题目描述：

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有r(i)个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为d(j),s(j),t(j)，表示某租借者需要从第s(j)天到第t(j)天租借教室（包括第s(j)天和第t(j)天），每天需要租借d(j)个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供d(j)个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申 请人修改订单。这里的无法满足指从第s(j)天到第t(j)天中有至少一天剩余的教室数量不足d(j)个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入格式

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为r(i)，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数d(j),s(j),t(j)，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足） 输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

测试样例

样例输入

4 3

2 5 4 3

2 1 3

3 2 4

4 2 4

样例输出

-1

2

样例说明

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到 第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第 2 个申请人修改订单。

数据范围与提示

对于 10%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10；

对于 30%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；

对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ r(i),d(j) ≤ 10^9,1 ≤ s(j) ≤ t(j) ≤ n。



思路：

1.

线段树 维护区间的最小值，每次修改可以运用打标记的方法节省时间（关于节省时间 我后面有话说）。。。

2.

二分？（可惜并不会写，不知道怎么二分）。

晚上补了个二分的程序。

（若要看正解，请直接翻至页面底部。。 中间废话多）

只能写线段树了。。/(ㄒoㄒ)/~~

首先在TYVJ上写了一个不加lazy标记的线段树

  1. //By SiriusRen
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cstring>
  4. #include <algorithm>
  5. using namespace std;
  6. int tree[1000005],xx,yy,zz,lazy[1000005],n,m;
  7. void build(int l,int r,int pos){
  8.     if(l==r){scanf("%d",&tree[pos]);return;}
  9.     int mid=(l+r)/2;
  10.     build(l,mid,pos*2);build(mid+1,r,pos*2+1);
  11.     tree[pos]=min(tree[pos*2],tree[pos*2+1]);
  12. }
  13. int update(int l,int r,int pos){
  14.     if(l==r)return tree[pos]-=zz;
  15.     int mid=(l+r)/2;
  16.     if(mid<xx)return update(mid+1,r,pos*2+1);
  17.     else if(mid>=yy)return update(l,mid,pos*2);
  18.     else return tree[pos]=min(update(l,mid,pos*2),update(mid+1,r,pos*2+1));
  19.     tree[pos]=min(tree[pos*2],tree[pos*2+1]);
  20. }
  21. int main(){
  22.     scanf("%d%d",&n,&m);
  23.     build(1,n,1);
  24.     for(int i=1;i<=m;i++){
  25.         scanf("%d%d%d",&zz,&xx,&yy);
  26.         if(update(1,n,1)<0){printf("-1\n%d",i);return 0;}
  27.     }
  28.     puts("0");
  29.     return 0;
  30. }

后果很惨烈。。。





改了改 改了很久很久（期间经过无数次崩溃），改成了加Lazy标记的线段树。

  1. //By SiriusRen
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cstring>
  4. #include <algorithm>
  5. using namespace std;
  6. int tree[10000005],xx,yy,zz,lazy[10000005],n,m;
  7. void build(int l,int r,int pos){
  8.     if(l==r){scanf("%d",&tree[pos]);return;}
  9.     int mid=(l+r)/2;
  10.     build(l,mid,pos*2);build(mid+1,r,pos*2+1);
  11.     tree[pos]=min(tree[pos*2],tree[pos*2+1]);
  12. }
  13. void push_down(int pos){
  14.     tree[pos]-=lazy[pos];
  15.     lazy[pos*2]+=lazy[pos];lazy[pos*2+1]+=lazy[pos];
  16.     lazy[pos]=0;
  17. }
  18. void update(int l,int r,int pos){
  19.     if(lazy[pos])push_down(pos);
  20.     if(l>yy||r<xx)return;
  21.     if(l>=xx&&r<=yy){lazy[pos]+=zz;push_down(pos);return;}
  22.     if(lazy[pos])push_down(pos);
  23.     int mid=(l+r)/2;
  24.     update(l,mid,pos*2);update(mid+1,r,pos*2+1);
  25.     tree[pos]=min(tree[pos*2],tree[pos*2+1]);
  27. }
  28. int main(){
  29.     scanf("%d%d",&n,&m);
  30.     build(1,n,1);
  31.     for(int ii=1;ii<=m;ii++){
  32.         scanf("%d%d%d",&zz,&xx,&yy);update(1,n,1);
  33.         if(tree[1]<0){
  34.             printf("-1\n%d",ii);return 0;}
  35.     }
  36.     puts("0");
  37.     return 0;
  38. }



