【BZOJ】【2132】圈地计划

网络流/最小割

---

　　Orz Hzwer

　　这类大概是最小割建模中的经典应用吧……

　　黑白染色，然后反转黑色的技巧感觉很巧妙！这个转化太神奇了……

 /**************************************************************
     Problem: 2132
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:0 ms
     Memory:6252 kb
 ****************************************************************/
 
 //BZOJ 2132
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define FOR for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=,M=,INF=~0u>>;
 const int fx[]={,,-,},
           fy[]={,,,-};
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 int n,m,a[][],b[][],c[][],color[][],tot,ans;
 struct edge{
     int from,to,v;
 };
 inline int pack(int i,int j){ return (i-)*m+j; }
 struct Net{
     edge E[M];
     int head[N],next[M],cnt;
     bool vis[][];
     void ins(int x,int y,int v){
         E[++cnt]=(edge){x,y,v};
         next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
     }
     void add(int x,int y,int v){
         ins(x,y,v); ins(y,x,);
     }
     void add2(int x,int y,int v){
         ins(x,y,v); ins(y,x,v);
     }
     int s,t,d[N],Q[N];
     void init(){
         n=getint();m=getint();
         cnt=;tot=ans=;
         s=;t=n*m+;
         int x,y;
         memset(a,-,sizeof a);
         FOR a[i][j]=getint();
         FOR b[i][j]=getint();
         FOR c[i][j]=getint();
         FOR if ((i+j)&) color[i][j]=;
         FOR{
             if (color[i][j]) swap(a[i][j],b[i][j]);
             tot+=a[i][j]+b[i][j];
             add(s,pack(i,j),a[i][j]);
             add(pack(i,j),t,b[i][j]);
             if (color[i][j]) rep(k,){
                 int tx=i+fx[k],ty=j+fy[k];
                 if (!tx||!ty||tx>n||ty>m) continue;
                 add2(pack(i,j),pack(tx,ty),c[i][j]+c[tx][ty]);
                 tot+=c[i][j]+c[tx][ty];
             }
         }
     }
     bool mklevel(){
         memset(d,-,sizeof d);
         d[s]=;
         int l=,r=-;
         Q[++r]=s;
         while(l<=r){
             int x=Q[l++];
             for(int i=head[x];i;i=next[i])
                 if (d[E[i].to]==- && E[i].v){
                     d[E[i].to]=d[x]+;
                     Q[++r]=E[i].to;
                 }
         }
         return d[t]!=-;
     }
     int dfs(int x,int a){
         if(x==t)return a;
         int flow=;
         for(int i=head[x];i && flow<a;i=next[i])
             if (d[E[i].to]==d[x]+ && E[i].v){
                 int f=dfs(E[i].to,min(a-flow,E[i].v));
                 E[i].v-=f;
                 E[i^].v+=f;
                 flow+=f;
             }
         if (!flow) d[x]=-;
         return flow;
     }
     void Dinic(){
         while(mklevel()) ans+=dfs(s,INF);
     }
 }G1;
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("2132.in","r",stdin);
     freopen("2132.out","w",stdout);
 #endif
     G1.init(); G1.Dinic();
     printf("%d\n",tot-ans);
     return ;
 }

2132: 圈地计划

Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 515  Solved: 228
[Submit][Status][Discuss]

Description

最
近房地产商GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots)从NOI(Nuts Old
Idiots)手中得到了一块开发土地。据了解，这块土地是一块矩形的区域，可以纵横划分为N×M块小区域。GDOI要求将这些区域分为商业区和工业区来
开发。根据不同的地形环境，每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值。更具体点，对于第i行第j列的区域，建造商业区将得到Aij收益，建造工
业区将得到Bij收益。另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益，即如果区域(I,j)相邻（相邻是指两个格子有公共边）有K块（显然K不超过4）类型
不同于(I,j)的区域，则这块区域能增加k×Cij收益。经过Tiger.S教授的勘察，收益矩阵A,B,C都已经知道了。你能帮GDOI求出一个收益
最大的方案么？

Input

输入第一行为两个整数，分别为正整数
N和M，分别表示区域的行数和列数；第2到N+1列，每行M个整数，表示商业区收益矩阵A；第N+2到2N+1列，每行M个整数，表示工业区收益矩阵B；
第2N+2到3N+1行，每行M个整数，表示相邻额外收益矩阵C。第一行，两个整数，分别是n和m（1≤n，m≤100）；

任何数字不超过1000”的限制

Output

输出只有一行，包含一个整数，为最大收益值。

Sample Input

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
9 8 7
6 5 4
3 2 1
1 1 1
1 3 1
1 1 1

Sample Output

81
【数据规模】
对于100%的数据有N,M≤100

HINT

数据已加强，并重测--2015.5.15

Source

[Submit][Status][Discuss]