今天只有一上午,讲的东西不多,这里就整理一下高精的东西,数论部分请见my blog

高精度:

先讲一讲进制问题:十进制的二进制表示:以10为例,

10的二进制表示为1010

10的三进制表示为101

将一个十进制的x转为k进制

要求把十进制的55转为三进制的表示

短除法如下:

  3|55……1

  3|18……0

  3|6……0

  3|2……2

  0

  将所有余数从下向上写出,55的三进制表示为2001

将一个k进制的数转成十进制的数

根据定义,k进制的xnxn-1xn-2……x0可以转为x·k^n+x·k^n-1+……+x·k^0

二进制、八进制、十进制、十六进制

  • 计算机中最常用的进制
  • 在C++中写一个二进制,只需要在前面加上一个前导0
  • 十六进制:用字母对应10到15(A~F),所以0x3f3f3f3f≈1.1*10^9

高精度的目的:用C++自带的类型,十进制一旦超过20位,就无法进行运算,高精度运算的目的就是通过模拟竖式加减乘除法

高精度步骤:

(1)个位对齐

    (2)逐位相加

    (3)注意进位

高精度的存储:

用数组来存每一位

以19260817为例,如果按照顺序存储,就会存成19260817。这样就不能满足个位对齐的步骤,那么我们就要反着存,即71806291,这样在做加法时个位一定是对齐的

高精度的代码(钟神的写法,只需要将int a,b转换成gaojing a,b)

 #include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std; struct gaojing
{
int z[];//用来存这个数的数组,0表示个位,以此类推
int l;//表示这个数是一个l位的数
gaojing()
{
l=;
memset(z,,sizeof(z));
}//构造函数,每次声明一个高精类,函数都会运行一次 friend istream& operator>>(istream &cin,gaojing &a)//意思是用cin这个读入函数读入a,friend叫做有缘函数
{
static/*在函数中开数组的局部变量,一定要加static*/ char s[];
cin>>s;
int l=strlen(s);
for(int i=;i<=l;++i)
{
a.z[i]=s[l-i-]-'';
}
a.l=l;
return cin;//第17行和第27行当做模板记就行了
} friend ostream&operator<<(ostream &cout,const gaojing &a)
{
for(int i=a.l-;i>=;i--)
{
cout<<a.z[i];
}
return cout;
}
};
//写一下需要的运算符:+ - * / % < <= > >= == != cin>> cout<<
//这里只对
//运用重载运算符
gaojing operator+(const gaojing &a,const gaojing &b)//定义的时高精度之间的加法,不影响正常的加法,返回类型也应该是一个高精度的数
//需要注意,gaojing a时,系统会对a进行备份,只在这个函数中运用,gaojing &a时,系统会直接将a的值传过来
//a和b是一个高精度的东西,如果不用取址符号,将会在每一次运行函数时都拷贝一个很大很大的数组,所以在a,b前边加上&
//但是如果手抖将a和b的值改动,应该加一个const(来自钟神的关爱),如果要将这个函数喂给STL,const是必不可少的
{
gaojing c;
int l=max(a.l,b.l);
for(int i=;i<l;++i)
{
c.z[i]=a.z[i]+b.z[i];
c.z[i+]+=c.z[i]/;
c.z[i]=c.z[i]%;//模拟的是进位的情况
}
if(c.z[l]!=) l++;
c.l=l;//检查是否有进位
return c;
} gaojing operator*(const gaojing &a,const gaojing &b)
{
gaojing c;
for(int i=;i<a.l;++i)
for(int j=;j<=b.l;++j)
c.z[i+j]=a.z[i]*b.z[j];
c.l=a.l+b.l;
for(int i=;i<c.l;++i)
{
c.z[i+]+=c.z[i]/;
c.z[i]=c.z[i]%;
}
while(c.l>&&c.z[c.l]==)//找第一个不等于0的c.l,这时的l为c.z[i]的长度
c.l--;
if(c.l==) c.l++;
return c;
} int main()
{
gaojing x,y;
cin>>x>>y;
cout<<x+y<<endl<<x*y<<endl;
}

清北学堂2019NOIP提高储备营DAY4的更多相关文章

  1. 清北学堂2019NOIP提高储备营DAY1

    今天是第二次培训的第一天,关于NOIP的基础算法,主要内容如下: $1.枚举 $2.搜索 $3.贪心 $1.枚举: •定义: 枚举又叫做穷举,是一种基础的算法,其思路主要是:从问题中有可能的解集中一一 ...

  2. 清北学堂2019NOIP提高储备营DAY3

    今天是钟神讲课,讲台上照旧摆满了冰红茶 目录时间到: $1. 动态规划 $2. 数位dp $3. 树形dp $4. 区间dp $5. 状压dp $6. 其它dp $1. 动态规划: ·以斐波那契数列为 ...