还是T了一个点。。



怎么办呢 怎么办呢（此时我的内心接近崩溃。。）

队长过来了，，说：“你加个读入优化吧 balabala”

  1. //By SiriusRen
  2. #include <cstdio>
  3. using namespace std;
  4. int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
  5. int tree[10000005],xx,yy,zz,lazy[10000005],n,m;
  6. void build(int l,int r,int pos){
  7.     if(l==r){scanf("%d",&tree[pos]);return;}
  8.     int mid=(l+r)/2;
  9.     build(l,mid,pos*2);build(mid+1,r,pos*2+1);
  10.     tree[pos]=min(tree[pos*2],tree[pos*2+1]);
  11. }
  12. void push_down(int pos){
  13.     tree[pos]-=lazy[pos];
  14.     lazy[pos*2]+=lazy[pos];lazy[pos*2+1]+=lazy[pos];
  15.     lazy[pos]=0;
  16. }
  17. void update(int l,int r,int pos){
  18.     if(lazy[pos])push_down(pos);
  19.     if(l>yy||r<xx)return;
  20.     if(l>=xx&&r<=yy){lazy[pos]+=zz;push_down(pos);return;}
  21.     if(lazy[pos])push_down(pos);
  22.     int mid=(l+r)/2;
  23.     update(l,mid,pos*2);update(mid+1,r,pos*2+1);
  24.     tree[pos]=min(tree[pos*2],tree[pos*2+1]);
  25. }
  26. int get(){
  27.     int x=0;char p=getchar();
  28.     while(p<'0'||p>'9')p=getchar();
  29.     while(p>='0'&&p<='9')x=x*10+p-'0',p=getchar();
  30.     return x;
  31. }
  32. int main(){
  33.     scanf("%d%d",&n,&m);
  34.     build(1,n,1);
  35.     for(int ii=1;ii<=m;ii++){
  36.         zz=get();xx=get();yy=get();update(1,n,1);
  37.         if(tree[1]<0){
  38.             printf("-1\n%d",ii);return 0;}
  39.     }
  40.     puts("0");
  41.     return 0;
  42. }

我就加了一个。 成功水过TYVJ的数据。【鼓掌！】



队长又过来了，说：“Vijos数据很强，你要不试试。。”

