求极限 $$\bex \lim_{x\to+\infty}\sex{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x^\al}}}-\sqrt{x}},\quad\sex{0<\al<2}. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150207的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. POJ 1674

    #include<iostream>//cheng da cai zi 08 .11 .13 using namespace std; int main() { int digit_num ...

  2. REST_FRAMEWORK加深记忆-极致抽象,极致完结

    余下的就是静心看官方文档了. 这个是最抽象的了. urls.py """tutorial URL Configuration The `urlpatterns` list ...

  3. CLR 读书笔记

    http://www.cnblogs.com/wang_yb/tag/CLR%20via%20C%23%E7%AC%94%E8%AE%B0/

  4. 读书笔记:7个示例科普CPU Cache

    本文转自陈皓老师的个人博客酷壳:http://coolshell.cn/articles/10249.html 7个示例科普CPU Cache (感谢网友 @我的上铺叫路遥 翻译投稿) CPU cac ...

  5. 欧拉工程第70题:Totient permutation

    题目链接 和上面几题差不多的 Euler's Totient function, φ(n) [sometimes called the phi function]:小于等于n的数并且和n是互质的数的个 ...

  6. 【mongoDB运维篇④】Shard 分片集群

    简述 为何要分片 减少单机请求数,降低单机负载,提高总负载 减少单机的存储空间,提高总存空间. 常见的mongodb sharding 服务器架构 要构建一个 MongoDB Sharding Clu ...

  7. python 下划线的使用(转载:安生犹梦 新浪博客)

    Python 用下划线作为变量前缀和后缀指定特殊变量. _xxx      不能用'from module import *'导入 __xxx__ 系统定义名字 __xxx    类中的私有变量名 核 ...

  8. 其实 Dropbox 的缺点也很明显,速度慢,空间小(我对国内的网盘的建议)

    作者:王成链接:http://www.zhihu.com/question/20237962/answer/15146386来源:知乎著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权. 国内的云存储服务基本上 ...

  9. *EditPlus注册码在线生成

    http://www.jb51.net/tools/editplus/

  10. ios7新增基础类库以及OC新特性

    新特性: Modules:用XCode5新建工程默认支持modules编译,老项目需在Build Settings里查找modules,找到的Enable Modules选项设置为YES. 对应新增语 ...