我们很高兴在 TRL 中介绍 RLOO (REINFORCE Leave One-Out) 训练器。作为一种替代 PPO 的方法,RLOO 是一种新的在线 RLHF 训练算法,旨在使其更易于访问和实施。特别是, RLOO 需要的 GPU 内存更少,并且达到收敛所需的挂钟时间也更短。如下面的图表所示:

  1. 根据模型大小,RLOO 使用的 vRAM 比 PPO 少大约 50-70%;
  2. 对于 1B 参数模型,RLOO 的运行速度比 PPO 快 2 倍,对于 6.9B 参数模型,RLOO 的运行速度比 PPO 快 3 倍
  3. 在响应胜率 (由 GPT4 判断) 方面,RLOO 与 PPO 相当,并且始终优于 DPO 等流行的离线方法。

通过 RLOO,我们将强化学习重新引入 RLHF,使社区能够更轻松地探索在线 RL 方法。这令人兴奋,因为越来越多的研究表明,在线 RL 比 DPO 等离线方法更有效 (https://arxiv.org/abs/2402.04792, https://arxiv.org/abs/2405.08448)。

这篇博客将解释 RLOO 训练器的背后的动机,它是如何工作的,以及如何在 TRL 中使用它。

动机

PPO 是一种有效的在线 RLHF 训练算法,用于训练最先进的模型,如 GPT-4。然而,由于其对 GPU 内存的高要求,PPO 在实际使用中可能相当具有挑战性。特别是,PPO 需要将模型的 4 个副本加载到内存中: 1) 策略模型,2) 参考策略模型,3) 奖励模型,以及 4) 价值模型,如下面的图所示。PPO 还有许多微妙的实现细节,这些细节可能很难正确把握 (Engstrom 等人; 2020Huang 等人 2022)。

在 Cohere 的一篇新论文中,Ahmadian 等人 (2024) 重新审视了 RLHF 训练的基础,并提出了一种更简洁的方法,称为 RLOO,这是一种新的在线训练算法。RLOO 只需要将模型的 3 个副本加载到内存中: 1) 策略模型,2) 参考策略模型,以及 3) 奖励模型,如上图所示。

重要的是,RLOO 需要更少的内存,这意味着它更容易:

  1. 在不出现 OOMs (内存不足错误) 的情况下运行
  2. 能够加载更大的批量大小
  3. 运行更高效且更快。

此外,RLOO 将整个补全 token 作为单一动作进行建模,如下图所示。在下一节中,我们将通过代码片段进一步详细介绍。

RLOO 是如何工作的

RLOO 和 PPO 有几个共同的步骤:

  1. 策略模型会生成一些补全 token ,并获取当前策略和参考策略下的每个 token 的对数概率。
  2. 然后我们计算每个 token 的 KL 惩罚,作为当前策略和参考策略下对数概率的差异。
  3. 接着我们从奖励模型中获得整个补全的得分。

从这里开始,常规的 PPO 和 RLOO 在方法上有所不同。RLOO 有几个关键想法。首先,它将 整个模型补全 视为单一动作,而常规 PPO 将 每个补全 token 视为单独的动作。通常,只有 EOS token 获得真正的奖励,这非常稀疏。常规 PPO 会将奖励归因于 EOS token,而 RLOO 会将 EOS 奖励归因于整个补全,如下所示。

