Codeforces 346D Robot Control DP spfa 01BFS

题意及思路：https://www.cnblogs.com/zjp-shadow/p/9562888.html

这题由于性质特殊，可以用01BFS来进行DP的转移。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000010;
vector<int> G[maxn];
deque<int> q;
int dp[maxn], deg[maxn];
bool v[maxn];
void add(int x, int y) {
	G[x].push_back(y);
	deg[y]++;
}
void bfs(int s, int t) {
	memset(dp, -1, sizeof(dp));
	dp[s] = 0;
	q.push_back(s);
	while(q.size()) {
		int x = q.front();
		q.pop_front();
		if(v[x]) continue;
		v[x] = 1;
		//if(x == t) return;
		for (auto y : G[x]) {
			if(!--deg[y]) {
				if(dp[y] > dp[x] || dp[y] == -1) {
					dp[y] = dp[x];
					q.push_front(y);
				}
			} else if(dp[y] == -1) {
				dp[y] = dp[x] + 1;
				q.push_back(y);
			}
		}
	}
}
int main() {
	int n, m, x, y, s, t;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d%d", &x, &y);
		add(y, x);
	}
	scanf("%d%d", &s, &t);
	bfs(t, s);
	printf("%d\n", dp[s]);
}

但是实际上，遇到有后效性的DP方程时，如果是一个DAG，一般用spfa来进行DP的状态转移，因为spfa是迭代的思想，如果所有状态都收敛了（不能更新了），就完成了转移。

思路来源：https://www.cnblogs.com/huibixiaoxing/p/7715898.html

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 1000010;
vector<int> G[maxn], G1[maxn];
int dp[maxn];
bool v[maxn];
void add(int x, int y) {
	G[x].push_back(y);
	G1[y].push_back(x);
}
queue<int> q;
void spfa(int s, int t) {
	memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
	dp[s] = 0;
	v[s] = 1;
	q.push(s);
	while(q.size()) {
		int x = q.front();
		q.pop();
		v[x] = 0;
		for (auto y : G[x]) {
			if(dp[y] > dp[x] + 1) {
				dp[y] = dp[x] + 1;
				if(!v[y]) {
					q.push(y);
					v[y] = 1;
				}
			}
		}
		int tmp = 0;
		for (auto y : G1[x]) {
			tmp = max(tmp, dp[y]);
		}
		if(dp[x] > tmp) {
			dp[x] = tmp;
			if(!v[x]) {
				q.push(x);
				v[x] = 1;
			}
		}
	}
}
int main() {
	int n, m, x, y, s, t;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d%d", &x, &y);
		add(y, x);
	}
	scanf("%d%d", &s, &t);
	spfa(t, s);
	if(dp[s] == INF) dp[s] = -1;
	printf("%d\n", dp[s]);
}