[NOIP2012] 同余方程(第三次考试大整理)

1265. [NOIP2012] 同余方程

输入文件：mod.in   输出文件：mod.out   简单对比
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【题目描述】

求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1
(mod b)的最小正整数解。

【输入格式】

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。

【输出格式】

输出只有一行，包含一个正整数X0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

【样例输入】

3 10

【样例输出】

7

【数据范围】

对于 40%的数据，2 ≤b≤
1,000；

对于 60%的数据，2 ≤b≤
50,000,000；

对于 100%的数据，2 ≤a, b≤
2,000,000,000。

【思路】

　　就是裸的欧几里得……然而考试的时候并没有想到……数论学的时候好不容易听懂的一个题，一到考试还是不记得，所以说一定要进行整理！

【代码】

 //扩展欧几里得：
 #include <cstdio>

 int a, b;

 int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
 {
     if(b==)
     {
         x=,y=;
         return a;
     }
     int r=exgcd(b,a%b,x,y),tmp;
     tmp=x,x=y,y=tmp-a/b*y;
     return r;
 }
 /*
 void exgcd(int a, int b, int &x, int &y)
 {
     if (!b)
     {
         x = 1, y = 0;
         return;
     }
     int q = a / b, r = a % b;
     exgcd(b, r, y, x);
     y -= q * x;
 }
 */

 int main() {
     scanf("%d%d", &a, &b);

     int x, y;
     exgcd(a, b, x, y);

     while (x < ) x = x + b;

     printf("%d", x);
     return ;
 }

然而我的代码就是打暴力：

(我都不知道我是怎么打出来的样例过了我就交上了，竟然能够A 6个点)

上代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>

 using namespace std;

 long long a,b,k;//对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000； 对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000； 对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。
 long long x0=;

 void ss(long long b)
 {
     while(x0<a*b)
     {
         if((a*x0)%b==)
         {
             printf("%lld",x0);
             return;
         }
         else ++x0;

     }
     if(x0==a*b)
     {
         b+=b;
         ss(b);
     }
 }

 int main()
 {
     freopen("mod.in","r",stdin);
     freopen("mod.out","w",stdout);
     scanf("%lld%lld",&a,&b);
     if(a>b)
     {
         a=a%b;
     }
     if(a<b)
     {
         ss(b);
     }
     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
     return ;
 }