书籍:《微分几何》彭家贵

局部微分几何

第一章、欧式空间

1.1向量空间

(1)向量空间

a.向量空间是集合,集合中的元素需要定义加法和乘法运算。向量空间和n维数组空间R^n不是同一个概念。

b.欧式向量空间是向量空间的子集,满足有限维,还需要定义内积。同理,n维欧式向量空间与n维内积空间R^n也不是同一个概念。

施密特正交化(Schmidt orthogonalization)(http://jingyan.baidu.com/article/c74d60007ab7500f6a595dcc.html)

向量叉乘(Cross Product,外积,向量积)(http://wenku.baidu.com/view/7cecb6d7240c844769eaee8b.html?from=search)

(2)向量分析

证明方法:把式子展开写出来,然后应用性质1.1。

向量微分算子=Nabla算子(nabla operator)=哈密顿算子=劈形算子=倒三角算子, 属于微分算子。

拉普拉斯算子(Laplace operator):梯度的散度

1.2欧式空间

(1)向量运算

三维欧式空间和三维欧式向量空间不是一个概念。

(2)坐标和坐标变换

克罗内克函数(Kronecker Delta,又称克罗内克δ函数、克罗内克δ、克罗内克符号)δij是一个二元函数,得名于德国数学家利奥波德·克罗内克。克罗内克函数的自变量(输入值)一般是两个整数,如果两者相等,则其输出值为1,否则为0。

(3)合同变换

(4)正交标架与合同变换群

Differential Geometry之第一章欧式空间的更多相关文章

  1. Differential Geometry之第二章曲线的局部理论

    第二章.曲线的局部理论 2.1 曲线的概念 关于非正则曲线的讨论: ,这是个非正则点(尖点),且它是非正则曲线. 直观上,间断点,孤立点,结点(交叉点),尖点是非正则点. 有记载说:当同一条曲线用不同 ...

  2. Differential Geometry之第九章常平均曲率曲面

    第九章.常平均曲率曲面 1.Hopf微分与Hopf定理 等温坐标系(isothermal coordinate system)曲面上的一种特殊坐标系.若曲面的第一基本形式I在坐标系(u,v)下可以写成 ...

  3. 【读书笔记】《编程珠玑》第一章之位向量&位图

    此书的叙述模式是借由一个具体问题来引出的一系列算法,数据结构等等方面的技巧性策略.共分三篇,基础,性能,应用.每篇涵盖数章,章内案例都非常切实棘手,解说也生动有趣. 自个呢也是头一次接触编程技巧类的书 ...

  4. 《Entity Framework 6 Recipes》翻译系列 (1) -----第一章 开始使用实体框架之历史和框架简述

    微软的Entity Framework 受到越来越多人的关注和使用,Entity Framework7.0版本也即将发行.虽然已经开源,可遗憾的是,国内没有关于它的书籍,更不用说好书了,可能是因为EF ...

  5. <<Differential Geometry of Curves and Surfaces>>笔记

    <Differential Geometry of Curves and Surfaces> by Manfredo P. do Carmo real line Rinterval I== ...

  6. SICP— 第一章 构造过程抽象

    SICP  Structure And Interpretation Of Computer Programs 中文第2版 分两部分  S 和 I 第一章 构造过程抽象 1,程序设计的基本元素 2,过 ...

  7. 《LINUX内核设计与实现》读书笔记之第一章和第二章

    一.第一章 1. Unix内核的特点简洁:仅提供系统调用并有一个非常明确的设计目的抽象:几乎所有东西都被当做文件可移植性:使用C语言编写,使得其在各种硬件体系架构面前都具备令人惊异的移植能力进程:创建 ...

  8. PRML读书会第一章 Introduction(机器学习基本概念、学习理论、模型选择、维灾等)

    主讲人 常象宇 大家好,我是likrain,本来我和网神说的是我可以作为机动,大家不想讲哪里我可以试试,结果大家不想讲第一章.估计都是大神觉得第一章比较简单,所以就由我来吧.我的背景是统计与数学,稍懂 ...

  9. 第一章:Javascript语言核心

    本节是javascript语言的一个快速预览,也是本书的第一部分快速预览. 读此书之前,感谢淘宝技术团队对此javascript核心的翻译,感谢弗拉纳根写出此书.感谢你们无私的分享,仅以此笔记献给你们 ...

随机推荐

  1. Gartner: Hype Cycle for Emerging Technologies-2012 (技术成熟度曲线) [转]

      英文稿: The “Hype Cycle for Emerging Technologies” report is the longest-running annual Hype Cycle, p ...

  2. ARM Compiler toolchain Compiler -- Supported ARM architectures

    --cpu=name This option enables code generation for the selected ARM processor or architecture. Synta ...

  3. thinkphp 模板显示display和assign的用法

    this->assign('name',$value); //在 Action 类里面使用 assign 方法对模板变量赋值,无论何种变量类型都统一使用 assign 赋值 $this-> ...

  4. AutoCAD 2007在win8.1安装出现——错误1606。无法访问网络位置Autodesk\AutoCAD2007\R17.0\chs\的解决

    环境win 8.1 64位,AutoCAD 2007 安装CAD2007,一开始安装就出错,提示:错误1606.无法访问网络位置Autodesk\AutoCAD2007\R17.0\chs\ 百度之后 ...

  5. 实战项目:通过当当API将订单抓取到SAP(二)

    上一篇博客,我们引用了log4net 这个.这里简单介绍下,为什么引用这个. log4net是记录程序日志信息的,是一个功能著名的开源日志记录组件.利用log4net可以方便地将日志信息记录到文件.控 ...

  6. HTML5 <script>元素async,defer异步加载

    原文地址:HTML5′s async Script Attribute原文日期: 2010年09月22日翻译日期: 2013年08月22日 (译者注: 异步加载,可以理解为无阻塞并发处理.) (译者再 ...

  7. [Javascript] Promise-based functions should not throw exceptions

    Source You can also start a chain of then() method calls via Promise.resolve() and execute the synch ...

  8. Java 多线程编程两个简单的样例

    /** * @author gao */ package gao.org; public class RunnableDemo implements Runnable{ @Override publi ...

  9. iOS开发——多线程OC篇&多线程详解

    多线程详解 前面介绍了多线程的各种方式及其使用,这里补一点关于多线程的概念及相关技巧与使用,相信前面不懂的地方看了这里之后你就对多线程基本上没有什么问题了! 1——首先ios开发多线程中必须了解的概念 ...

  10. [CodeEdit--Sublime]一些好用的Plugins

    Sublime Text 3 Plugins (**)packet control:plugin包管理器 (**)netuts-fetch: (**)markdown editing:Markdown ...