from torch import Tensor
response = Tensor([4., 5., 6.])
per_token_logprobs = Tensor([-12.3, -8.3, -2.3])
reference_per_token_logprobs = Tensor([-11.3, -8.4, -2.0])
kl = per_token_logprobs - reference_per_token_logprobs
score_from_rm = 1.0
print(f"{kl=}") # kl=tensor([-1.0000, 0.1000, -0.3000])
per_token_reward = kl.clone()
per_token_reward[-1] += score_from_rm # assume last token is the EOS token
print(f"{per_token_reward=}") # per_token_reward=tensor([-1.0000, 0.1000, 0.7000])
print(f"{score_from_rm=}") # score_from_rm=1.0
print("#### Modeling each token as an action")
for action, reward in zip(response, per_token_reward):
print(f"{action=}, {reward=}")
# action=tensor(4.), reward=tensor(-1.)
# action=tensor(5.), reward=tensor(0.1000)
# action=tensor(6.), reward=tensor(0.7000)
print("#### Modeling the entire response as an action")
entire_generation_reward = per_token_reward.sum()
print(f"action='entire completion', reward={entire_generation_reward}")
# action='entire completion', reward=-0.2000 (-1 + 0.1 + 0.7)

其次,RLOO 使用 REINFORCE 损失,它基本上将 (奖励 - 基线) 与动作的对数概率相乘。在这里,我们突出了每个 token 的 REINFORCE 损失与整个补全的 REINFORCE 损失之间的区别。请注意,对于 PPO 的损失,我们还需要基于价值模型和 广义优势估计 (GAE) 来计算优势。

from torch import Tensor
response = Tensor([4., 5., 6.])
per_token_logprobs = Tensor([-12.3, -8.3, -2.3])
reference_per_token_logprobs = Tensor([-11.3, -8.4, -2.0])
kl = per_token_logprobs - reference_per_token_logprobs
score_from_rm = 1.0
print(f"{kl=}") # kl=tensor([-1.0000, 0.1000, -0.3000])
per_token_reward = kl.clone()
per_token_reward[-1] += score_from_rm # assume last token is the EOS token
print(f"{per_token_reward=}") # per_token_reward=tensor([-1.0000, 0.1000, 0.7000])
print(f"{score_from_rm=}") # score_from_rm=1.0
print("#### Modeling each token as an action")
for action, reward in zip(response, per_token_reward):
print(f"{action=}, {reward=}")
# action=tensor(4.), reward=tensor(-1.)
# action=tensor(5.), reward=tensor(0.1000)
# action=tensor(6.), reward=tensor(0.7000)
print("#### Modeling the entire response as an action")
entire_generation_reward = per_token_reward.sum()
print(f"action='entire completion', reward={entire_generation_reward}")
# action='entire completion', reward=-0.2000 (-1 + 0.1 + 0.7)
baseline = Tensor([0.2, 0.3, 0.4]) # dummy baseline
print("#### Modeling each token as an action")
advantage = per_token_reward - baseline
per_token_reinforce_loss = per_token_logprobs * advantage
print(f"{advantage=}") # advantage=tensor([-1.2000, -0.2000, 0.3000])
print(f"{per_token_reinforce_loss=}") # per_token_reinforce_loss=tensor([14.7600, 1.6600, -0.6900])
print(f"{per_token_reinforce_loss.mean()=}") # per_token_reinforce_loss.mean()=tensor(5.2433) print("#### Modeling the entire response as an action")
advantage = entire_generation_reward - baseline.sum()
reinforce_loss = per_token_logprobs.sum()* advantage
print(f"{advantage=}") # advantage=tensor(-1.1000)
print(f"{reinforce_loss=}") # reinforce_loss=tensor(25.1900)

第三,RLOO 聪明地计算基线。注意我们上面使用了一个虚拟基线。在实际操作中,RLOO 使用批次中所有其他样本的奖励作为基线。下面是一个有 3 个提示和每个提示 4 个补全的例子。我们通过平均同一提示的所有其他补全的奖励来计算每个补全的基线。

