hdu2430 Beans 单调队列
// hdu2430 Beans 单调队列
//
// 题目意思:
// 求一个sum%p<=k的max(sum/p)
//
// 结题报告:
// 技巧,先求出前缀和,并记录前i项对p取余的值记为x,并记下位置pos
// 依照先按x从小到大。假设x同样按pos从小到大排序。 这样,问题就转换为
// 求一个最小的pos使得pos到i的值最大。
//
// 单调队列里面保持的就是对于当前的i最小的pos值(满足pos到i区间的sum是满足条件的)
// 由于数组递增,这样求得的sum一定是最大的,这样就能够了
//
// 感悟:
//
// 这题应该也能够用线段树做,做的话也是以i为端点,查找最小的pos。而这个pos在
// sum[i]%p-k,sum[i]%p之间(由于k>=(sum[i]-sum[pos])%p>0),维护最小值。 待我练练线段树
// 再加上自己更深的理解而单调队列也能实现以i为结尾的区间之前的最小的pos值,
// 感觉单调队列实在非常巧妙 #include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream> typedef long long ll; using namespace std;
const int MAX_N = 1e6 + 100;
struct node {
int pos;
int val;
}a[MAX_N],deq[MAX_N];
ll f[MAX_N];
int t;
int n,p,k; bool cmp(node a,node b){
if(a.val!=b.val)
return a.val < b.val;
return a.pos < b.pos;
} void input(){
cin >> n >> p >> k;
f[0] = 0;
for (int i=1;i<=n;i++){
cin >> f[i];
f[i] = f[i-1] + f[i];
a[i].val = (int)(f[i]%(ll)p);
a[i].pos = i;
} sort(a+1,a+n+1,cmp); } void solve(){
int head = 0,tail = 0;
ll mx = -1;
for (int i=1;i<=n;i++){
while(head < tail && deq[tail-1].pos >= a[i].pos)
tail--; deq[tail++] = a[i]; while(head < tail && a[i].val - deq[head].val > k)
head++; if (f[a[i].pos]%(ll)p<=k) mx = max(mx,f[a[i].pos]/p); else if (head < tail && deq[head].pos < a[i].pos){
mx = max(mx,(f[a[i].pos] - f[deq[head].pos])/p);
}
}
cout << mx << endl;
} int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
//freopen("1.txt","r",stdin);
int t;
cin >> t;
int kase = 1;
while(t--){
input();
cout << "Case " << kase++ << ": ";
solve();
}
}
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