Ural 1353 Milliard Vasya's Function(DP)
题目地址:Ural 1353
定义dp[i][j]。表示当前位数为i位时,各位数和为j的个数。
对于第i位数来说。总能够看成在前i-1位后面加上一个0~9。所以状态转移方程就非常easy出来了:
dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i][j-1]+dp[i][j-2]+.......+dp[i][j-9];
最后统计就可以。
代码例如以下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm> using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define LL long long
int dp[10][90];
int main()
{
int n, i, j, sum, s, k;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=9;i++)
dp[1][i]=1;
for(i=2;i<=9;i++)
{
s=0;
for(j=1;j<=81;j++)
{
for(k=0;k<j&&k<=9;k++)
{
dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];
}
}
}
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n==1)
{
puts("10");
continue ;
}
sum=0;
for(i=1;i<=9;i++)
{
sum+=dp[i][n];
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
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