import torch
local_batch_size = 3
rloo_k = 4 rlhf_reward = torch.tensor([
1, 2, 3, # first rlhf reward for three prompts
2, 3, 4, # second rlhf reward for three prompts
5, 6, 7, # third rlhf reward for three prompts
8, 9, 10, # fourth rlhf reward for three prompts
]).float() # here we have 3 prompts which have 4 completions each # slow impl
baseline = (rlhf_reward.sum(0) - rlhf_reward) / (rloo_k - 1)
advantages = torch.zeros_like(rlhf_reward)
for i in range(0, len(advantages), local_batch_size):
other_response_rlhf_rewards = []
for j in range(0, len(advantages), local_batch_size):
if i != j:
other_response_rlhf_rewards.append(rlhf_reward[j : j + local_batch_size])
advantages[i : i + local_batch_size] = rlhf_reward[i : i + local_batch_size] - torch.stack(
other_response_rlhf_rewards
).mean(0)
assert (1 - (2 + 5 + 8) / 3 - advantages[0].item()) < 1e-6
assert (6 - (3 + 2 + 9) / 3 - advantages[7].item()) < 1e-6 # vectorized impl
rlhf_reward = rlhf_reward.reshape(rloo_k, local_batch_size)
baseline = (rlhf_reward.sum(0) - rlhf_reward) / (rloo_k - 1)
vec_advantages = rlhf_reward - baseline
torch.testing.assert_close(vec_advantages.flatten(), advantages)

向 Arash Ahmadian 致谢,他提供了上述优势计算的向量化实现。

开始使用 TRL 的 RLOO

要开始使用 RLOO,你可以通过 pip install --upgrade trl 安装 TRL 的最新版本,并导入 RLOOTrainer。下面是一个展示一些高级 API 使用的简短代码片段。你可以随时查阅这些文档:

from transformers import (
AutoModelForCausalLM,
AutoModelForSequenceClassification,
AutoTokenizer,
) from trl.trainer.rloo_trainer import RLOOConfig, RLOOTrainer
from trl.trainer.utils import SIMPLE_QUERY_CHAT_TEMPLATE base_model_name = "EleutherAI/pythia-1b-deduped"
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(base_model_name, padding_side="left")
tokenizer.add_special_tokens({"pad_token": "[PAD]"})
if tokenizer.chat_template is None:
tokenizer.chat_template = SIMPLE_QUERY_CHAT_TEMPLATE
reward_model = AutoModelForSequenceClassification.from_pretrained(base_model_name, num_labels=1)
ref_policy = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(base_model_name)
policy = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(base_model_name) train_dataset = ... # make sure to have columns "input_ids"
eval_dataset = ... trainer = RLOOTrainer(
config=RLOOConfig(
per_device_train_batch_size=1,
gradient_accumulation_steps=64,
total_episodes=30000,
),
tokenizer=tokenizer,
policy=policy,
ref_policy=ref_policy,
reward_model=reward_model,
train_dataset=train_dataset,
eval_dataset=eval_dataset,
)
trainer.train()

这是一个跟踪权重和偏差实验的例子: https://wandb.ai/huggingface/trl/runs/dd2o3g35

在编写 RLOO 和 PPOv2 实现时,我们强调使模型开发的透明度更容易提升。特别是,我们已经增强了文档,包括对记录指标的解释以及阅读和调试这些指标的操作指南。例如,我们建议在训练期间密切监控 objective/rlhf_reward,这是 RLHF 训练的最终目标。

为了帮助可视化训练进度,我们定期记录模型的一些示例补全。这里是一个补全的例子。在一个权重和偏差 (https://wandb.ai/huggingface/trl/runs/dd2o3g35) 跟踪运行的示例中,它看起来像下面这样,允许你看到模型在不同训练阶段的响应。默认情况下,我们在训练期间生成 –num_sample_generations 10,但你可以自定义生成的数量。

