1001. [BJOI2006]狼抓兔子【最小割】

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 

1:(x,y)<==>(x+1,y) 

2:(x,y)<==>(x,y+1) 

3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

 

比较裸的一个题，记得建立双向边

建立双向变有个小技巧，就是正反边流量都为正数

 

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #define N (2000000+10)
 using namespace std;
 struct node
 {
     int to,next,Flow;
 }edge[N<<];
 int n,m,x,s,e;
 int head[N],num_edge;
 int Depth[N];
 queue<int>q;

 void add(int u,int v,int l)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].Flow=l;
     edge[num_edge].next=head[u];
     head[u]=num_edge;
 }

 bool Bfs(int s,int e)
 {
     memset(Depth,,sizeof(Depth));
     Depth[s]=;
     q.push(s);
     while (!q.empty())
     {
         int x=q.front();
         q.pop();
         for (int i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
             if (!Depth[edge[i].to] && edge[i].Flow>)
             {
                 Depth[edge[i].to]=Depth[x]+;
                 q.push(edge[i].to);
             }
     }
     return Depth[e]!=;
 }

 int Dfs(int x,int low)
 {
     int Min,f=;
     if (x==e || low==)    return low;
     for (int i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
         if (edge[i].Flow> && Depth[edge[i].to]==Depth[x]+ && (Min=Dfs(edge[i].to,min(edge[i].Flow,low))))
         {
             edge[i].Flow-=Min;
             edge[((i-)^)+].Flow+=Min;
             f+=Min;
             low-=Min;
             if (low==) return f;
         }
     if (f==) Depth[x]=;
     return f;
 }

 int Dinic(int s,int e)
 {
     int Ans=;
     while (Bfs(s,e))
         Ans+=Dfs(s,0x7fffffff);
     return Ans;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);//n行m列
     s=,e=n*m;
     for (int i=;i<=n;++i)
         for (int j=;j<=m-;++j)
         {

             scanf("%d",&x);
             add((i-)*m+j,(i-)*m+j+,x);
             add((i-)*m+j+,(i-)*m+j,x);
         }
     for (int i=;i<=n-;++i)
         for (int j=;j<=m;++j)
         {
             scanf("%d",&x);
             add((i-)*m+j,i*m+j,x);
             add(i*m+j,(i-)*m+j,x);
         }
     for (int i=;i<=n-;++i)
         for (int j=;j<=m-;++j)
         {
             scanf("%d",&x);
             add((i-)*m+j,i*m+j+,x);
             add(i*m+j+,(i-)*m+j,x);
         }
     printf("%d",Dinic(s,e));
 }