POJ 1745 Divisibility DP
POJ:http://poj.org/problem?id=1745
A完这题去买福鼎肉片,和舍友去买滴~舍友感慨“这一天可以卖好几百份,每份就算赚一块钱。。那么一个月。。一年。。。”
我说“那我们以后去卖这个吧,饿了还能自己煮着吃”
哈哈,一群天真的少年呀~~~~
说正事~
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题目大意:
给一串数列,在其中间插入+或者-可以得到不同的结果,你需要判断的是对于n个这样的数经过一系列运算后最终是否能得到k。(每个数都要用,按题目给的顺序)
思路:
DP,本题的精华在于用位向量来表示是否出现过mod k的余数,最后判断0那个位置是否出现即可。
还可以直接用两个一维数组来优化空间复杂度,不过时间略长一些。(世界是公平的,有舍才有得)
1.未优化空间复杂度 141ms
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- const int MAXN=10000+10;
- bool dp[MAXN][110];
- int main()
- {
- int n,k;
- while(~scanf("%d%d",&n,&k))
- {
- int temp;
- scanf("%d",&temp);
- memset(dp,0,sizeof(dp));
- dp[0][( temp +k*10000) %k]=1;
- for(int i=1;i<n;i++)
- {
- scanf("%d",&temp);
- for(int j=0;j<k;j++)
- {
- if(!dp[i-1][j])
- continue;
- dp[ i ][ (j + temp +k*10000) %k ]=1;
- dp[ i ][ (j - temp +k*10000) %k ]=1;
- }
- }
- if(dp[n-1][0])
- printf("Divisible\n");
- else
- printf("Not divisible\n");
- }
- }
2.优化了的版本 157MS
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- bool dp[101];
- int main()
- {
- int n,k;
- while(~scanf("%d%d",&n,&k))
- {
- int value;
- scanf("%d",&value);
- memset(dp,0,sizeof(dp));
- dp[( value +k*10000) %k]=1;
- for(int i=1;i<n;i++)
- {
- bool temp[101]={0};
- scanf("%d",&value);
- for(int j=0;j<k;j++)
- {
- if(!dp[j])
- continue;
- temp[ (j + value +k*10000) %k ]=1;
- temp[ (j - value +k*10000) %k ]=1;
- }
- memcpy(dp,temp,sizeof(temp));
- }
- if(dp[0])
- printf("Divisible\n");
- else
- printf("Not divisible\n");
- }
- }
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