牛客练习赛26B 烟花 (概率DP)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/180/B
来源:牛客网
烟花
时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K
Special Judge, 64bit IO Format: %lld
题目描述
小a有nn个烟花,每个烟花代表着互不相同的颜色,对于第ii个烟花,它有p_ip
i
的概率点燃,现在小a要去点燃它们,他想知道产生颜色的期望个数 及 产生恰好产生kk种颜色的概率
输入描述:
第一行两个整数n,kn,k
接下来一行nn个数,第ii个数p_ip
i
表示第ii个烟花被点燃的概率
输出描述:
输出有两行
第一行表示产生不同颜色的期望个数
第二行表示产生恰好kk种颜色的概率
以换行符分割
示例1
输入
复制
3 2
0.5 0.25 0.75
输出
复制
1.5000
0.4062
说明
第二问样例解释:
(1, 2) :0.5 * 0.25 * (1 - 0.75) = 0.03125(1,2):0.5∗0.25∗(1−0.75)=0.03125
(1, 3): 0.5 * (1 - 0.25) * 0.75 = 0.28125(1,3):0.5∗(1−0.25)∗0.75=0.28125
(2, 3) :(1 - 0.5) * 0.25 * 0.75 = 0.09375(2,3):(1−0.5)∗0.25∗0.75=0.09375
相加得0.406250.40625
备注:
对于30 %30%的数据:n \leqslant 6, k \leqslant nn⩽6,k⩽n
对于100 %100%的数据:n \leqslant 10^5, k \leqslant 2 * 10^2n⩽10
5
,k⩽2∗10
2
输出均保留4位小数,若你的答案误差与std不超过10^{-4}10
−4
即为正确
题意:
思路:
因为每一个烟花对颜色个数的贡献是1 所以
第2个输出用概率dp来做,
定义dp状态 dp[i][j] 到第i个烟花是,已经燃放了j个烟花的概率。。
对于每一个烟花只有两个状态,点燃和不点燃,所以
当前 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]a[i]+ dp[i-1][j](1.0000-a[i]) 即i-1个烟花只点燃了j-1个烟花的时,我在用a[i] 的概率去点燃当前第i个烟花,那么就是第i个烟花时点燃了 j 个烟花,
还有一个 就是 i个烟花时,就点燃了j个烟花,当前的烟花不点燃,就是第i个烟花时点燃了 j 个烟花, 加起来就是dp[i][j]
细节见代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define rt return
#define dll(x) scanf("%I64d",&x)
#define xll(x) printf("%I64d\n",x)
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
inline void getInt(int* p);
const int maxn=100010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
double a[maxn];
double dp[maxn][202];
int main()
{
//freopen("D:\\common_text\\code_stream\\in.txt","r",stdin);
//freopen("D:\\common_text\\code_stream\\out.txt","w",stdout);
gbtb;
cin>>n;
cin>>k;
repd(i,1,n)
{
cin>>a[i];
}
repd(i,1,n)
{
repd(j,1,i)
{
dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]*a[i];
dp[i][j]+=dp[i-1][j]*(1.0000-a[i]);
}
}
cout<<fixed<<setprecison()
return 0;
}
inline void getInt(int* p) {
char ch;
do {
ch = getchar();
} while (ch == ' ' || ch == '\n');
if (ch == '-') {
*p = -(getchar() - '0');
while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
*p = *p * 10 - ch + '0';
}
}
else {
*p = ch - '0';
while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
*p = *p * 10 + ch - '0';
}
}
}
牛客练习赛26B 烟花 (概率DP)的更多相关文章
- 牛客练习赛35-背单词-线性DP
背单词 思路 :dp[ i ] [ 0 ]表示 第i 位放的元音 dp[ i ] [ 1 ]表示 第i 位放的辅音 ,cnt [ i ]含义是 长度为 i 的方案数. 转移 :dp[ i ] ...
- 牛客练习赛55 E-树 树形DP
题意 你有一颗大小为\(n\)的树,点从\(1\)到\(n\)标号. 设\(dis(x,y)\)表示\(x\)到\(y\)的距离. 求\(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}di ...
