp[ i ][ (j + temp +k*10000) %k ]=1;
  24. dp[ i ][ (j - temp +k*10000) %k ]=1;
  25. }
  26. }
  27.  
  28. if(dp[n-1][0])
  29. printf("Divisible\n");
  30. else
  31. printf("Not divisible\n");
  32. }
  33. }

2.优化了的版本 157MS

  1. #include<cstdio>
  2. #include<cstring>
  3. bool dp[101];
  4. int main()
  5. {
  6. int n,k;
  7. while(~scanf("%d%d",&n,&k))
  8. {
  9. int value;
  10. scanf("%d",&value);
  11. memset(dp,0,sizeof(dp));
  12. dp[( value +k*10000) %k]=1;
  13.  
  14. for(int i=1;i<n;i++)
  15. {
  16. bool temp[101]={0};
  17. scanf("%d",&value);
  18. for(int j=0;j<k;j++)
  19. {
  20. if(!dp[j])
  21. continue;
  22.  
  23. temp[ (j + value +k*10000) %k ]=1;
  24. temp[ (j - value +k*10000) %k ]=1;
  25. }
  26. memcpy(dp,temp,sizeof(temp));
  27. }
  28.  
  29. if(dp[0])
  30. printf("Divisible\n");
  31. else
  32. printf("Not divisible\n");
  33. }
  34. }

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