我们如何在 TRL 中实现 RLOO 训练器

我们基于新的实验性 PPOv2Trainer 实现了 RLOO 训练器,后者又是基于 https://arxiv.org/abs/2403.17031。有趣的是,我们实现的 RLOO 训练器仍然使用 PPO 损失。这是因为 REINFORCE 的损失是 PPO 的一个特例 (https://arxiv.org/abs/2205.09123)。请注意,即使对数概率明确出现在 REINFORCE 损失中,它也隐含在 PPO 损失中。眼见为实,所以让我们用一个简单的例子来证明这一点。

import torch.nn.functional as F
from torch import LongTensor, Tensor, gather, no_grad action = LongTensor([1])
advantage = Tensor([1.0])
logits = Tensor([[1.0, 2.0, 1.0, 1.0]])
logits.requires_grad = True
all_logprob = F.log_softmax(logits, dim=-1)
with no_grad():
old_logprob = gather(all_logprob, 1, action.unsqueeze(-1)).squeeze(-1)
logprob = gather(all_logprob, 1, action.unsqueeze(-1)).squeeze(-1)
ratio = (logprob - old_logprob).exp()
ppo_loss = (ratio * advantage).mean() # [πθ(at | st) / πθ_old(at | st)* At]
# when the πθ and πθ_old are the same, the ratio is 1, and PPO's clipping has no effect
ppo_loss.backward()
print(f"{logits.grad=}") # tensor([[-0.1749, 0.5246, -0.1749, -0.1749]])
logits2 = Tensor([[1.0, 2.0, 1.0, 1.0]])
logits2.requires_grad = True
all_logprob2 = F.log_softmax(logits2, dim=-1)
logprob2 = gather(all_logprob2, 1, action.unsqueeze(-1)).squeeze(-1)
reinforce_loss = logprob2 * advantage # [log πθ(at | st)* At]
reinforce_loss.mean().backward()
print(f"{logits2.grad=}") # tensor([[-0.1749, 0.5246, -0.1749, -0.1749]])

实验

为了验证 RLOO 实现的有效性,我们在 Pythia 1B 和 6.9B 模型上进行了实验,并在这里发布了训练后的检查点:

我们从 Huang 等人,2024 直接获取 SFT / RM 模型。为了评估,我们使用 vLLM 加载检查点,并使用 GPT4 作为评判模型来评估生成的 TL;DR 与参考 TL;DR 的对比。我们还查看了 GPU 内存使用情况和运行时间,正如博客开头所示的图表。要重现我们的工作,请随时查看我们文档中的命令:

关键结果如下:

  • 高性能 RLOO 检查点: 使用 GPT4 作为评判模型,6.9B 检查点获得了 78.7% (k=2) 的偏好率,这甚至超过了原始 paper 中报告的最佳性能 77.9% (k=4) 和 74.2 (k=2)。这是一个很好的迹象,表明我们的 RLOO 训练按预期工作。

    • RLOO 1B 检查点的胜率为 40.1%,而 SFT 检查点的胜率为 21.3%。这是一个很好的迹象,表明 RLOO 训练按预期工作。
  • 减少 GPU 内存并运行更快: RLOO 训练使用更少的内存并运行更快,使其成为在线 RL 训练中非常有用的算法。

数值稳定性: 黑暗面

尽管 RLOO 在性能和计算效率方面有优势,但我们想要强调一些数值问题。具体来说,生成过程中获得的响应对数概率与 bf16 下训练前向传递期间获得的对数概率在数值上略有不同。这给 PPO 和 RLOO 都带来了问题,但对于 RLOO 来说,问题更严重,如下所述。

例如,假设我们正在为两个序列生成 10 个 token。在 fp32 精度下,输出如下所示,其中 ratio = (forward_logprob - generation_logprob).exp() ,这是 PPO 用来裁剪的。在第一个周期和第一个小批量中,比率应该是完全相同的,因为模型还没有进行任何更新:

