Codeforces 167B Wizards and Huge Prize(概率dp)
题意:
n个人,开始有一个容量为k得背包,击败一个人背包可以获得一定容量或得到一个财富(放入背包内),给出击败每个人的概率,求至少击败l个人,且背包容量大于获得的总财富值的概率
分析:
状态好确定,dp[i][j][k]表示前i个人击败j个背包容量是k是的概率,求概率正推,要注意这时背包容量能为负,我们把容量都加上B。
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
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#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
#define B 201
const ll INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod = ;
double dp[][][*B+];
int a[],p[];
int n,l,k;
void solve(){
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[][][B+k]=;
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=;j<=i;++j)
for(int k=;k<=*B;++k)
{
dp[i][j][k]+=dp[i-][j][k]*(-p[i]/100.0);//未击败第i个人
if(a[i]==-){
if(k>)//必须能放下一个财富
dp[i][j+][k-]+=dp[i-][j][k]*(p[i]/100.0);
}
else{
if(k+a[i]>*B)
dp[i][j+][*B]+=dp[i-][j][k]*(p[i]/100.0);
else
dp[i][j+][k+a[i]]+=dp[i-][j][k]*(p[i]/100.0);
}
}
//符合条件的情况的概率和
double total=0.0;
for(int j=l;j<=n;++j)
for(int k=B;k<=*B;++k)
total+=dp[n][j][k];
printf("%.12lf\n",total);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d",&n,&l,&k)){
for(int i=;i<=n;++i)
scanf("%d",&p[i]);
for(int i=;i<=n;++i)
scanf("%d",&a[i]); solve();
}
return ;
}
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