当时Vijos已挂，晚上回家就试了试。

果断挂了。【桑心】



各种卡评测机常数。。。。。。

  1. //By SiriusRen
  2. #include <cstdio>
  3. using namespace std;
  4. inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
  5. int tree[10000005],xx,yy,zz,lazy[10000005],n,m;
  6. void build(int l,int r,int pos){
  7.     if(l==r){scanf("%d",&tree[pos]);return;}
  8.     int mid=(l+r)/2;
  9.     build(l,mid,pos*2);build(mid+1,r,pos*2+1);
  10.     tree[pos]=min(tree[pos*2],tree[pos*2+1]);
  11. }
  12. void update(int l,int r,int pos){
  13.     if(lazy[pos]){
  14.         tree[pos]-=lazy[pos];
  15.         lazy[pos*2]+=lazy[pos];lazy[pos*2+1]+=lazy[pos];
  16.         lazy[pos]=0;
  17.     }
  18.     if(l>yy||r<xx)return;
  19.     if(l>=xx&&r<=yy){lazy[pos]+=zz; tree[pos]-=lazy[pos];
  20.     lazy[pos*2]+=lazy[pos];lazy[pos*2+1]+=lazy[pos];
  21.     lazy[pos]=0;return;}
  22.     if(lazy[pos]){
  23.         tree[pos]-=lazy[pos];
  24.         lazy[pos*2]+=lazy[pos];lazy[pos*2+1]+=lazy[pos];
  25.         lazy[pos]=0;
  26.     }
  27.     int mid=(l+r)/2;
  28.     update(l,mid,pos*2);update(mid+1,r,pos*2+1);
  29.     tree[pos]=min(tree[pos*2],tree[pos*2+1]);
  30. }
  31. inline int get(){
  32.     int x=0;char p=getchar();
  33.     while(p<'0'||p>'9')p=getchar();
  34.     while(p>='0'&&p<='9')x=x*10+p-'0',p=getchar();
  35.     return x;
  36. }
  37. int main(){
  38.     register int n=0;register char p=getchar();
  39.     while(p<'0'||p>'9')p=getchar();
  40.     while(p>='0'&&p<='9')n=n*10+p-'0',p=getchar();
  41.     register int m=0;p=getchar();
  42.     while(p<'0'||p>'9')p=getchar();
  43.     while(p>='0'&&p<='9')m=m*10+p-'0',p=getchar();
  44.     build(1,n,1);
  45.     for(int ii=1;ii<=m;ii++){
  46.         xx=yy=zz=0;
  47.         p=getchar();
  48.         while(p<'0'||p>'9')p=getchar();
  49.         while(p>='0'&&p<='9')zz=zz*10+p-'0',p=getchar();
  50.         p=getchar();
  51.         while(p<'0'||p>'9')p=getchar();
  52.         while(p>='0'&&p<='9')xx=xx*10+p-'0',p=getchar();
  53.         p=getchar();
  54.         while(p<'0'||p>'9')p=getchar();
  55.         while(p>='0'&&p<='9')yy=yy*10+p-'0',p=getchar();
  56.         update(1,n,1);
  57.         if(tree[1]<0){printf("-1\n%d",ii);return 0;}
  58.     }
  59.     puts("0");
  60. }

把get函数手动内置了一下。。。



哈哈AC了



网上找了个别的题库交了交。

这里：http://syzoj.com/problem/14（数据真心良心）



就光荣的挂了…….挂了……挂了。。。！！！

然后呢，我就各种改内置，一通乱搞。

  1. //By SiriusRen
  2. #include <cstdio>
  3. using namespace std;
  4. int tree[10000005],xx,yy,zz,lazy[10000005];
  5. inline void build(int l,int r,int pos){
  6.     if(l==r){
  7.         register char p=getchar();
  8.         while(p<'0'||p>'9')p=getchar();
  9.         while(p>='0'&&p<='9')tree[pos]=tree[pos]*10+p-'0',p=getchar();
  10.         return;
  11.     }
  12.     register int mid=(l+r)>>1,lson=pos<<1,rson=pos+pos+1;
  13.     build(l,mid,lson);
  14.     build(mid+1,r,rson);
  15.     tree[pos]=tree[lson]<tree[rson]?tree[lson]:tree[rson];
  16. }
  17. inline void update(int l,int r,int pos){
  18.     register int lson=pos<<1,rson=pos+pos+1;
  19.     if(lazy[pos]){
  20.         tree[pos]-=lazy[pos];
  21.         lazy[lson]+=lazy[pos];
  22.         lazy[rson]+=lazy[pos];
  23.         lazy[pos]=0;
  24.     }
  25.     if(l>yy||r<xx)return;
  26.     if(l>=xx&&r<=yy){
  27.         lazy[pos]+=zz;
  28.         tree[pos]-=lazy[pos];
  29.         lazy[lson]+=lazy[pos];
  30.         lazy[rson]+=lazy[pos];
  31.         lazy[pos]=0;
  32.         return;
  33.     }
  34.     if(lazy[pos]){
  35.         tree[pos]-=lazy[pos];
  36.         lazy[lson]+=lazy[pos];
  37.         lazy[rson]+=lazy[pos];
  38.         lazy[pos]=0;
  39.     }
  40.     register int mid=(l+r)>>1;
  41.     update(l,mid,lson);
  42.     update(mid+1,r,rson);
  43.     tree[pos]=tree[lson]<tree[rson]?tree[lson]:tree[rson];
  44. }
  45. int main(){
  46.     register int n=0,m=0;
  47.     register char p=getchar();
  48.     while(p<'0'||p>'9')p=getchar();
  49.     while(p>='0'&&p<='9')n=n*10+p-'0',p=getchar();
  50.     p=getchar();
  51.     while(p<'0'||p>'9')p=getchar();
  52.     while(p>='0'&&p<='9')m=m*10+p-'0',p=getchar();
  53.     build(1,n,1);
  54.     for(int ii=1;ii<=m;ii++){
  55.         xx=yy=zz=0;
  56.         p=getchar();
  57.         while(p<'0'||p>'9')p=getchar();
  58.         while(p>='0'&&p<='9')zz=zz*10+p-'0',p=getchar();
  59.         p=getchar();
  60.         while(p<'0'||p>'9')p=getchar();
  61.         while(p>='0'&&p<='9')xx=xx*10+p-'0',p=getchar();
  62.         p=getchar();
  63.         while(p<'0'||p>'9')p=getchar();
  64.         while(p>='0'&&p<='9')yy=yy*10+p-'0',p=getchar();
  65.         update(1,n,1);
  66.         if(tree[1]<0){printf("-1\n%d",ii);return 0;}
  67.     }
  68.     puts("0");
  69. }