  3. 2017清北学堂(提高组精英班)集训笔记——动态规划Part3

    现在是晚上十二点半,好累(无奈脸),接着给各位——也是给自己,更新笔记吧~ 序列型状态划分: 经典例题:乘积最大(Luogu 1018) * 设有一个长度为 N 的数字串,要求选手使用 K 个乘号将它 ...

  4. 7月清北学堂培训 Day 3

    今天是丁明朔老师的讲授~ 数据结构 绪论 下面是天天见的: 栈,队列: 堆: 并查集: 树状数组: 线段树: 平衡树: 下面是不常见的: 主席树: 树链剖分: 树套树: 下面是清北学堂课程表里的: S ...

  5. 清北学堂2017NOIP冬令营入学测试P4745 B’s problem(b)

    清北学堂2017NOIP冬令营入学测试 P4745 B's problem(b) 时间: 1000ms / 空间: 655360KiB / Java类名: Main 背景 冬令营入学测试 描述 题目描 ...

  6. 清北学堂2017NOIP冬令营入学测试 P4744 A’s problem(a)

    清北学堂2017NOIP冬令营入学测试 P4744 A's problem(a) 时间: 1000ms / 空间: 655360KiB / Java类名: Main 背景 冬令营入学测试题,每三天结算 ...

  7. 济南清北学堂游记 Day 1.

    快住手!这根本不是暴力! 刷了一整天的题就是了..上午三道题的画风还算挺正常,估计是第一天,给点水题做做算了.. rqy大佬AK了上午的比赛! 当时我t2暴力写挂,还以为需要用啥奇怪的算法,后来发现, ...

  8. 清明培训 清北学堂 DAY1

    今天是李昊老师的讲授~~ 总结了一下今天的内容: 1.高精度算法 (1)   高精度加法 思路:模拟竖式运算 注意:进位 优化:压位 程序代码: #include<iostream>#in ...

  9. 清北学堂提高组突破营游记day4

    今天主攻图论. 对于这道题,30分做法是暴力搜索全部来判断是否有异样. 对于满分做法,利用带权并查集.? 又带我们串了一边LCA 安利个人LCA博客. spfa代码.原理:循环队列. 然后是floyd ...

随机推荐

  1. P1106删数游戏

    这道题曾经在CQOJ上考过,是第二次做了. 这是一道使用字符串的贪心题.首先要根据机组例子来确定:删除递增序列的最后一位.即循环找到那一位后,把后面的数往前压.所以我在艰难处理完双重循环后(这个处理不 ...

  2. 洛谷 P5663 加工零件 & [NOIP2019普及组] (奇偶最短路)

    传送门 解题思路 很容易想到用最短路来解决这一道问题(题解法),因为两个点之间可以互相无限走,所以如果到某个点的最短路是x,那么x+2,x+4也一定能够达到. 但是如何保证这是正确的呢?比如说到某个点 ...

  3. 洛谷 - P1346 - 电车 - Dijkstra/01BFS

    https://www.luogu.org/problem/P1346 使用最短路之前居然忘记清空了. #include<bits/stdc++.h> using namespace st ...

  4. 利用中转输出表制作HijackDll

    [原创]利用中转输出表制作HijackDll(附工具源码)作 者: baixinye时 间: 2012-08-05,16:48:45链 接: http://bbs.pediy.com/showthre ...

  5. linux的管道 |和grep命令以及一些其他命令(diff,echo,cat,date,time,wc,which,whereis,gzip,zcat,unzip,sort)

    linux提供管道符号“|”,作用是命令1的输出内容作为命令2的输入内容.通常与grep命令一起使用. 格式:命令1 |命令2 grep命令:全称为global regular expression ...

  6. linux基本命令之文件浏览(cat,more,less,tail,head),文件操作命令(cp,mv,rm,find)

    linux文件浏览,文件操作命令 文件管理之文件浏览命令 1.cat命令:显示文本文件所有内容 格式:cat 文件名 适用场景:适合只有少量数据的文件,例如只有几行内容的可以使用此命令. 2.more ...

  7. 【学习总结】快速上手Linux玩转典型应用-第4章-准备工作

    课程目录链接 快速上手Linux玩转典型应用-目录 目录 1. 准备工作一 2. 准备工作二 ===================================================== ...

  8. KVC,KVO详解

    Key Value Coding Key Value Coding是cocoa的一个标准组成部分,它能让我们可以通过name(key)的方式访问property, 不必调用明确的property ac ...

  9. mkdir -建立目录

    总览 mkdir [选项] 目录... POSIX 选项: [-p] [-m mode] GNU 选项(缩写): [-p] [-m mode] [--verbose] [--help] [--vers ...

  10. Java 应用中的日志

    frankiegao123 芋道源码 日志在应用程序中是非常非常重要的,好的日志信息能有助于我们在程序出现 BUG 时能快速进行定位,并能找出其中的原因. 但是,很多介绍 AOP 的地方都采用日志来作 ...