HDU4632:Palindrome subsequence(区间DP)
(http://en.wikipedia.org/wiki/Subsequence)
Given a string S, your task is to find out how many different subsequence of S is palindrome. Note that for any two subsequence X = <S
x1, S
x2, ..., S
xk> and Y = <S
y1, S
y2, ..., S
yk> , if there exist an integer i (1<=i<=k) such that xi != yi, the subsequence X and Y should be consider different even if S
xi
= S
yi. Also two subsequences with different length should be considered different.
a
aaaaa
goodafternooneveryone
welcometoooxxourproblems
Case 2: 31
Case 3: 421
Case 4: 960
题意:找到一个字符串里又多少个回文串子序列,要注意子序列的定义哦!
思路:这几天做了几道区间DP,这算是比较简单的一道区间DP了,dp数组仍然是储存区间内的回文串数,然后推导出状态即可
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std; const int mod = 10007;
char str[1005];
int dp[1005][1005]; int main()
{
int t,i,j,k,len,cas = 1;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s",str);
len = strlen(str);
for(i = 0; i<len; i++)
dp[i][i] = 1;//单个字符肯定是一个回文子串
for(i = 1; i<len; i++)
{
for(j = i-1; j>=0; j--)
{
dp[j][i] = (dp[j+1][i]+dp[j][i-1]-dp[j+1][i-1]+mod)%mod;//之前没有加mod,wa了,j~i的区间的回文数是j+1~i与j~i-1区间回文数的和,但是要注意这里会有重复的
if(str[i] == str[j])
dp[j][i] = (dp[j][i]+dp[j+1][i-1]+1+mod)%mod;//如果区间两头是相等的,则要加上dp[j+1][i-1]+1,因为首尾是可以组成一个回文子串的,而且首尾可以与中间任何一个回文子串组成新的回文子串
}
}
printf("Case %d: %d\n",cas++,dp[0][len-1]);
} return 0;
}
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