generation_logprob=tensor([[ -0.1527, -0.2258, -3.5535, -3.4805, -0.0519,
-2.3097, -2.0275, -0.4597, -0.1687, -0.0000],
[ -0.1527, -0.2258, -5.2855, -0.1686, -8.4760,
-4.3118, -1.0368, -0.8274, -1.6342, -2.6128]],
device='cuda:0')
forward_logprob=tensor([[-0.1527, -0.2258, -3.5535, -3.4805, -0.0519, -2.3097, -2.0275, -0.4597,
-0.1687],
[-0.1527, -0.2258, -5.2855, -0.1686, -8.4760, -4.3118, -1.0368, -0.8274,
-1.6342]], device='cuda:0', grad_fn=<SqueezeBackward1>)
ratio=tensor([[1.0000, 1.0000, 1.0000, 1.0000, 1.0000, 1.0000, 1.0000, 1.0000, 1.0000],
[1.0000, 1.0000, 1.0000, 1.0000, 1.0000, 1.0000, 1.0000, 1.0000, 1.0000]],
device='cuda:0', grad_fn=<ExpBackward0>)
ratio.mean()=0.9999998211860657
ratio.std()=6.592738373001339e-06
ratio.max()=1.0000133514404297
ratio.min()=0.9999887943267822

然而,在 bf16 精度下,我们得到结果:

generation_logprob=tensor([[ -0.1426, -0.1904, -3.5938, -3.4688, -0.0618,
-2.3906, -2.0781, -0.4375, -0.1562, -0.0000],
[ -0.1426, -0.1904, -5.2812, -0.1641, -8.5625,
-4.2812, -1.0078, -0.8398, -1.5781, -2.5781]],
device='cuda:0', dtype=torch.bfloat16)
forward_logprob=tensor([[-0.1445, -0.1670, -3.5938, -3.5156, -0.0554, -2.2969, -1.9688, -0.5273,
-0.1953],
[-0.1445, -0.1670, -5.2812, -0.1533, -8.5625, -4.3125, -1.0000, -0.7852,
-1.6641]], device='cuda:0', dtype=torch.bfloat16,
grad_fn=<SqueezeBackward1>)
ratio=tensor([[1.0000, 0.9766, 1.0000, 1.0469, 0.9922, 0.9102, 0.8945, 1.0938, 1.0391],
[1.0000, 0.9766, 1.0000, 0.9883, 1.0000, 1.0312, 0.9922, 0.9453, 1.0859]],
device='cuda:0', dtype=torch.bfloat16, grad_fn=<ExpBackward0>)
ratio.mean()=1.0
ratio.std()=0.051025390625
ratio.max()=1.09375
ratio.min()=0.89453125

和在 fp16 精度下,我们得到的结果

generation_logprob=tensor([[ -0.1486, -0.2212, -3.5586, -3.4688, -0.0526,
-2.3105, -2.0254, -0.4629, -0.1677, -0.0000],
[ -0.1486, -0.2212, -5.2852, -0.1681, -8.4844,
-4.3008, -1.0322, -0.8286, -1.6348, -2.6074]],
device='cuda:0', dtype=torch.float16)
forward_logprob=tensor([[-0.1486, -0.2212, -3.5586, -3.4805, -0.0529, -2.3066, -2.0332, -0.4629,
-0.1676],
[-0.1486, -0.2212, -5.2852, -0.1682, -8.4766, -4.3008, -1.0322, -0.8281,
-1.6299]], device='cuda:0', dtype=torch.float16,
grad_fn=<SqueezeBackward1>)
ratio=tensor([[1.0000, 1.0000, 1.0000, 1.0117, 1.0000, 0.9961, 1.0078, 1.0000, 1.0000],
[1.0000, 1.0000, 1.0000, 1.0000, 0.9922, 1.0000, 1.0000, 0.9995, 0.9951]],
device='cuda:0', dtype=torch.float16, grad_fn=<ExpBackward0>)
ratio.mean()=1.0
ratio.std()=0.00418853759765625
ratio.max()=1.01171875
ratio.min()=0.9921875

