AtCoder Grand Contest 017

noi前橙名计划失败。全程搞C而gg……

A - Biscuits

题意：背包，求价值为奇/偶的方案数。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define ld long double
#define MN 21000000
using namespace std;
 
int read_p,read_ca;
inline int read(){
    read_p=;read_ca=getchar();
    while(read_ca<''||read_ca>'') read_ca=getchar();
    while(read_ca>=''&&read_ca<='') read_p=read_p*+read_ca-,read_ca=getchar();
    return read_p;
}
int n,p,a;
long long mmh[];
int main(){
    mmh[]=;
    n=read();p=read();
    while(n--){
        a=read()&;
        if (a&){
            mmh[]=mmh[]=mmh[]+mmh[];
        }else mmh[]<<=,mmh[]<<=;
    }
    printf("%lld\n",mmh[p]);
}

B - Moderate Differences

题意：询问是否可以把B-A表示成n-1个绝对值在C和D之间的数的和。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define ld long double
#define MN 21000000
using namespace std;
 
int read_p,read_ca;
inline int read(){
    read_p=;read_ca=getchar();
    while(read_ca<''||read_ca>'') read_ca=getchar();
    while(read_ca>=''&&read_ca<='') read_p=read_p*+read_ca-,read_ca=getchar();
    return read_p;
}
long long n,a,b,c,d,w;
int main(){
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&a,&b,&c,&d);
    b-=a;n--;
    for (int i=;i<=n;i++){
        w=-d*i+c*(n-i);
        if (b-w<=(d-c)*n&&b>=w) return /*printf("%d %lld %lld %lld\n",i,w,n,b-w),*/puts("YES"),;
    }
    puts("NO");
}

C - Snuke and Spells

题意：定义一种操作为当序列长度为k时把所有等于k的元素删去，问将给定序列至少修改多少元素，序列能进行不断操作后为空。

题解：有一个结论：如果等于 $i$ 的数有$N_{i}$个，那么看成区间$[i-N_{i}+1,i]$，未被区间覆盖的位置数量即为答案。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MN 210000
using namespace std;
 
int n,m,x,y,c[MN<<],t[MN],a[MN],mmh=;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if (a[i]-t[a[i]]>) mmh+=(c[a[i]-t[a[i]]]++)==;
        t[a[i]]++;
    }
    while (m--){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        t[a[x]]--;
        if (a[x]-t[a[x]]>)mmh-=(--c[a[x]-t[a[x]]])==;
        a[x]=y;
        if (a[x]-t[a[x]]>)mmh+=(c[a[x]-t[a[x]]]++)==;
        t[a[x]]++;
        printf("%d\n",n-mmh);
    }
}

D - Game on Tree

题意：裸删边游戏。

题解：大佬论文

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define ld long double
#define MN 210000
using namespace std;
 
int read_p,read_ca;
inline int read(){
    read_p=;read_ca=getchar();
    while(read_ca<''||read_ca>'') read_ca=getchar();
    while(read_ca>=''&&read_ca<='') read_p=read_p*+read_ca-,read_ca=getchar();
    return read_p;
}
struct na{int y,ne;}b[MN];
int n,m,l[MN],num=,x,y,s[MN];
inline void in(int x,int y){
    b[++num].y=y;b[num].ne=l[x];l[x]=num;
}
void dfs(int x,int f){
    int u=;s[x]=;
    for (int i=l[x];i;i=b[i].ne)
    if (b[i].y!=f){
        dfs(b[i].y,x);u^=s[b[i].y]+;
    }
 
    s[x]=u;
    /*for (int i=l[x];i;i=b[i].ne)
    if (b[i].y!=f){
        if ((u^s[b[i].y])==0) s[x]=1;
    }*/
    //printf("%d %d\n",x,s[x]);
}
int main(){
    n=read();
    for (int i=;i<n;i++) x=read(),y=read(),in(x,y),in(y,x); 
 
    dfs(,);
    puts(s[]?"Alice":"Bob");
}

E - Jigsaw

题意：问能否把拼图排成一排使得相邻拼图契合。

题解：把拼图看成边，其两段信息作为点连边然后并查集。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define NO return puts("NO"),0
using namespace std;
 
int n,m,f[],a,b,c,d,x,y,D[],bo[],C[];
int gf(int x){return x==f[x]?x:f[x]=gf(f[x]);}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
 
    for (int i=;i<;i++) f[i]=i;
    while (n--){
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        if (c==) x=a;else x=-c;x+=;
        if (d==) y=-b;else y=d;y+=;
        f[gf(x)]=gf(y);
        D[x]++;D[y]--;bo[x]=;
    }
    for (int i=;i<;i++) if (D[i]>) NO;
    for (int i=;i<;i++) if (D[i]<) NO;
    for (int i=;i<;i++)
    if (bo[gf(i)]|=bo[i],D[i]) C[f[i]]=;
    for (int i=;i<;i++)
    if (f[i]==i&&!C[i]&&bo[i]) NO;
    puts("YES");
}

F - Zigzag

题意：在$\frac{n*(n+1)}{2}$三角形上从顶到底画m条可重合，不可相交的线，某些线的部分已经确定，求方案数，、

题解：dp[i][j]表示考虑了前$i$条线，第$i$条线的位置状态为$j$的方案数。转移起来有点麻烦，窝看并抄了dalao的代码，实现得非常优雅，大约是从高往低考虑往左走的线可以向往右的线转移。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MN 1000
using namespace std;
 
const int MOD=1e9+;
int n,m,k,le[MN],ri[MN],x,y,z,mmh[<<],MMH=;
inline void M(int &x){while(x>=MOD)x-=MOD;}
int lowbit(int x) { return x & -x; }
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);n--;
    for (int i=;i<=m;i++) le[i]=(<<n)-,ri[i]=;
    while(k--){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);y--;
        if (z==) le[x]^=<<y;else ri[x]^=<<y;
    }
    mmh[]=;
    for (int i=;i<=m;i++){
        for (int k=;k<n;k++)
        for (int j=;j<(<<n);j++) if (~j>>k&)
        M(mmh[j+(<<k)-lowbit(j&~((<<k)-))]+=mmh[j]);
        for (int j=;j<(<<n);j++)
        if (!((j&ri[i])==ri[i]&&(j&le[i])==j)) mmh[j]=;
    }
    for (int j=;j<(<<n);j++) M(MMH+=mmh[j]);
    printf("%d\n",MMH);
}