SPOJ COWPIC(逆序对变形题)
SPOJ COWPIC
题意:一个序列,相邻能够交换。问最少交换几次使得变成循环的1-n的当中一种
思路:对于原来正常的变换成1-n而言,答案就是逆序对了,而多了这么一个变形,事实上仅仅须要考虑一下。先求出变换成1-n的逆序对,然后假设原序列变成2, 3, 4 ... n, 1的话。等于是在原来的序列上,把每一个数字模1加n之后求逆序对,那么对于这个新序列而言,仅仅有原来最大的n变成了1会受影响,那么最大的n原来的逆序对就不在是逆序对,原来不是逆序对的就变成逆序对了,所以仅仅要一開始记录下每一个数字的位置,然后在循环一遍,求出相应每一个数字+1变成1之后,会添加降低的逆序对统计出来,不断维护最小值就可以
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; const int N = 100005;
typedef long long ll; #define lowbit(x) (x&(-x)) int bit[N]; void add(int x, int v) {
while (x < N) {
bit[x] += v;
x += lowbit(x);
}
} int get(int x) {
int ans = 0;
while (x) {
ans += bit[x];
x -= lowbit(x);
}
return ans;
} int n, c[N], pos[N]; int main() {
while (~scanf("%d", &n)) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &c[i]);
pos[c[i]] = i;
}
ll ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
ans += i - 1 - get(c[i]);
add(c[i], 1);
}
ll ans2 = ans;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
ans2 -= pos[i] - 1;
ans2 += n - pos[i];
ans = min(ans, ans2);
}
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}
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