请注意, bf16 的比率由于某种原因非常不稳定。当比率变得很大时,PPO 的裁剪系数 = 0.2 开始发挥作用, 取消 那些比率大于 1.2 或小于 0.8 的 token 的梯度。对于 RLOO,这个问题更为极端,因为我们看到的是 (forward_logprob.sum(1) - generation_logprob.sum(1)).exp() = [ 1.0625, 12.1875] ,这意味着整个第二个序列的梯度被取消了。

在实际操作中,我们注意到 PPO 取消了大约 3% 的批次数据的梯度,而 RLOO 取消了大约 20-40% 的批次数据。从理论上讲,当不使用小批量时,RLOO 应该取消 0 %的批次数据。重要的是,我们观察到,一旦我们增加了在生成新批次之前的梯度步骤数 (通过 num_ppo_epochs 和 num_mini_batches),RLOO 的裁剪比率并没有显著变化; 这提供了实证证据,表明裁剪比率确实是由于 bf16 的数值问题,而不是因为行为和最新策略有很大不同,正如论文中所定位的。

要了解有关最新问题更新的更多信息,请查看 https://github.com/huggingface/transformers/issues/31267

结论

TRL 中引入的 RLOO (REINFORCE Leave One-Out) 训练器是在线 RLHF 训练中一个令人兴奋的算法,它提供了一个比 PPO 更易访问和高效的替代方案。通过减少 GPU 内存使用和简化训练过程,RLOO 使得可以使用更大的批量大小和更快的训练时间。我们的实验表明,RLOO 在响应胜率方面与 PPO 竞争,并且优于 DPO 检查点,使其成为有效的在线 RLHF 的有力工具。查看我们的文档来开始使用吧!

致谢和感谢

我们要感谢 Lewis Tunstall, Sara Hooker, Omar Sanseviero 和 Leandro Von Werra 对这篇博客提供的宝贵反馈。


原文链接: https://hf.co/blog/putting_rl_back_in_rlhf_with_rloo

原文作者: Shengyi Costa Huang, Arash Ahmadian

译者: innovation64

将强化学习重新引入 RLHF的更多相关文章

  1. (译) 强化学习 第一部分:Q-Learning 以及相关探索

    (译) 强化学习 第一部分:Q-Learning 以及相关探索 Q-Learning review: Q-Learning 的基础要点是:有一个关于环境状态S的表达式,这些状态中可能的动作 a,然后你 ...

  2. 强化学习(十五) A3C

    在强化学习(十四) Actor-Critic中,我们讨论了Actor-Critic的算法流程,但是由于普通的Actor-Critic算法难以收敛,需要一些其他的优化.而Asynchronous Adv ...

  3. 强化学习(十三) 策略梯度(Policy Gradient)

    在前面讲到的DQN系列强化学习算法中,我们主要对价值函数进行了近似表示,基于价值来学习.这种Value Based强化学习方法在很多领域都得到比较好的应用,但是Value Based强化学习方法也有很 ...

  4. 强化学习(五)用时序差分法(TD)求解

    在强化学习(四)用蒙特卡罗法(MC)求解中,我们讲到了使用蒙特卡罗法来求解强化学习问题的方法,虽然蒙特卡罗法很灵活,不需要环境的状态转化概率模型,但是它需要所有的采样序列都是经历完整的状态序列.如果我 ...

  5. 强化学习(十一) Prioritized Replay DQN

    在强化学习(十)Double DQN (DDQN)中,我们讲到了DDQN使用两个Q网络,用当前Q网络计算最大Q值对应的动作,用目标Q网络计算这个最大动作对应的目标Q值,进而消除贪婪法带来的偏差.今天我 ...

  6. 强化学习(八)价值函数的近似表示与Deep Q-Learning

    在强化学习系列的前七篇里,我们主要讨论的都是规模比较小的强化学习问题求解算法.今天开始我们步入深度强化学习.这一篇关注于价值函数的近似表示和Deep Q-Learning算法. Deep Q-Lear ...