- 牛客练习赛53 A 超越学姐爱字符串 (DP)
牛客练习赛53 超越学姐爱字符串 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1114/A来源:牛客网 超越学姐非常喜欢自己的名字,以至于英文字母她只喜欢" ...
- 牛客练习赛52 | C | [烹饪] (DP,裴蜀定理,gcd)
牛客练习赛52 C 烹饪 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1084/C来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 327 ...
- 【并查集缩点+tarjan无向图求桥】Where are you @牛客练习赛32 D
目录 [并查集缩点+tarjan无向图求桥]Where are you @牛客练习赛32 D PROBLEM SOLUTION CODE [并查集缩点+tarjan无向图求桥]Where are yo ...
- 牛客练习赛31 B 赞迪卡之声妮莎与奥札奇 逻辑,博弈 B
牛客练习赛31 B 赞迪卡之声妮莎与奥札奇 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/218/B 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 2621 ...
- 牛客练习赛31 D 神器大师泰兹瑞与威穆 STL,模拟 A
牛客练习赛31 D 神器大师泰兹瑞与威穆 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/218/D 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 26214 ...
- 最小生成树--牛客练习赛43-C
牛客练习赛43-C 链接: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/548/C 来源:牛客网 题目描述 立华奏是一个刚刚开始学习 OI 的萌新. 最近,实力强大的 ...
- 牛客练习赛28-B(线段树,区间更新)
牛客练习赛28 - B 传送门 题目 qn姐姐最好了~ qn姐姐给你了一个长度为n的序列还有m次操作让你玩, 1 l r 询问区间[l,r]内的元素和 2 l r 询问区间[l,r]内的 ...
随机推荐
- 直连网(directly-connected networks)个数的计算
直连网分为两种,point-to-point link和multiple access link, 如图: 对一个网络数直连网个数时,以上两种link都要计算.例子如下: 1. How many di ...
- JavaEE-实验三 Java数据库高级编程
该博客仅专为我的小伙伴提供参考而附加,没空加上代码具体解析,望各位谅解 1.在MySQL中运行以下脚本 CREATE DATABASE mydatabase; USE mydatabase; CREA ...
- apache用户认证
创建一个目录abc:mkdir abc在此目录下建一个文件:12.txt正常情况下可以访问. 建立用户认证,从而使用户访问特定目录文件需要认证 在虚拟主机配置文件中即vim /usr/local/ap ...
- MYSQL5.5二进制包的安装
二进制1. 下载包 wget http://mirrors.sohu.com/mysql/MySQL-5.6/mysql-5.5.55-linux2.6-i686.tar.gz2. 解压 tar xx ...
- 配置XFCE4的时钟显示格式
配置XFCE4的时钟显示格式,如下1: %b%d %A, %R:%S 显示结果: 10月09日 星期三,09:50:45 如下2: [%Y年%b %d日] [%A],第%V周,第%j天 显示结果: 2 ...
- C#程序 给IE网页IFRAME控件中所嵌入网页的元素赋值
//引用COM组件//Microsoft HTML Object Library//Microsoft Internet Controls SHDocVw.ShellWindows shellWind ...
- [转] javascript 正则表达式提取数字使用
简述: 测试了一下js的正则表达式函数match 用来从一个字符串里挑出非0开头的数字, 放入一个array里, 之后join(',')之后输出 知识点: 1. 用match函数, 提取一个字符串当中 ...
- UML_2_浅谈UML的概念和模型之UML九种图
转载:https://my.oschina.net/zhumenzhongren/blog/667353 上文我们介绍了,UML的视图,在每一种视图中都包含一个或多种图.本文我们重点讲解UML每种图的 ...
- mysql注入常用函数
system_user() 系统函数名 user() 用户名 current_user() 当前用户名 session_user() 连接数据库的用户名 database() 数据 ...
- Angular5 tslint错误:The selector of the component “XXXComponent” should be used as element
错误描述 在项目中自己封装了一个 select 组件 @Component({ selector: '[app-choosen-select]', templateUrl: './selectcomm ...