P3007 [USACO11JAN]大陆议会The Continental Cowngress

题意：给出 n 个法案， m 头牛的意见，每头牛有两个表决格式为 “支持或反对某法案”，每头牛需要至少满足一个表决，不可能成立的话输出 IMPOSSIBLE，否则输出方案， Y代表能， N代表不能若是有的解中法案可以通过，有些不能则输出“？”

哇这题确认过眼神，遇上对的测评机莫名洛谷 $RANK 1$

首先若是没有输出 $?$ 这题就是一个裸的 限制条件为或 的 $2-SAT$，关键是我们如何处理这个 “可以在不同的解中为不同的状态”

回想一下在2-SAT里提到过的 ** $Tarjan$ 的过程就是逻辑推理的过程，** 若是点 $v$ 能由 $u$ 到达，那我们认为 **满足意义 $u$ 则一定需要满足意义 $v$ ** ，那么我们很快就可以得到啥时候一个条件的两个状态（$0$ 或 $1$）没得关系了： 当 $u\ ,\ v$ 两点不互达时，他们之间无明确的互相限制关系

所以在确定有解以后，我们在 $Tarjan$ 后的 $DAG$ 上对于一个法案的两种状态 $dfs$ ，若不互通则此点状态任意

p.s：因为是 $DAG$ 所以不用 $vis[ ]$数组

p.s.s：别忘了建新图的时候别搞自环。。。

Code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<queue>

#include<cstring>

#include<algorithm>

typedef long long LL;

using namespace std;

int RD(){

    int out = 0,flag = 1;char c = getchar();

    while(c < '0' || c >'9'){if(c == '-')flag = -1;c = getchar();}

    while(c >= '0' && c <= '9'){out = out * 10 + c - '0';c = getchar();}

    return flag * out;

    }

const int maxn = 2000019,INF = 1e9 + 19;

int head[maxn][2],nume = 1;

struct Node{

    int v,dis,nxt;

    }E[maxn << 2][2];

void add(int u,int v,int dis, int o){

    E[++nume][o].nxt = head[u][o];

    E[nume][o].v = v;

    E[nume][o].dis = dis;

    head[u][o] = nume;

    }

int num, nr;

int DFN[maxn], LOW[maxn], INDEX;

int S[maxn], top;

bool ins[maxn];

int col[maxn], numc;

void Tarjan(int u){

	DFN[u] = LOW[u] = ++INDEX;

	S[++top] = u;ins[u] = 1;

	for(int i = head[u][0];i;i = E[i][0].nxt){

		int v = E[i][0].v;

		if(!DFN[v])Tarjan(v), LOW[u] = min(LOW[u], LOW[v]);

		else if(ins[v])LOW[u] = min(LOW[u], DFN[v]);

		}

	if(DFN[u] == LOW[u]){

		numc++;

		while(S[top + 1] != u){

			col[S[top]] = numc;

			ins[S[top--]] = 0;

			}

		}

	}

bool dfs(int u, int goal){

	if(u == goal)return 1;

	for(int i = head[u][1];i;i = E[i][1].nxt){

		int v = E[i][1].v;

		if(dfs(v, goal))return 1;

		}

	return 0;

	}

bool check(int c1, int c2){

	if(!dfs(c1, c2) && !dfs(c2, c1)){

		printf("?");

		return 1;

		}

	return 0;

	}

int main(){

	num = RD();nr = RD();

	int a, b, x, y;char c1, c2;

	for(int i = 1;i <= nr;i++){

		a = RD(), cin>>c1, b = RD(), cin>>c2;

		if(c1 == 'Y')x = 1;else x = 0;

		if(c2 == 'Y')y = 1;else y = 0;

		//<< 1 | 0 -> 0 , << 1 | 1 -> 1

		add(a << 1 | (x ^ 1), b << 1 | y, 1, 0);

		add(b << 1 | (y ^ 1), a << 1 | x, 1, 0);

		}

	for(int i = 2;i <= (num << 1 | 1);i++)if(!DFN[i])Tarjan(i);

	for(int i = 1;i <= num;i++){

		if(col[i << 1] == col[i << 1 | 1]){

			puts("IMPOSSIBLE");

			return 0;

			}

		}

	for(int u = 2;u <= (num << 1 | 1);u++){

		for(int i = head[u][0];i;i = E[i][0].nxt){

			int v = E[i][0].v;

			if(col[u] == col[v])continue;

			add(col[u], col[v], 1, 1);

			}

		}

	for(int i = 1;i <= num;i++){

		if(check(col[i << 1], col[i << 1 | 1]))continue;

		if(col[i << 1] < col[i << 1 | 1])printf("N");

		else printf("Y");

		}

	puts("");

	return 0;

	}