  7. 强化学习(七)时序差分离线控制算法Q-Learning

    在强化学习(六)时序差分在线控制算法SARSA中我们讨论了时序差分的在线控制算法SARSA,而另一类时序差分的离线控制算法还没有讨论,因此本文我们关注于时序差分离线控制算法,主要是经典的Q-Learn ...

  8. 强化学习(六)时序差分在线控制算法SARSA

    在强化学习(五)用时序差分法(TD)求解中,我们讨论了用时序差分来求解强化学习预测问题的方法,但是对控制算法的求解过程没有深入,本文我们就对时序差分的在线控制算法SARSA做详细的讨论. SARSA这 ...

  9. 强化学习(二)马尔科夫决策过程(MDP)

    在强化学习(一)模型基础中,我们讲到了强化学习模型的8个基本要素.但是仅凭这些要素还是无法使用强化学习来帮助我们解决问题的, 在讲到模型训练前,模型的简化也很重要,这一篇主要就是讲如何利用马尔科夫决策 ...

  10. 强化学习(五)—— 策略梯度及reinforce算法

    1 概述 在该系列上一篇中介绍的基于价值的深度强化学习方法有它自身的缺点,主要有以下三点: 1)基于价值的强化学习无法很好的处理连续空间的动作问题,或者时高维度的离散动作空间,因为通过价值更新策略时是 ...

随机推荐

  1. AI让边缘更智能 边缘让AI无处不在

    ​简介: 城市管理和城市服务逐步走向智能化,智慧化.到2019底,全国100%的副省级城市,95%以上的地级市,以及50%以上的县级市均提出建设新型智慧城市,并已经有32个主要城市成立了专门的大数据管 ...

  2. [FE] 被动检测 iframe 加载 src 成功失败的一种思路和方式 (Vue)

    思路:设置定时器一个,n 秒后设置 404 或其它,此时给 iframe 的 onload 事件设置回调函数,加载完成则取消定时器. 示例: data () { return { handler: n ...

  3. Oracle和达梦:循环执行SQL(如循环插入数据)

    Oracle和达梦:循环执行SQL(如循环插入数据) 其中:WHILE i <= 100000 LOOP,10万是循环10万次 其中:i NUMBER := 1;,1是从一开始 -- 循环执行一 ...

  4. 羽夏壳世界—— PE 解析的实现

    写在前面   此系列是本人一个字一个字码出来的,包括代码实现和效果截图. 如有好的建议,欢迎反馈.码字不易,如果本篇文章有帮助你的,如有闲钱,可以打赏支持我的创作.如想转载,请把我的转载信息附在文章后 ...

  5. 如何阅读 Paper

    前言 论文(Paper)通常是新技术.算法.编程方法或软件工具的首次公布.通过阅读论文,我们可以了解最新的技术进展,保持自己的技能和知识是最新的. 同时,论文提供了对特定主题深入理解的机会.它们通常包 ...

  6. NSThread的isEexcuting和isFinish什么时候被设置

    NSThread的isExecuting在进入-[NSThread main]函数之前就已经被设置成YES; NSThread的isFinished在执行+[NSThread exit]后才被设置成N ...

  7. Docker使用docker compose部署zfile 实现在线浏览下载

    需要先安装docker-compose curl -L https://get.daocloud.io/docker/compose/releases/download/v2.2.3/docker-c ...

  8. typescript基础知识汇总

    JavaScript中所有事物(字符串.数值.数组.函数)都是对象,都有属性和方法.1.用函数定义对象,然后new对象实例.2.用Object定义并创建对象实例var o = new Object(t ...

  9. kapt构建报错

    报错信息: Caused by: org.gradle.internal.metaobject.AbstractDynamicObject$CustomMessageMissingMethodExce ...

  10. kubernetes运行应用Controller3之Job、CronJob详解

    成功启动一个Job 1.Job.spec.template.metadata,没有空格符的错误 [machangwei@mcwk8s-master ~]$ cat mcwJob1.yml apiVer ...