HDU 4283 You Are the One (12年天津 区间DP)
题意:有一个队列,每个人有一个愤怒值a[i],如果他是第k个上场,不开心指数就为(k-1)*a[i]。但是边上有一个小黑屋(其实就是个堆栈),可以一定程度上调整上场程序
思路:枚举区间和每个人第几个上场
dp[i][j]:[i,j]的最小分数
假设区间[i,j],第i个人第k个出场(1<=k<=j-i+1),如果第i个人第k个出场,则他之前有k-1个人出场:dp[i+1][i+k-1](应为枚举第i个人,所以从i+1开始)
然后后面剩的人又是一个子区间:dp[k+i][j] 当然在这之前有k个人先出场所以还要加上(sum[j]-sum[i+k-1])*k的值;sum[i]表示i之前所有不开心值的和
最后加上第i个人出场前的不开心值a[i]*(k-1)
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k+i-1]+dp[k+i][j]+a[i]*(k-1)+(sum[j]-sum[k+i-1])*k);
//#pragma comment(linker, "/STACK:167772160")//手动扩栈~~~~hdu 用c++交
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
// #include<malloc.h>
using namespace std;
#define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-;
// const double pi = acos(-1);
const LL MOD = ;
const int N = ; // inline int r(){
// int x=0,f=1;char ch=getchar();
// while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
// while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
// return x*f;
// }
int a[N];
int dp[N][N];
int sum[N]; int main(){
int T,n;
int cas=;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
sum[]=;
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=sum[i-]+a[i];
} for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=i+;j<=n;j++){
dp[i][j]=inf;
}
dp[i][i]=;
} for(int len=;len<n;len++){
for(int i=;i<n;i++){
int j=len+i;
for(int k=;k<=j-i+;k++){
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+][k+i-]+dp[k+i][j]+a[i]*(k-)+(sum[j]-sum[k+i-])*k);
}
}
} printf("Case #%d: %d\n",++cas,dp[][n]);
}
return ;
}
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