Java排序算法之归并排序

基本思想：

归并排序利用分治法，先将一个序列分成一个个子序列，然后对子序列进行排序，再把有序子序列合并为整体有序序列。

图片来自于http://www.cnblogs.com/shudonghe/p/3302888.html

Java代码实现：

public class GuiBing {

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = { 14, 12, 15, 13, 11, 16 };
        sort(a, 0, a.length-1);
    }

    //使用递归算法
    public static void sort(int[] a, int left, int right) {
        if (left >= right)
            return;

        int center = (left + right) >> 1;
        sort(a, left, center);
        sort(a, center + 1, right);
        merge(a, left, center, right);
    }

    public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
        int[] tmpArr = new int[right+1];
        int mid = center + 1;
        int index = left; // index记录临时数组的索引
        int tmp = left;

        // 从两个数组中取出最小的放入中临时数组
        while (left <= center && mid <= right) {
            tmpArr[index++] = (data[left] <= data[mid]) ? data[left++]: data[mid++];
        }
        // 剩余部分依次放入临时数组
        while (mid <= right) {
            tmpArr[index++] = data[mid++];
        }
        while (left <= center) {
            tmpArr[index++] = data[left++];
        }
        // 将临时数组中的内容复制回原数组
        for (int i = tmp; i <= right; i++) {
            data[i] = tmpArr[i];
        }
        System.out.println(Arrays.toString(data));
    }

}

算法性能分析：

时间复杂度：最坏最好和平均时间复杂度均为O(nlogn)

空间复杂度：归并排序需要一个大小为n的临时存储空间用以保存合并序列，所以空间复杂度为O(n)

算法稳定性：在归并排序中，相等的元素的顺序不会改变，所以它是稳定的算法。