【九度OJ】题目1434贪心算法

题目

本题的贪心算法策略需要深入思考一下

看到题目，最初没有理解题目的要求：看尽量多的完整的节目。尽量多是指数量多，自己理解成观看的时间最长。这样想其实简化了这道题。

正确理解题意后，首先想到的想法是：选择一个节目A，结束后选择另一个节目，如果节目A的时间同时覆盖了节目BC的时间，那么A就不应该看。怎么选择合适的节目？如果都把所有的节目考察一遍，统计看到的节目数量，成了穷举法，不是贪心算法。

遇到第一个关卡：如何在思维上找到突破口/切入点，当思路到达“如何选择合适的节目”这个问题时卡住，应该进一步思考“什么是合适的节目？”

这道题的贪心策略不再显而易见，像是解数学题，某个思路可以吗？需要深入思考、验证，不能蜻蜓点水之后就草率感觉“这样的思路好像不行吧”。

一个判断逻辑没有选择好浪费了大段时间

问题是这样的：

当遇到“当前节目能不能计入总数？”这个问题时，思路就绕了一小会，产生了下面的邪恶的代码。

这段代码在本地测试样例输入后，通过，到OJ上答案错误。

开始分析“样例中没有涉及但可能出现的测试数据”：如果节目A和节目B的时间完全重叠呢？详情见代码中的【错误1】

根据这个新情况修改一次后，造成【错误2】

修改错误2，造成【错误3】

感受：太着急的想法引来的问题多，复杂的想法引来的问题多。很多“直接的办法”往往是简单且可行的。

当一遇到“这个办法怎么这么复杂，要考虑的情况怎么这么多”的感觉时，你就要提高警惕了：思路上很有可能已经误入歧途。

很多时候，复杂不是问题本身困难，而是解决方法有待改进的征兆。

而误入歧途的根源是：着急，懒惰。想到一个办法就立马采用，而不进一步斟酌。

罪魁祸首：

for (former = i - 1; former > 0; former--)
{
	if( list[i].tag == 1 && list[former].T_e > list[i].T_s)
	{
		break;
	}
	if(former == 0)
	{
		num++;
		list[i].tag = 1;
	}
}
/*former是游标，依次指向前面的节目
 *num是可以收看的节目的总数，记录的是整个程序的最终输出结果
 *tag是标记某个节目是否收看过了
 */

这段代码的背后的想法是：当前节目current能否计入num？取决于current的开始时间是否在前面“收看过的节目”的时间段中。于是拿着current的开始时间去和前面标记为已收看（tag==1;）的节目的时间段比较。

去和前面的时间比较！！！

一个罪恶的想法：去和前面的数据比较。

但凡是要回头在前面处理过的数据中再捯饬，都是需要谨慎谨慎再谨慎的！

就目前遇到的程序中，似乎需要回头的时候，总有一个利器可以代替回头看：用一个变量/哨兵记录一下“目前处于什么状态”。

太有用了！太好用了！

答案中的做法：

int currentTime = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			if (currentTime <= list[i].T_s)
			{
				currentTime = list[i].T_e;
				num++;
			}
		}

无需回头看，无需tag标记。

写到这里，仔细想想，最初都想到了用tag标记是否看过某个节目，这就是向已经处理过的数据中添加tag的想法。为什么不更直接点，将“当前时间”作为tag来表示数据处理到了何处？！

功力不够，继续修炼！

完整代码

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct show {
    int T_s;
    int T_e;
    int tag; //tag==0表示未看，tag==1表示已看

    //用于排序sort
    bool operator < (const show & B) const
    {
        return T_e < B.T_e;
    }
} list[105];
int totalNum[105], output = 0;
int main()
{
    int n;
    //int num = 0;
    int num;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        if (n == 0)
            break;
        num = 0; //清除上一个测试用例的计数结果
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &list[i].T_s, &list[i].T_e);
            list[i].tag = 0;
        }
        sort(list, list + n);
        //list[i]为当前节目——当前结束最早的节目

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            int former;
            if (list[i].tag == 0)
            {
                //错误2的版本：for(former = i; former > 0; former--)
                for (former = i - 1; former > 0; former--)
                {
                    //如果前面没有冲突则num++
                    //如果前面有冲突则i++
                    /*【错误1】
                    /*if中添加了tag的检查，这个造成了错误：如果list[0]和list[1]完全一样则多计数一次
                    *因为当考察list[1]时，list[1].tag==0，无法在former==1时break
                    *当former==0时，该if满足，但是进入if后break与否都不影响former==0
                    *break：说明时间冲突，但是此时former仍然==0，导致有冲突的情况下节目数仍要加1
                    *不break：说明时间没有冲突，此时是正确的。
                    *if (list[former].tag == 1 && list[former].T_e > list[i].T_s)
                    *尝试改进：去掉list[former].tag==1这个条件，造成错误2
                    */
                    /*【错误2】这个if条件会导致former==i时，即节目A和节目A比较，而节目A.T_e>节目A.T_s恒成立
                    *导致后面所有的输入都不被正确处理
                    *改进：former的初始值从i-1开始， 导致错误3
                    */
                    /*【错误3】回到了原点，下面这个if中没有list[former].tag == 1的检查，会造成节目A并没有收看，
                    *但考察节目B（i=B）时，节目B的时间与A去比较，由于A压根没有看，所以不需要与A比较！
                    *另外一个错误：当i==0时，former==-1，导致list[0]这个第一个节目永远都无法标记为可以观看的。
                    *问题的根源：if(former == 0) num++，这个增加可收看的节目个数的“判断条件”选的非常不好！！！
                    */
                    if(list[former].T_e > list[i].T_s)
                    {
                        break;
                    }
                }
                if (former == 0)
                {
                    num++;
                    list[i].tag = 1;
                }
            }
        }
        totalNum[output++] = num;

        /*这是答案中的版本，简洁明了！！！！！！！！！！！！！！！！！！
        *思想是：添加一个指向当前时间点的哨兵currentTime
        *于是，不再需要回顾（关注）前面节目的时间段了！
        *直接将currentTime与待考察的节目队列中下一个节目的开始时间T_s比较
        *currentTime<=list[i].T_s说明当前时间在下一个节目开始之前，则下一个节目可以收看！
        int currentTime = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (currentTime <= list[i].T_s)
            {
                currentTime = list[i].T_e;
                num++;
            }
        }
        totalNum[output++] = num;
        */
    }

    for (int i = 0; i < output; i++)
    {
        printf("%d\n", totalNum[i]);
    }
    return 0;
}