卡时卡过去了哈哈哈哈

总结了几个小技巧：

1.

读入优化（粘个函数）：

  1. int get(){
  2.     int x=0;char p=getchar();
  3.     while(p<'0'||p>'9')p=getchar();
  4.     while(p>='0'&&p<='9')x=x*10+p-'0',p=getchar();
  5.     return x;
  6. }

2.

少调用函数，节省函数调用的时间。必要时可以手动内置（Code Length什么的在AC面前都是浮云），手写min函数、max函数什么的，可以快很多。

3.

关于乘除法

多用位移操作，二进制的与、或什么的。（例： %8 就可以写成 &7，/2就可以写成>>1 之类的吧。。）

4.

inline和register ? 这种东西不知道靠不靠谱。。

5.

避免多次操作。

比如线段树中要多次用到pos*2、pos*2+1这种东西。怎么办呢？ 我们可以开个变量保存它。用的时候就没有必要再重复计算了。

6.

最重要的一点吧。。 知道正解最好。。。。。。。。

附正解的二分算法：

二分前多少个订单可以满足，然后判断。

建立一个数组是a[i]=第i天需要的教室数-第i-1天需要的教室数

这样第i天需要的教室数就是a[]的前缀和。

每个订单a~b增加c就是a[a]+=c,a[b+1]-=c,把订单信息确定后之后扫一遍进行判断。

  1. // by SiriusRen
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cstring>
  4. #define N 1000005
  5. using namespace std;
  6. int l=1,r,n,answer,mid,m,a[N],b[N],d[N],s[N],t[N];
  7. bool solve(){
  8.     int ans=0;memset(b,0,sizeof(b));
  9.     for(int i=1;i<=mid;i++)b[s[i]]+=d[i],b[t[i]+1]-=d[i];
  10.     for(int i=1;i<=n;i++){
  11.         ans+=b[i];
  12.         if(a[i]<ans)return false;
  13.     }
  14.     return true;
  15. }
  16. int main(){
  17.     scanf("%d%d",&n,&m);r=m;
  18.     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
  19.     for(int i=1;i<=r;i++)scanf("%d%d%d",&d[i],&s[i],&t[i]);
  20.     while(l<=r){
  21.         mid=(l+r)/2;
  22.         if(solve())answer=mid,l=mid+1;
  23.         else r=mid-1;
  24.     }
  25.     if(answer!=m)printf("-1\n%d\n",answer+1);
  26.     else puts("0");
  27. }

写完线段树还是觉得二分so easy……

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